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1. 如图，$∠ B = ∠ E$，$∠ 1 = ∠ 2$，若要根据“ASA”判定$△ ABC ≌ △ DEF$，要补充的条件可以是（
A.$AC=DF$
B.$AB=DE$
C.$BF=CF$
D.$BF=CE$
D
）A.$AC=DF$
B.$AB=DE$
C.$BF=CF$
D.$BF=CE$
答案
1.D
2. 如图，AB平分$∠ CAD$，若要使$△ ABC ≌ △ ABD$，则应添加的条件是 （
A.$∠ C=∠ CAD$
B.$AC=BD$
C.$BC=AD$
D.$∠ ABC=∠ ABD$
D
）A.$∠ C=∠ CAD$
B.$AC=BD$
C.$BC=AD$
D.$∠ ABC=∠ ABD$
答案
2.D
3.【新考法】某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是
ASA
（用字母表示）。答案
3.ASA
4.如图，B是线段AC的中点，AD//BE，BD//CE.求证：△ABD≌△BCE.
答案
4. 证明：
∵点B是线段AC的中点，
∴AB = BC.
∵ AD // BE，
∴ ∠A = ∠EBC.
∵ BD // CE，
∴ ∠C = ∠DBA. 在 △ABD 和 △BCE 中，
$\begin{cases}∠A=∠EBC,\\AB=BC,\\∠DBA=∠C,\end{cases}$
∴ △ABD≌△BCE(ASA).
∵点B是线段AC的中点，
∴AB = BC.
∵ AD // BE，
∴ ∠A = ∠EBC.
∵ BD // CE，
∴ ∠C = ∠DBA. 在 △ABD 和 △BCE 中，
$\begin{cases}∠A=∠EBC,\\AB=BC,\\∠DBA=∠C,\end{cases}$
∴ △ABD≌△BCE(ASA).
5. 如图所示，在$△ ABC$中，$∠ B=∠ C$，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线段，则能直接说明$△ BDE ≌ △ CDF$的理由是
AAS
.（选填“SAS”“ASA”或“AAS”）答案
5.AAS
6.【条件开放】如图，$△ ABC$中，$∠ B=∠ C$，D为BC边上一点，请你添加一个条件
∠BAD=∠CAD(答案不唯一)
，使$△ ABD≌△ ACD$.答案
6.∠BAD=∠CAD(答案不唯一)
7.如图,已知点 D 为线段 BC 上一点,BD=AC,∠E=∠ABC,DE//AC.
求证:DE=BC.
求证:DE=BC.
答案
7. 证明：
∵ DE//AC，
∴ ∠BDE=∠C，在 △BDE 和 △ACB 中，
$\begin{cases}∠BDE=∠C,\\∠E=∠ABC,\\BD=AC,\end{cases}$
∴ △BDE≌△ACB(AAS),
∴ DE=BC.
∵ DE//AC，
∴ ∠BDE=∠C，在 △BDE 和 △ACB 中，
$\begin{cases}∠BDE=∠C,\\∠E=∠ABC,\\BD=AC,\end{cases}$
∴ △BDE≌△ACB(AAS),
∴ DE=BC.
8.如图，已知$∠ ABC=∠ DCB$，添加下列条件中的一个：①$∠ A=∠ D$；②$AC=DB$；③$AB=DC$，其中不能确定$△ ABC≌△ DCB$的是
②
（填序号）答案
8.②
9.如图，已知$∠ 1=∠ 2$，$AC=AD$，增加下列条件：①$AB=AE$；②$BC=ED$；③$∠ C=∠ D$；④$∠ B=∠ E$.能使$△ ABC≌△ AED$成立的条件有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
9.B
