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1.如果正方形的边长为a，那么它的周长l=
4a
，面积S=$a^2$
；当a=5 cm时，l=20
cm，S=25
cm².答案
1. 4a $a^2$ 20 25
2.若a,b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长$l=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm},S=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^2$.
答案
2. 2(a+b) ab 16 15
3.已知圆锥的底面半径为R,高为h,体积$V=\frac{1}{3}πR²h$.当$R=\frac{1}{2},h=6$时,$V=$
$\frac{π}{2}$
.答案
3. $\frac{π}{2}$
4. 甲车从A地出发以60 km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.乙车出发x h后，甲车离开A地的路程为
$(60x+30)$
km，乙车离开A地路程为$80x$
km；当x=5时，甲车离开A地的路程为330
km，乙车离开A地路程为400
km.答案
4. (60x+30) 80x 330 400
5. 如图1所示的圆形盘子，外圆半径是R cm，内圆半径是r cm，现在要给盘子环形部分上釉(图2阴影部分)，如果R=10.25 cm，r=8.25 cm，请求出阴影部分的面积.(结果保留π)
答案
5. 阴影部分的面积为 $π R^2 - π r^2 = π × 10.25^2 - π × 8.25^2 = 105.0625π - 68.0625π = 37π(\mathrm{cm}^2).$
6. 如图,已知长方体的高为$ h $,底面是边长为$ a $的正方形.
(1)用含有$ h,a $的式子表示长方体的体积$ V $和表面积$ S $;
(2)当$ h=6,a=4 $时,求长方体的体积和表面积.
(1)用含有$ h,a $的式子表示长方体的体积$ V $和表面积$ S $;
(2)当$ h=6,a=4 $时,求长方体的体积和表面积.
答案
6. (1)因为长方体的长、宽都是a,高是h,所以表面积为 S=2ah+2ah+2a²=4ah+2a²;体积为V=a²h.(2)当h=6,a=4时,表面积为 S=4×4×6+2×4²=128;体积为 V=4²×6=96.
7.小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4 km/h，公交车的速度为45 km/h，小明先步行x min，再乘车y min，则小明家离书店的路程是
$(\frac{1}{15}x+\frac{3}{4}y)$
km. 当x=45，y=12时，小明家离书店的路程是12
km.答案
7. $(\frac{1}{15}x+\frac{3}{4}y)$ 12
8.【几何直观】如图是某居民小区的一块宽为2a m，长为b m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.
(1)请用含a,b的式子表示种草的面积；
(2)当$a=10,b=35$时，求种草的面积.（π取3.14）
(1)请用含a,b的式子表示种草的面积；
(2)当$a=10,b=35$时，求种草的面积.（π取3.14）
答案
8. (1)$2a · b - π × a^2 = (2ab - π a^2)\mathrm{m}^2$,所以种草的面积为$(2ab - π a^2)\mathrm{m}^2$.(2)当$a=10,b=35$ 时,$2ab - π a^2 = 2 × 10 × 35 - 3.14 × 10^2 = 700 - 314 = 386(\mathrm{m}^2)$.答:种草的面积为 $386\ \mathrm{m}^2$.
