例3 利用乘法公式计算：
(1)$(x-2y)(x+2y)-(x+2y)^2$；
(2)$(x+y+4)(x+y-4)$。
【点悟】(1)平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$；完全平方公式：$(a\pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$。
(2)完全平方公式的常用变形：
$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab$；
$ab = \frac{1}{2}[(a+b)^2 - (a^2 + b^2)]$；
$(a+b)^2 + (a-b)^2 = 2(a^2 + b^2)$；
$(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$；
$(a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab$；
$(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$；
$ab = (\frac{a+b}{2})^2 - (\frac{a-b}{2})^2$；
$a^2 + \frac{1}{a^2} = (a + \frac{1}{a})^2 - 2$。

(1)$-8y^2-4xy$ (2)$x^2+2xy+y^2-16$

5. 已知 $ x + y = 7 $，$ xy = 4 $，求下列各式的值：
(1) $ x^2y + xy^2 $；
(2) $ x - y $。

(1)28 (2)$\pm\sqrt{33}$

6. 利用乘法公式计算：
(1)$103×97$；
(2)$102^2$。

(1)9991 (2)10404

例4 [2024长沙模拟]先化简,再求值:$[(a + 2b)(a - 2b) - (2a + b)^2 - (a^2 - 5b^2)] ÷ (-2a)$,其中$a = -1, b = 2$.

$2a+2b$，原式$=2$

7. [2024张家界模拟]先化简,再求值:
$(x-y)^2+(3x-y)(x+y)-(x-2y)(x+2y)$,其中$x,y$满足$(x+3)^2+|y-2|=0$.

$3x^2+4y^2$，原式$=43$