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1. (2024,苏州)某电饭锅的电路图如图18-4-6所示,发热盘内有发热电阻器$R_1$和分压电阻器$R_2$,S是温控开关,当S接b时,电饭锅处于高温挡,通过的电流为4 A;当温度达到一定值时,开关S自动切换到a,电饭锅处于保温挡,通过的电流为0.25 A。该电路中$R_1$的阻值为
55
Ω;电饭锅高温挡的功率为880
W;该电饭锅保温16 min,分压电阻器$R_2$产生的热量为$4.95 × 10^4$
J。(忽略温度对电阻的影响)答案
1.55 880 $4.95 × 10^4$
【解析】S接b时电路中只有$R_1$,S接a时电路为$R_1$、$R_2$串联,由公式 $P = \frac{U^2}{R}$,功率与电阻成反比,所以串联时为保温状态,$R_1$单独接入电路中时为加热状态,则 $R_1 = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}} = 55\ \Omega$。电饭锅高温挡的功率 $P_{\mathrm{高}} = UI_{\mathrm{max}} = 220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A} = 880\ \mathrm{W}$。$R_2$的阻值$R_2 = R_{\mathrm{保温总}} - R_1 = \frac{U}{I_{\mathrm{保}}} - R_1 = \frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} - 55\ \Omega = 825\ \Omega$,$R_2$产生的热量$Q_2 = I_{\mathrm{保}}^2R_2t = (0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 16 × 60\ \mathrm{s} = 4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$。
【解析】S接b时电路中只有$R_1$,S接a时电路为$R_1$、$R_2$串联,由公式 $P = \frac{U^2}{R}$,功率与电阻成反比,所以串联时为保温状态,$R_1$单独接入电路中时为加热状态,则 $R_1 = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}} = 55\ \Omega$。电饭锅高温挡的功率 $P_{\mathrm{高}} = UI_{\mathrm{max}} = 220\ \mathrm{V} × 4\ \mathrm{A} = 880\ \mathrm{W}$。$R_2$的阻值$R_2 = R_{\mathrm{保温总}} - R_1 = \frac{U}{I_{\mathrm{保}}} - R_1 = \frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} - 55\ \Omega = 825\ \Omega$,$R_2$产生的热量$Q_2 = I_{\mathrm{保}}^2R_2t = (0.25\ \mathrm{A})^2 × 825\ \Omega × 16 × 60\ \mathrm{s} = 4.95 × 10^4\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
首先明确开关S接不同触点时的电路结构：当S接b时，电路为R₁的简单电路，总电阻小，电流大，对应高温挡；当S接a时，R₁与R₂串联，总电阻大，电流小，对应保温挡。解题时先利用高温挡的电压和电流，结合欧姆定律计算R₁的阻值；再用P=UI计算高温挡功率；接着根据保温挡的电流算出总电阻，进而得到R₂的阻值；最后利用焦耳定律计算保温时R₂产生的热量。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：S接b时，电路为R₁的简单电路，电源电压U=220V，高温挡电流I高=4A，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1=\frac{U}{I_{高}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$。
2. 计算高温挡功率：高温挡功率$P_{高}=UI_{高}=220\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$。
3. 计算R₂的阻值：S接a时，R₁与R₂串联，保温挡电流I保=0.25A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{保}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=880\ \Omega$，则$R_2=R_{总}-R_1=880\ \Omega -55\ \Omega=825\ \Omega$。
4. 计算保温时R₂产生的热量：保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16×60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，可得$Q_2=I_{保}^2R_2t=(0.25\ \mathrm{A})^2×825\ \Omega×960\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
55；880；$4.95×10^4$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题结合电饭锅的实际应用场景，考查了电路分析、电学公式的综合运用，需要明确不同开关状态下的电路连接方式，是电学基础综合题，注重对公式应用和电路分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
首先明确开关S接不同触点时的电路结构：当S接b时，电路为R₁的简单电路，总电阻小，电流大，对应高温挡；当S接a时，R₁与R₂串联，总电阻大，电流小，对应保温挡。解题时先利用高温挡的电压和电流，结合欧姆定律计算R₁的阻值；再用P=UI计算高温挡功率；接着根据保温挡的电流算出总电阻，进而得到R₂的阻值；最后利用焦耳定律计算保温时R₂产生的热量。
【解析】
1. 计算R₁的阻值：S接b时，电路为R₁的简单电路，电源电压U=220V，高温挡电流I高=4A，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1=\frac{U}{I_{高}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{A}}=55\ \Omega$。
2. 计算高温挡功率：高温挡功率$P_{高}=UI_{高}=220\ \mathrm{V}×4\ \mathrm{A}=880\ \mathrm{W}$。
3. 计算R₂的阻值：S接a时，R₁与R₂串联，保温挡电流I保=0.25A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{保}}=\frac{220\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=880\ \Omega$，则$R_2=R_{总}-R_1=880\ \Omega -55\ \Omega=825\ \Omega$。
4. 计算保温时R₂产生的热量：保温时间$t=16\ \mathrm{min}=16×60\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{s}$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，可得$Q_2=I_{保}^2R_2t=(0.25\ \mathrm{A})^2×825\ \Omega×960\ \mathrm{s}=4.95×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
55；880；$4.95×10^4$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、焦耳定律
【点评】
本题结合电饭锅的实际应用场景，考查了电路分析、电学公式的综合运用，需要明确不同开关状态下的电路连接方式，是电学基础综合题，注重对公式应用和电路分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
2.（多选）图18-4-7是某家用电热器内部电路结构图，其中$R_1$、$R_2$为加热电阻丝（$R_1 ＞ R_2$）。图18-4-8给出了电阻丝的四种连接方式，可使电热器提供不同的发热功率，其中说法正确的是（
A.甲的连接方式发热功率最小
B.乙的连接方式发热功率最小
C.丙的连接方式发热功率最大
D.丁的连接方式发热功率最大
BD
）。A.甲的连接方式发热功率最小
B.乙的连接方式发热功率最小
C.丙的连接方式发热功率最大
D.丁的连接方式发热功率最大
答案
2.BD 【解析】结合电路图分析可知,题图甲连接1、4,再连接2、3,电路中仅有$R_2$;题图乙连接2、3,电路中两电阻串联;题图丙连接1、3,电路中仅有$R_1$;题图丁连接2、4,再连接1、3,电路中为$R_1$和$R_2$两电阻丝并联。根据 $P = \frac{U^2}{R}$ 可知,两电阻丝串联时,总电阻最大,功率最小;两电阻丝并联时,总电阻最小,总功率最大。所以题图乙的连接方式发热功率最小,题图丁的连接方式发热功率最大。
解析
【分析】
要判断不同连接方式下的发热功率，需利用电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，由于电源电压 $ U $ 恒定，发热功率与电路总电阻成反比：总电阻越大，功率越小；总电阻越小，功率越大。因此需先确定甲、乙、丙、丁四种连接方式对应的总电阻大小，再比较功率。
【解析】
1. 分析各连接方式的总电阻：
甲图：连接1、4和2、3，电路中只有 $ R_2 $ 接入，总电阻 $ R_甲 = R_2 $；
乙图：连接2、3，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，总电阻 $ R_乙 = R_1 + R_2 $；
丙图：连接1、3，电路中只有 $ R_1 $ 接入，总电阻 $ R_丙 = R_1 $；
丁图：连接2、4和1、3，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联，总电阻 $ R_并 $，根据并联电阻特点，$ R_并 ＜ R_2 ＜ R_1 ＜ R_乙 $。
2. 比较功率：
根据 $ P = \frac{U^2}{R} $，电压 $ U $ 不变，总电阻越大，功率越小；总电阻越小，功率越大。因此功率关系为 $ P_乙 ＜ P_丙 ＜ P_甲 ＜ P_丁 $，即乙的连接方式发热功率最小，丁的连接方式发热功率最大。
【答案】
BD
【知识点】
电功率与电阻的关系、串并联电路电阻特点
【点评】
本题结合电热器的电路连接，考查电功率公式的应用，关键是正确判断不同连接方式下的总电阻，利用“电压一定时，功率与电阻成反比”的规律分析，需熟练掌握串并联电阻的大小特点。
【难度系数】
0.5
要判断不同连接方式下的发热功率，需利用电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，由于电源电压 $ U $ 恒定，发热功率与电路总电阻成反比：总电阻越大，功率越小；总电阻越小，功率越大。因此需先确定甲、乙、丙、丁四种连接方式对应的总电阻大小，再比较功率。
【解析】
1. 分析各连接方式的总电阻：
甲图：连接1、4和2、3，电路中只有 $ R_2 $ 接入，总电阻 $ R_甲 = R_2 $；
乙图：连接2、3，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 串联，总电阻 $ R_乙 = R_1 + R_2 $；
丙图：连接1、3，电路中只有 $ R_1 $ 接入，总电阻 $ R_丙 = R_1 $；
丁图：连接2、4和1、3，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联，总电阻 $ R_并 $，根据并联电阻特点，$ R_并 ＜ R_2 ＜ R_1 ＜ R_乙 $。
2. 比较功率：
根据 $ P = \frac{U^2}{R} $，电压 $ U $ 不变，总电阻越大，功率越小；总电阻越小，功率越大。因此功率关系为 $ P_乙 ＜ P_丙 ＜ P_甲 ＜ P_丁 $，即乙的连接方式发热功率最小，丁的连接方式发热功率最大。
【答案】
BD
【知识点】
电功率与电阻的关系、串并联电路电阻特点
【点评】
本题结合电热器的电路连接，考查电功率公式的应用，关键是正确判断不同连接方式下的总电阻，利用“电压一定时，功率与电阻成反比”的规律分析，需熟练掌握串并联电阻的大小特点。
【难度系数】
0.5
3. 图18-4-9是某电加热饮水机的简化电路图，其中$R_1$、$R_2$为阻值一定的电热丝。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，通过控制开关$S_2$，可使饮水机处于保温状态。已知饮水机处于加热状态的功率为550 W，保温状态的功率为220 W，电源电压保持在220 V不变。
(1) 请你利用所学知识，判断当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，饮水机处于加热状态还是保温状态？(要求：写出判断过程和结论)
(2) 求饮水机处于保温状态时，工作5 min所消耗的电能。
(3) 求电热丝$R_1$的阻值。
图18-4-9
(1) 请你利用所学知识，判断当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，饮水机处于加热状态还是保温状态？(要求：写出判断过程和结论)
(2) 求饮水机处于保温状态时，工作5 min所消耗的电能。
(3) 求电热丝$R_1$的阻值。
图18-4-9
答案
3.(1)见解析;(2)$6.6 × 10^4\ \mathrm{J}$;(3)$88\ \Omega$。
【解析】(1)根据 $P = UI = \frac{U^2}{R}$ 可知,电源电压一定,电阻越大,总功率越小,故当开关$S_2$断开、$S_1$闭合时,两电阻串联,此时的总电阻最大,功率最低,为保温状态;当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,$R_2$被短路,只有一个电阻$R_1$工作,电阻变小,功率变大,为加热状态。(2)饮水机处于保温状态时,工作5 min所消耗的电能 $W = Pt = 220\ \mathrm{W} × 5 × 60\ \mathrm{s} = 6.6 × 10^4\ \mathrm{J}$。(3)加热状态时只有电阻丝$R_1$工作,故电热丝$R_1$的阻值 $R_1 = \frac{U^2}{P_{\mathrm{加热}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}} = 88\ \Omega$。
【解析】(1)根据 $P = UI = \frac{U^2}{R}$ 可知,电源电压一定,电阻越大,总功率越小,故当开关$S_2$断开、$S_1$闭合时,两电阻串联,此时的总电阻最大,功率最低,为保温状态;当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,$R_2$被短路,只有一个电阻$R_1$工作,电阻变小,功率变大,为加热状态。(2)饮水机处于保温状态时,工作5 min所消耗的电能 $W = Pt = 220\ \mathrm{W} × 5 × 60\ \mathrm{s} = 6.6 × 10^4\ \mathrm{J}$。(3)加热状态时只有电阻丝$R_1$工作,故电热丝$R_1$的阻值 $R_1 = \frac{U^2}{P_{\mathrm{加热}}} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{550\ \mathrm{W}} = 88\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合电功率公式和电路特点分析：电源电压一定时，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越大，总功率越小；总电阻越小，总功率越大。先判断开关状态对应的电路连接，再分别计算保温电能和$R_1$阻值。
【解析】
(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$，总电阻$R=R_1$。根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U=220V$不变，$R_{串}＞R_1$，因此串联时总功率更小，故此时饮水机处于保温状态。
(2) 保温状态功率$P_{保温}=220W$，工作时间$t=5min=5×60s=300s$，消耗电能$W=P_{保温}t=220W×300s=6.6×10^4J$。
(3) 加热状态只有$R_1$工作，功率$P_{加热}=550W$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_1=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220V)^2}{550W}=88Ω$。
【答案】
(1) 保温状态；(2) $6.6×10^4\ \mathrm{J}$；(3) $88\ \Omega$
【知识点】
电功率公式应用、串联电路电阻特点、电能计算
【点评】
本题结合实际电路考查电功率和电能的计算，核心是正确分析开关状态对应的电路连接，利用“电源电压一定时，电阻与功率的关系”判断工作状态，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合电功率公式和电路特点分析：电源电压一定时，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越大，总功率越小；总电阻越小，总功率越大。先判断开关状态对应的电路连接，再分别计算保温电能和$R_1$阻值。
【解析】
(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$，总电阻$R=R_1$。根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U=220V$不变，$R_{串}＞R_1$，因此串联时总功率更小，故此时饮水机处于保温状态。
(2) 保温状态功率$P_{保温}=220W$，工作时间$t=5min=5×60s=300s$，消耗电能$W=P_{保温}t=220W×300s=6.6×10^4J$。
(3) 加热状态只有$R_1$工作，功率$P_{加热}=550W$，由$P=\frac{U^2}{R}$得$R_1=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220V)^2}{550W}=88Ω$。
【答案】
(1) 保温状态；(2) $6.6×10^4\ \mathrm{J}$；(3) $88\ \Omega$
【知识点】
电功率公式应用、串联电路电阻特点、电能计算
【点评】
本题结合实际电路考查电功率和电能的计算，核心是正确分析开关状态对应的电路连接，利用“电源电压一定时，电阻与功率的关系”判断工作状态，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
