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【例1】计算：
(1)$(2x)^2 · (-5xy^2)$；
(2)$(-\dfrac{1}{2}xyz) · \dfrac{2}{3}x^2y^2 · (-\dfrac{3}{5}yz^3)$；
(3)$a^3 · a^4 · a + (a^2)^4 + (-2a^4)^2$；
(4)$\dfrac{2}{5}x^2y · (-0.5xy)^2 · (-5x)^3 · xy^3$.
解：
(1)$(2x)^2 · (-5xy^2)$；
(2)$(-\dfrac{1}{2}xyz) · \dfrac{2}{3}x^2y^2 · (-\dfrac{3}{5}yz^3)$；
(3)$a^3 · a^4 · a + (a^2)^4 + (-2a^4)^2$；
(4)$\dfrac{2}{5}x^2y · (-0.5xy)^2 · (-5x)^3 · xy^3$.
解：
答案
(1)$-20x^3y^2$.
(2)$\dfrac{1}{5}x^3y^4z^4$.
(3)$6a^8$.
(4)$-\dfrac{25}{2}x^8y^6$.
(2)$\dfrac{1}{5}x^3y^4z^4$.
(3)$6a^8$.
(4)$-\dfrac{25}{2}x^8y^6$.
1.如果单项式$-2x^{4a-b}y^3$与$\frac{1}{2}x^2y^{a+b}$是同类项，那么这两个单项式的积是（
A.$x^4y^6$
B.$-x^2y^3$
C.$-\frac{3}{2}x^2y^3$
D.$-x^4y^6$
D
）A.$x^4y^6$
B.$-x^2y^3$
C.$-\frac{3}{2}x^2y^3$
D.$-x^4y^6$
答案
1.D
2.计算:(1)$12x^3 · (-1 \frac{3}{4}y^2)$；
(2)$5a^3b · (-\frac{1}{2}b)^2 · (-ab)^2 · (-ab) · ab^3 · (-4a)^2$。
(2)$5a^3b · (-\frac{1}{2}b)^2 · (-ab)^2 · (-ab) · ab^3 · (-4a)^2$。
答案
2.解:(1)$-21x^3y^2$.
(2)$-20a^9b^9$.
(2)$-20a^9b^9$.
【例2】计算：
(1)$-2x(x^2-\dfrac{1}{2}x-6)$；
(2)$(-2m)^2·(-m· m^2+3m^3)$；
(3)$4a^2·(-b)-8ab(b-\dfrac{1}{2}a)$。
解：
(1)$-2x(x^2-\dfrac{1}{2}x-6)$；
(2)$(-2m)^2·(-m· m^2+3m^3)$；
(3)$4a^2·(-b)-8ab(b-\dfrac{1}{2}a)$。
解：
答案
(1)$-2x^3+x^2+12x$.
(2)$8m^5$.
(3)$-8ab^2$.
(2)$8m^5$.
(3)$-8ab^2$.
