14. 我国约有4亿多人需戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如下表：

(1)现如今大多数人会选择树脂镜片,请说出一条树脂镜片的优点。
(2)若你所选择的树脂镜片每块体积为$4× 10^{-6}\ \mathrm{m}^3$,试求出该副眼镜的镜片质量。
(3)有一副铜合金镜架,其质量为$2× 10^{-2}\ \mathrm{kg}$,如图所示,如果用钛合金代替铜合金,那么这副镜架的质量变为多少?

(第14题图)

解:(1)与传统的玻璃镜片相比较,树脂镜片的密度较小,所以总体质量较小,使用起来更舒服(或树脂镜片的抗冲击力较强,使用时不易摔坏)。
(2)根据 $\rho = \frac{m}{V}$ 可得,树脂镜片的质量
$m = \rho_{\mathrm{树脂}} V_{\mathrm{树脂}}$
$= 1.3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 × 2$
$= 0.0104\ \mathrm{kg} = 10.4\ \mathrm{g}$。
(3)根据 $\rho = \frac{m}{V}$ 可得,铜合金镜架的体积
$V_{\mathrm{铜镜架}} = \frac{m_{\mathrm{铜镜架}}}{\rho_{\mathrm{铜合金}}} = \frac{2×10^{-2}\ \mathrm{kg}}{8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3$,
镜架体积不变,用钛合金代替铜合金,这副镜架的质量
$m_{\mathrm{钛镜架}} = V_{\mathrm{钛镜架}} \rho_{\mathrm{钛合金}}$
$= 2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}^3 × 4.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
$= 1.125×10^{-2}\ \mathrm{kg}$
$= 11.25\ \mathrm{g}$。

【分析】
本题围绕眼镜材料的密度应用展开，解题思路如下：
1. 第(1)问结合生活常识，对比树脂镜片与传统玻璃镜片的特点，从密度、抗冲击性等方面说出优点；
2. 第(2)问利用密度公式ρ=m/V，变形得m=ρV，注意一副眼镜有2块镜片，体积需乘以2，代入树脂镜片的密度和体积计算质量；
3. 第(3)问先根据铜合金镜架的质量和密度，利用ρ=m/V求出镜架的体积（镜架体积不变），再代入钛合金的密度，计算替换后镜架的质量。
【解析】
解：
(1) 树脂镜片的优点：与玻璃镜片相比，树脂镜片密度较小，整体质量更小，佩戴更舒适（或抗冲击力强，不易摔坏）。
(2) 根据密度公式ρ = m/V，可得树脂镜片的质量：
一副眼镜有2块镜片，因此总质量：
m = ρ树脂 × V树脂 × 2
= 1.3×10³ kg/m³ × 4×10⁻⁶ m³ × 2
= 0.0104 kg = 10.4 g。
(3) 首先计算铜合金镜架的体积：
V铜架 = m铜架 / ρ铜合金
= (2×10⁻² kg) / (8×10³ kg/m³)
= 2.5×10⁻⁶ m³。
镜架体积不变，替换为钛合金后，镜架质量：
m钛架 = V钛架 × ρ钛合金 = V铜架 × ρ钛合金
= 2.5×10⁻⁶ m³ × 4.5×10³ kg/m³
= 1.125×10⁻² kg = 11.25 g。
【答案】
(1) 树脂镜片密度较小，佩戴更舒适（或抗冲击力强，不易摔坏）；
(2) 该副眼镜的镜片质量为10.4 g；
(3) 替换后镜架的质量为11.25 g。
【知识点】
密度公式的应用、质量与密度的关系
【点评】
本题是密度知识在生活中的实际应用，结合眼镜材料的选择考查密度公式的基本计算，难度适中，解题时需注意“一副眼镜有2块镜片”“镜架体积不变”等隐含条件，以及单位的统一换算。
【难度系数】
0.6