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1. 在下列条件中,可以判定$△ ABC$是等腰三角形的是(
A.$∠ B=40°,∠ C=80°$
B.$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
C.$2∠ A=∠ B+∠ C$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=2:2:1$
D
).A.$∠ B=40°,∠ C=80°$
B.$∠ A:∠ B:∠ C=1:2:3$
C.$2∠ A=∠ B+∠ C$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=2:2:1$
答案
1. D
2.如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 $70°$ 方向的 M 处,它以 40 海里每小时的速度向正北方向航行,两个小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 $40°$ 的 N 处,则 N 处与灯塔 P 的距离为
80
海里.答案
2. 80
3. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$CD ⊥ AB$于点$D$，$BF$平分$∠ ABC$交$CD$于点$E$，交$AC$于点$F$. 求证$CE=CF$.
答案
3. 证明
∵∠ACB=90°,CD⊥AB，
∴∠CBF+∠CFB=∠DBE+∠DEB=90°.
∵BF 平分∠ABC，
∴∠CBF=∠DBE，
∴∠CFB=∠DEB.
又∠FEC=∠DEB，
∴∠CFB=∠FEC,
∴CE=CF.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB，
∴∠CBF+∠CFB=∠DBE+∠DEB=90°.
∵BF 平分∠ABC，
∴∠CBF=∠DBE，
∴∠CFB=∠DEB.
又∠FEC=∠DEB，
∴∠CFB=∠FEC,
∴CE=CF.
