完成下列填空:
(1)$(-1)×2×3×4=$;
(2)$(-1)×(-2)×3×4=$;
(3)$(-1)×(-2)×(-3)×4=$;
(4)$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=$;
(5)$(-1)×(-2)×0×(-4)=$。
探究:几个不等于0的有理数相乘,积的符号是由什么决定的?积的绝对值等于什么?几个有理数相乘,如果有一个因数为0,积是多少?

(1) -24
(2) 24
(3) -24
(4) 24
(5) 0
解：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数是奇数时，积的符号为负。当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

1. 下列算式中，积为正数的是（）

A.$2×3×5×(-4)$
B.$(-2)×(-3)×5×(-4)$
C.$(-2)×3×(-5)×|-4|$
D.$(-2)×0×5×(-4)$

1. C

2. 若有理数 $a$，$b$，$c$ 的积是负数，则以下几种说法中，正确的是（）

A.必有 $a＜0$，$b＜0$，$c＜0$
B.必有 $a＜0$，$b＞0$，$c＞0$
C.必有 $a＞0$，$b＜0$，$c＜0$
D.其中两个数大于0，一个数小于0或三个数都小于0

2. D

请根据本课所学，构建知识体系。
有理数
├─乘法法则
│ ├─
│ │ 同号得，异号得，并把绝对值。任何数与0相乘，积
│ └─几个不为0的有理数相乘
└─倒数

1. 正
2. 负
3. 相乘
4. 仍为0

探究1：回顾乘法运算律，用简便方法计算。
(1)$2.5×3.2×12.5$；
(2)$24×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{11}{12})$。
探究2：回顾有理数的乘法法则，完成下列填空。
$(-7)×(-\dfrac{1}{7})=$；
$(-\dfrac{3}{5})×(-1\dfrac{2}{3})=$。
由上面的两个算式知：互为倒数的两个数的积为。
探究3：乘法运算律在有理数范围内同样适用。
用。下面是几个有理数相乘的计算过程，请在括号内填写依据。
(1)$(+25)×(-7.5)×(-0.04)$
$=7.5×(25×0.04)$（）
$=7.5×1$
$=7.5$。
(2)$(-4\dfrac{1}{20})×1.25×(-8)$
$=4\dfrac{1}{20}×(1.25×8)$（）
$=(4+\dfrac{1}{20})×10$
$=40+\dfrac{1}{2}$（）
$=40\dfrac{1}{2}$。
探究4：自主总结利用乘法运算律进行简便运算的方法。
归纳总结
有时逆用乘法对加法的分配律也可使计算简便。

探究1 (1) 解：$2.5×3.2×12.5$
$=(2.5×4)×(0.8×12.5)$
$=10×10$
$=100$
(2) 解：$24×(\dfrac{5}{8}+\dfrac{11}{12})$
$=24×\dfrac{5}{8}+24×\dfrac{11}{12}$
$=15+22$
$=37$
探究2 1 1 1
探究3 (1) 乘法交换律、结合律 (2) 乘法结合律 乘法对加法的分配律
探究4 几个不等于0的有理数相乘，可以把互为倒数的数先相乘，也可以把积为整十、整百……的数先相乘。一个数与几个数的和相乘，可以运用乘法对加法的分配律。