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17. (2025·南通如东校级模拟)如图甲所示是小明用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中 A 处，图中 A、B 间距离为$12 cm$，再将该密度计漂浮在密度为$0.8 g/cm^3$的消毒酒精中，此时所受的浮力
等于
(大于/等于/小于)在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度$h$为15
$ cm$，小明在吸管上分别确定密度值为$0.8 g/cm^3$、$0.9 g/cm^3$、$1.0 g/cm^3$、$1.1 g/cm^3$的位置并标上密度值，相邻两刻度值之间的距离不相等
(相等/不相等)；如图乙所示是三名同学用长度相同、粗细不同的均匀吸管制成的密度计竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计②
(①/②/③)在测量其他液体密度时结果更精确。小明突发奇想，将制作好的密度计内作为配重的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到吸管底部外侧，其他没有变化，他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果偏大
(偏大/无变化/偏小)。答案
17. 等于
15 不相等 ② 偏大
15 不相等 ② 偏大
18. 如图甲，将一重为$8 N$的物体 A 放在装有适量水的杯中，物体 A 漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的$\frac45$。如果将一小球 B 用体积和重力不计的细线系于 A 下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时 A 上表面与水面刚好相平，如图乙。已知$\rho_{B} = 1.8 × 10^3 kg/m^3$，$g$取$10 N/kg$。求：
(1)图甲中物体 A 受到的浮力。
(2)物体 A 的密度。
(3)小球 B 的体积。
(1)图甲中物体 A 受到的浮力。
(2)物体 A 的密度。
(3)小球 B 的体积。
答案
18. (1) 因为 A 漂浮在水中，所以 $ F_{浮}=G_{A}=8N $
(2) 根据 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，得 $ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=8×10^{-4}m^{3} $，已知浸入水中的体积占总体积的 $ \frac{4}{5} $，则物体 A 的体积 $ V_{A}=\frac{5}{4}V_{排}=\frac{5}{4}×8×10^{-4}m^{3}=1×10^{-3}m^{3} $，根据 $ G=mg=\rho Vg $ 可得 A 的密度 $ \rho_{A}=\frac{G_{A}}{V_{A}g}=\frac{8N}{1×10^{-3}m^{3}×10N/kg}=0.8×10^{3}kg/m^{3} $
(3) 图乙中 A、B 共同悬浮，则 $ F_{浮A}+F_{浮B}=G_{A}+G_{B} $，根据 $ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $ 和 $ G=mg=\rho Vg $ 可得 $ \rho_{水}g(V_{A}+V_{B})=G_{A}+\rho_{B}gV_{B} $ 所以 $ V_{B}=\frac{\rho_{水}gV_{A}-G_{A}}{(\rho_{B}-\rho_{水})g}=\frac{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1×10^{-3}m^{3}-8N}{(1.8×10^{3}kg/m^{3}-1.0×10^{3}kg/m^{3})×10N/kg}=2.5×10^{-4}m^{3} $
