2026年各地期末名卷精选八年级数学下册浙教版第80页答案
10. 已知一元二次方程$ax^2+bx+1=0(a≠0)$的一个正根和方程$x^2+bx+a=0$的一个正根相等，若$ax^2+bx+1=0$的另一个根为4，则$x^2+bx+a=0$的两个根分别为（
D
）

A.$-4,4$
B.$-4,1$
C.$\frac{1}{4},4$
D.$\frac{1}{4},1$

答案

10.D 【解析】因为一元二次方程$ax^2+bx+1=0(a≠0)$的一个正根和方程$x^2+bx+a=0$的一个正根相等,所以令$ax^2+bx+1=x^2+bx+a$,解得$x^2=1$。所以正根为1。因为$ax^2+bx+1=0$的另一个根为4,所以$\frac{1}{a}=4$。所以$a=\frac{1}{4}$。因为方程$x^2+bx+a=0$有一个正根为1,设另一个根为m,所以$1×m=a=\frac{1}{4}$。所以$m=\frac{1}{4}$。所以$x^2+bx+a=0$的两个根分别为$1,\frac{1}{4}$。故选D。
11.计算：$\sqrt{2} × (-\sqrt{3})=$
$-\sqrt{6}$
。

答案

11.$-\sqrt{6}$
12. 如图，$△ ABC$与$△ DEC$关于点$C$成中心对称，若$AB=4$，则$DE$的长为________。

答案

12.-4
13. 某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数的统计图如图所示。该车间平均每人每日加工的螺杆数为________个。

答案

13.20
14. 已知$a,b$为常数,若方程$(x-1)^2=a$的两个根与方程$(x-3)(x-b)=0$的两个根相同,则$b$的值为$\underline{\hspace{5em}}$。

答案

14.-1
15. 在n边形中，设∠A的外角的度数为α，与∠A不相邻的(n-1)个内角的和为β。若β=α+540°，则n=
6
。

答案

15.6 【解析】因为在n边形中,∠A的外角的度数为α,所以∠A=180°−α。因为与∠A不相邻的(n−1)个内角的和为β,所以180°−α+β=(n−2)·180°。因为β=α+540°,所以180°−α+α+540°=(n−2)·180°,解得n=6。
16. 如图,在矩形ABCD中,AB=6。点P,Q同时从点A出发,沿AB方向匀速运动,点P的速度为1个单位长度/s,点Q的速度为3个单位长度/s,点Q到达点B时停留在点B,待点P继续运动到点B时结束运动。设运动时间为t(s),已知当t=1时,线段DC上有一点M,使四边形PQMD是菱形。若运动过程中,线段DC上另有一点N,使四边形PQND是菱形,则此时t=
$\dfrac{11}{4}$
。

答案

16.$\dfrac{11}{4}$ 【解析】当t=1时,AP=1,AQ=3,所以PQ=2。因为四边形PQMD是菱形,所以PD=PQ=2。因为四边形ABCD是矩形,所以∠A=90°。由勾股定理得$AD=\sqrt{PD^2-AP^2}=\sqrt{3}$。当0≤t＜2时,AP=t,AQ=3t,所以PQ=2t。由勾股定理得$DP=\sqrt{AD^2+AP^2}=\sqrt{3+t^2}$,因为四边形PQND是菱形,所以DP=PQ,即$\sqrt{3+t^2}=2t$,解得t=1(不合题意,舍去)或t=−1(不合题意,舍去)。当2≤t≤6时,AP=t,AQ=6,所以PQ=6−t。因为四边形PQND是菱形,所以DP=PQ,即$\sqrt{3+t^2}=6−t$,解得$t=\dfrac{11}{4}$。综上所述,t的值为$\dfrac{11}{4}$。
17.(8分)计算:
(1)$(\sqrt{3}-\sqrt{5})×\sqrt{5}$。
(2)$(-\sqrt{7})^{2}+\sqrt{(-7)^{2}}$。

答案

17.(1)原式=$\sqrt{15}-5$。 (2)原式=14。