【例题】A、B 两码头间河流长为 180 千米，甲、乙两船分别从 A、B 两码头同时起航，如果相向而行则 4 小时相遇，如果同向而行则 20 小时后甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。
【分析】
要求出两船在静水中的速度，首先要求出两船的速度和、速度差，速度和=路程和÷相遇时间，速度差=路程差÷追及时间（注意：流水行船问题中的速度和与速度差不受水速的影响）。由题可知甲船速度＞乙船速度，所以
甲船速度=(速度和+速度差)÷2
乙船速度=(速度和-速度差)÷2
【解答】

奥数特训拓展
[例题]速度和：180÷4=45（千米/时）
速度差：180÷20=9（千米/时）
甲船速度：(45+9)÷2=27（千米/时）
乙船速度：45-27=18（千米/时）
答：甲船在静水中速度为27千米/时，乙船在静水中速度为18千米/时。
相向而行:

同向而行:

1. 甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时 25 千米和每小时 20 千米，两船先后从码头顺水而行，乙比甲早出发 3 小时，若水速是每小时 5 千米，则甲船开出后几小时可追上乙船？

[举一反三]
1. 25+5=30（千米/时） 20+5=25（千米/时）
(25×3)÷(30-25)=15（小时）
答：甲船开出后15小时可追上乙船。
提示：甲船顺水速度为25+5=30（千米/时），乙船顺水速度为20+5=25（千米/时）。乙船早出发3小时，领先距离为25×3=75（千米）。甲船追上乙船所需时间：75÷(30-25)=15（小时）。

2. 甲、乙两艘小船，静水中甲船每小时行 22 千米，乙船每小时行 14 千米，现在甲、乙两艘小船于同一时刻相向出发，甲船从下游上行，乙船从相距 180 千米的上游下行，两船于途中相遇后，又经过 4 小时，甲船到达乙船的出发地。水流速度为每小时多少千米？

2. 180÷(22+14)=5（小时）
22-180÷(4+5)=2（千米）
答：水流速度为每小时2千米。
提示：甲船的实际速度为甲船的静水速度减去水流速度，乙船的实际速度为乙船的静水速度加上水流速度，所以相遇前甲、乙两船的实际速度之和等于静水中两船的速度之和，所以从出发到相遇所用的时间为180÷(22+14)=5（小时），因此甲船逆水而行行驶180千米需要4+5=9（小时），则水流速度为22-180÷(4+5)=2（千米/时）。