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(3)小华又利用该弹簧测力计及小桶,将弹簧测力计改装成可以直接读取液体密度的弹簧密度计,他利用现有的长度刻度线作为该“密度秤”的刻度线,则该“密度秤”的分度值是
0.2
$\mathrm{g/cm^3}$;小华想增大该“密度秤”的测量范围,在不更换弹簧的前提下,你的办法是减小小桶的质量
。答案
22.(3)0.2 减小小桶的质量
解析
【分析】
要解决弹簧密度计的分度值和增大测量范围的问题，需利用弹簧测力计拉力与液体密度的关系：弹簧测力计的拉力等于小桶和液体的总重力，即$ F = G_{桶} + \rho_{液}gV_{桶} $，拉力与液体密度成线性关系，可将弹簧测力计刻度转换为密度刻度。计算分度值时，需结合弹簧测力计的分度值和小桶体积的对应关系；增大测量范围时，在不换弹簧（弹簧最大拉力不变）的前提下，分析如何提升液体密度的测量上限。
【解析】
1. 计算分度值：设弹簧测力计的分度值为$\Delta F = 0.2N$，小桶体积为$V_{桶}$。当液体密度变化时，拉力变化$\Delta F = \Delta \rho_{液}gV_{桶}$，则分度值对应的密度变化$\Delta \rho = \frac{\Delta F}{gV_{桶}}$。结合题目要求，代入数据验证可得分度值为$0.2g/cm^3$。
2. 增大测量范围的办法：弹簧最大拉力$F_{max}$不变，液体最大重力$G_{液max}=F_{max}-G_{桶}$。若减小小桶的质量，小桶重力$G_{桶}$减小，液体最大重力$G_{液max}$增大，小桶体积不变时，液体最大密度$\rho_{max}=\frac{G_{液max}}{gV_{桶}}$增大，测量范围变大。
【答案】
0.2；减小小桶的质量
【知识点】
密度计原理、弹簧测力计应用
【点评】
本题将弹簧测力计改装为密度计，综合考查了力学中重力、密度的关系，需要理解拉力与液体密度的线性关联，是力学知识的灵活应用，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决弹簧密度计的分度值和增大测量范围的问题，需利用弹簧测力计拉力与液体密度的关系：弹簧测力计的拉力等于小桶和液体的总重力，即$ F = G_{桶} + \rho_{液}gV_{桶} $，拉力与液体密度成线性关系，可将弹簧测力计刻度转换为密度刻度。计算分度值时，需结合弹簧测力计的分度值和小桶体积的对应关系；增大测量范围时，在不换弹簧（弹簧最大拉力不变）的前提下，分析如何提升液体密度的测量上限。
【解析】
1. 计算分度值：设弹簧测力计的分度值为$\Delta F = 0.2N$，小桶体积为$V_{桶}$。当液体密度变化时，拉力变化$\Delta F = \Delta \rho_{液}gV_{桶}$，则分度值对应的密度变化$\Delta \rho = \frac{\Delta F}{gV_{桶}}$。结合题目要求，代入数据验证可得分度值为$0.2g/cm^3$。
2. 增大测量范围的办法：弹簧最大拉力$F_{max}$不变，液体最大重力$G_{液max}=F_{max}-G_{桶}$。若减小小桶的质量，小桶重力$G_{桶}$减小，液体最大重力$G_{液max}$增大，小桶体积不变时，液体最大密度$\rho_{max}=\frac{G_{液max}}{gV_{桶}}$增大，测量范围变大。
【答案】
0.2；减小小桶的质量
【知识点】
密度计原理、弹簧测力计应用
【点评】
本题将弹簧测力计改装为密度计，综合考查了力学中重力、密度的关系，需要理解拉力与液体密度的线性关联，是力学知识的灵活应用，难度适中。
【难度系数】
0.3
23. (10分)阅读短文,回答问题。
第一艘国产航母——山东舰
山东舰一直被称为首艘国产航母,不仅因为它是我国独立自主建造的第一艘航母,更因为山东舰的设计理念、重要系统、建造材料,如电磁兼容系统、动力系统、阻拦系统、航母特种钢等,都是我国独立自主研发的,完全没有依赖进口,并且拥有完全自主产权,百分百实现了中国航母中国造。航母上配备大量先进装备,其中舰载机是航母战斗力的核心,歼15(J15)是我国第一代多用途舰载喷气式战斗机,如表是歼15战斗机的部分技术参数,推重比是指飞机飞行时发动机的总推力与飞机总重的比值。所谓翼载指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值。
(1)下列说法正确的是
A. 舰载机在航母上着落时,舰钩对拦阻索的拉力小于拦阻索对舰钩的拉力
B. 舰载机在航母上着落时,随着速度的减小,舰载机的惯性逐渐减小
C. 舰载机停在航母甲板上,舰载机所受重力与甲板对舰载机的支持力是一对平衡力
D. 航母沿直线匀速航行,停在水平甲板上的舰载机运动状态发生了改变
(2)舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩,钩住甲板上的拦阻索,达到强行减速的目的,这个过程中说明力可以
(3)航母的舰体呈流线型,目的是
(4)当歼15飞机在最大起飞质量时工作,若歼15飞机的翼载是$500\ \mathrm{kg/m}^2$,则机翼面积为
(5)为庆祝“山东舰”列装服役,各种焰火缤纷绽放,有一种质量为100 g的叫作“高声”的焰火,它能够持续向下喷射火焰,产生大小为自重6倍的恒定的推力,因其速度快产生啸叫声,所以称为“高声”。经实验测量发现,这种焰火在运动时,它受到的阻力与速度的关系如图所示,则焰火受到的最大阻力为
第一艘国产航母——山东舰
山东舰一直被称为首艘国产航母,不仅因为它是我国独立自主建造的第一艘航母,更因为山东舰的设计理念、重要系统、建造材料,如电磁兼容系统、动力系统、阻拦系统、航母特种钢等,都是我国独立自主研发的,完全没有依赖进口,并且拥有完全自主产权,百分百实现了中国航母中国造。航母上配备大量先进装备,其中舰载机是航母战斗力的核心,歼15(J15)是我国第一代多用途舰载喷气式战斗机,如表是歼15战斗机的部分技术参数,推重比是指飞机飞行时发动机的总推力与飞机总重的比值。所谓翼载指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值。
(1)下列说法正确的是
C
。A. 舰载机在航母上着落时,舰钩对拦阻索的拉力小于拦阻索对舰钩的拉力
B. 舰载机在航母上着落时,随着速度的减小,舰载机的惯性逐渐减小
C. 舰载机停在航母甲板上,舰载机所受重力与甲板对舰载机的支持力是一对平衡力
D. 航母沿直线匀速航行,停在水平甲板上的舰载机运动状态发生了改变
(2)舰载机在航母上降落时必须适时放下舰钩,钩住甲板上的拦阻索,达到强行减速的目的,这个过程中说明力可以
改变物体的运动状态
。航母在无风的海面水平向东匀速直线航行时,停在水平甲板上的舰载机不受
(选填“受到”或“不受”)摩擦力的作用。(3)航母的舰体呈流线型,目的是
减小阻力
。如果航母在水中航行时受到的阻力与航速的平方成正比,当航母以最高航速54 km/h匀速航行时受到的阻力是$9×10^5$ N,则当航母以10 m/s的速度匀速航行时受到的阻力为$4×10^5$
N。(4)当歼15飞机在最大起飞质量时工作,若歼15飞机的翼载是$500\ \mathrm{kg/m}^2$,则机翼面积为
65
$\mathrm{m}^2$;歼15巡航飞行时推重比最大可达0.77
(结果保留小数点后两位)。(5)为庆祝“山东舰”列装服役,各种焰火缤纷绽放,有一种质量为100 g的叫作“高声”的焰火,它能够持续向下喷射火焰,产生大小为自重6倍的恒定的推力,因其速度快产生啸叫声,所以称为“高声”。经实验测量发现,这种焰火在运动时,它受到的阻力与速度的关系如图所示,则焰火受到的最大阻力为
5
N,焰火能够达到的最大速度为11
m/s。(火药的质量忽略不计)答案
23.(1)C (2)改变物体的运动状态 不受 (3)减小阻力 $4×10^5$ (4)65 0.77 (5)5 11
解析
【分析】
本题为力学综合题，涉及平衡力、相互作用力、力的作用效果、摩擦力、阻力与速度的关系、翼载与推重比计算等知识点。需逐一分析各小问：第(1)题需区分相互作用力与平衡力，判断惯性、运动状态变化；第(2)题结合力的作用效果和摩擦力产生条件分析；第(3)题利用流线型的作用及阻力与速度平方的关系计算；第(4)题根据翼载定义求机翼面积，结合推重比定义计算；第(5)题通过受力平衡分析最大阻力，结合阻力与速度关系求最大速度。
【解析】
(1) 选项分析：
A. 舰钩对拦阻索的拉力与拦阻索对舰钩的拉力是相互作用力，大小相等，A错误；
B. 惯性只与质量有关，舰载机质量不变，惯性不变，B错误；
C. 舰载机停在甲板上，重力与甲板的支持力满足“同物、等大、反向、共线”，是一对平衡力，C正确；
D. 匀速航行的舰载机速度不变，运动状态不变，D错误。故选C。
(2) 舰载机被强行减速，运动状态改变，说明力可以改变物体的运动状态；航母匀速航行时，舰载机与甲板无相对运动或趋势，不受摩擦力。
(3) 航母舰体呈流线型，目的是减小水的阻力；阻力与航速平方成正比，即$f=kv^2$。最高航速$54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$，此时$f_1=9×10^5\ \mathrm{N}$，得$k=\frac{f_1}{v_1^2}=\frac{9×10^5}{15^2}=4×10^3\ \mathrm{N·s^2/m^2}$。当$v_2=10\ \mathrm{m/s}$时，$f_2=kv_2^2=4×10^3×10^2=4×10^5\ \mathrm{N}$。
(4) 翼载定义为最大起飞质量与机翼面积的比值，结合参数得机翼面积为$65\ \mathrm{m^2}$；推重比为发动机总推力与飞机总重的比值，计算得最大推重比为$0.77$。
(5) 焰火质量$m=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，重力$G=mg=0.1×10=1\ \mathrm{N}$，推力$F=6G=6\ \mathrm{N}$。当焰火匀速运动时速度最大，受力平衡：$F=G+f$，故最大阻力$f=F-G=6-1=5\ \mathrm{N}$；结合阻力与速度的关系，得最大速度为$11\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)C (2)改变物体的运动状态；不受 (3)减小阻力；$4×10^5$ (4)65；0.77 (5)5；11
【知识点】
力学综合、平衡力、阻力与速度的关系
【点评】
本题结合航母、舰载机等实际场景，综合考查多个力学核心知识点，需学生熟练掌握概念、公式及受力分析方法，注重单位换算和实际应用，是一道中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
本题为力学综合题，涉及平衡力、相互作用力、力的作用效果、摩擦力、阻力与速度的关系、翼载与推重比计算等知识点。需逐一分析各小问：第(1)题需区分相互作用力与平衡力，判断惯性、运动状态变化；第(2)题结合力的作用效果和摩擦力产生条件分析；第(3)题利用流线型的作用及阻力与速度平方的关系计算；第(4)题根据翼载定义求机翼面积，结合推重比定义计算；第(5)题通过受力平衡分析最大阻力，结合阻力与速度关系求最大速度。
【解析】
(1) 选项分析：
A. 舰钩对拦阻索的拉力与拦阻索对舰钩的拉力是相互作用力，大小相等，A错误；
B. 惯性只与质量有关，舰载机质量不变，惯性不变，B错误；
C. 舰载机停在甲板上，重力与甲板的支持力满足“同物、等大、反向、共线”，是一对平衡力，C正确；
D. 匀速航行的舰载机速度不变，运动状态不变，D错误。故选C。
(2) 舰载机被强行减速，运动状态改变，说明力可以改变物体的运动状态；航母匀速航行时，舰载机与甲板无相对运动或趋势，不受摩擦力。
(3) 航母舰体呈流线型，目的是减小水的阻力；阻力与航速平方成正比，即$f=kv^2$。最高航速$54\ \mathrm{km/h}=15\ \mathrm{m/s}$，此时$f_1=9×10^5\ \mathrm{N}$，得$k=\frac{f_1}{v_1^2}=\frac{9×10^5}{15^2}=4×10^3\ \mathrm{N·s^2/m^2}$。当$v_2=10\ \mathrm{m/s}$时，$f_2=kv_2^2=4×10^3×10^2=4×10^5\ \mathrm{N}$。
(4) 翼载定义为最大起飞质量与机翼面积的比值，结合参数得机翼面积为$65\ \mathrm{m^2}$；推重比为发动机总推力与飞机总重的比值，计算得最大推重比为$0.77$。
(5) 焰火质量$m=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，重力$G=mg=0.1×10=1\ \mathrm{N}$，推力$F=6G=6\ \mathrm{N}$。当焰火匀速运动时速度最大，受力平衡：$F=G+f$，故最大阻力$f=F-G=6-1=5\ \mathrm{N}$；结合阻力与速度的关系，得最大速度为$11\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)C (2)改变物体的运动状态；不受 (3)减小阻力；$4×10^5$ (4)65；0.77 (5)5；11
【知识点】
力学综合、平衡力、阻力与速度的关系
【点评】
本题结合航母、舰载机等实际场景，综合考查多个力学核心知识点，需学生熟练掌握概念、公式及受力分析方法，注重单位换算和实际应用，是一道中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
