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14. 如图所示为铁路输电线的牵引装置原理图，采用坠砣牵引来自动补偿输电线的张紧，以此保障列车电极与输电线的接触。钢绳通过滑轮组悬挂配重为5 000 N的坠砣，输电线的一端P点与B滑轮相连被张紧。若某段时间内坠砣竖直下降了10 cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，则下列说法正确的是 （
A.A是动滑轮，B是定滑轮
B.A滑轮、B滑轮均为动滑轮
C.输电线P点向左移动了20 cm
D.输电线P端受到的拉力为$1×10^4$ N
D
）A.A是动滑轮，B是定滑轮
B.A滑轮、B滑轮均为动滑轮
C.输电线P点向左移动了20 cm
D.输电线P端受到的拉力为$1×10^4$ N
答案
14. D
解析
【分析】
首先需明确定滑轮和动滑轮的区别：轴固定不动的是定滑轮，轴随被拉物体运动的是动滑轮，据此判断滑轮类型；再结合动滑轮的省力、距离特点，分析拉力和移动距离，逐一判断选项。
【解析】
1. 判断滑轮类型：A滑轮的轴固定在支架上，属于定滑轮；B滑轮的轴随输电线P端移动，属于动滑轮，因此A、B选项错误。
2. 计算输电线P端的拉力：不计滑轮和钢绳自重、摩擦，定滑轮不省力，钢绳的拉力等于坠砣的重力，即钢绳拉力$F_{绳}=G_{坠砣}=5000\ \mathrm{N}$。动滑轮B上有2段钢绳，所以动滑轮对输电线P端的拉力$F=2F_{绳}=2×5000\ \mathrm{N}=1×10^4\ \mathrm{N}$，故D选项正确。
3. 分析P端移动的距离：动滑轮的特点是，绳子自由端（坠砣端）移动的距离是动滑轮移动距离的2倍。已知坠砣下降了10 cm，因此动滑轮（即P端）移动的距离$s=\frac{10\ \mathrm{cm}}{2}=5\ \mathrm{cm}$，即P端向左移动5 cm，故C选项错误。
【答案】
D
【知识点】
定滑轮与动滑轮、滑轮组的拉力和距离计算
【点评】
本题考查滑轮组的基本特点，核心是正确判断滑轮类型、明确动滑轮上的绳子段数，结合滑轮组的省力和距离关系分析即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先需明确定滑轮和动滑轮的区别：轴固定不动的是定滑轮，轴随被拉物体运动的是动滑轮，据此判断滑轮类型；再结合动滑轮的省力、距离特点，分析拉力和移动距离，逐一判断选项。
【解析】
1. 判断滑轮类型：A滑轮的轴固定在支架上，属于定滑轮；B滑轮的轴随输电线P端移动，属于动滑轮，因此A、B选项错误。
2. 计算输电线P端的拉力：不计滑轮和钢绳自重、摩擦，定滑轮不省力，钢绳的拉力等于坠砣的重力，即钢绳拉力$F_{绳}=G_{坠砣}=5000\ \mathrm{N}$。动滑轮B上有2段钢绳，所以动滑轮对输电线P端的拉力$F=2F_{绳}=2×5000\ \mathrm{N}=1×10^4\ \mathrm{N}$，故D选项正确。
3. 分析P端移动的距离：动滑轮的特点是，绳子自由端（坠砣端）移动的距离是动滑轮移动距离的2倍。已知坠砣下降了10 cm，因此动滑轮（即P端）移动的距离$s=\frac{10\ \mathrm{cm}}{2}=5\ \mathrm{cm}$，即P端向左移动5 cm，故C选项错误。
【答案】
D
【知识点】
定滑轮与动滑轮、滑轮组的拉力和距离计算
【点评】
本题考查滑轮组的基本特点，核心是正确判断滑轮类型、明确动滑轮上的绳子段数，结合滑轮组的省力和距离关系分析即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
15. 如图所示,物重为$ G $的物体在不同的简单机械的作用下均处于平衡状态。若不计机械自重和摩擦,则拉力$ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $的大小关系是 （
A.$ F_2=F_3＜F_4＜F_1 $
B.$ F_2＜F_4＜F_1＜F_3 $
C.$ F_4=F_2＜F_1＜F_3 $
D.$ F_4＜F_2＜F_3＜F_1 $
B
）A.$ F_2=F_3＜F_4＜F_1 $
B.$ F_2＜F_4＜F_1＜F_3 $
C.$ F_4=F_2＜F_1＜F_3 $
D.$ F_4＜F_2＜F_3＜F_1 $
答案
15. B
解析
【分析】
要比较各拉力大小，需分别利用杠杆平衡条件、滑轮组规律、轮轴平衡条件、动滑轮受力分析，计算出$ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $的大小，再排序。步骤：1. 对杠杆，设每格长度为$ L $，根据杠杆平衡公式计算$ F_1 $；2. 对滑轮组，确定承担物重的绳子段数，计算$ F_2 $；3. 对轮轴，利用轮轴平衡条件计算$ F_3 $；4. 对动滑轮，分析受力计算$ F_4 $；最后比较四个力的大小。
【解析】
1. 杠杆平衡：设杠杆每小格长度为$ L $，左侧阻力为$ G $，力臂为$ 3L $，右侧$ F_1 $的力臂为$ 2L $，根据杠杆平衡条件$ G × 3L = F_1 × 2L $，解得$ F_1 = \frac{3}{2}G = 1.5G $。
2. 滑轮组：图中滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，不计自重和摩擦，拉力$ F_2 = \frac{G}{3} \approx 0.33G $。
3. 轮轴平衡：轮轴平衡条件为$ F_{\mathrm{阻}} × R_{\mathrm{阻}} = F_{\mathrm{动}} × R_{\mathrm{动}} $，本题中阻力为$ G $，作用在大轮（半径$ R $），动力$ F_3 $作用在小轮（半径$ r $），且$ R=3r $，因此$ G × R = F_3 × r $，代入得$ F_3 = \frac{G × R}{r} = 3G $。
4. 动滑轮：动滑轮受力平衡，向上的拉力$ F_4 $与两段向下的绳子拉力（每段为$ G $）平衡，故$ 2F_4 = G $，解得$ F_4 = \frac{G}{2} = 0.5G $。
比较大小：$ \frac{G}{3} ＜ \frac{G}{2} ＜ 1.5G ＜ 3G $，即$ F_2 ＜ F_4 ＜ F_1 ＜ F_3 $。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、滑轮组、轮轴
【点评】
本题综合考查各类简单机械的平衡计算，需熟练掌握不同机械的受力规律，区分力臂、绳子段数的判断，是力学中常见的中等综合题型。
【难度系数】
0.5
要比较各拉力大小，需分别利用杠杆平衡条件、滑轮组规律、轮轴平衡条件、动滑轮受力分析，计算出$ F_1 $、$ F_2 $、$ F_3 $、$ F_4 $的大小，再排序。步骤：1. 对杠杆，设每格长度为$ L $，根据杠杆平衡公式计算$ F_1 $；2. 对滑轮组，确定承担物重的绳子段数，计算$ F_2 $；3. 对轮轴，利用轮轴平衡条件计算$ F_3 $；4. 对动滑轮，分析受力计算$ F_4 $；最后比较四个力的大小。
【解析】
1. 杠杆平衡：设杠杆每小格长度为$ L $，左侧阻力为$ G $，力臂为$ 3L $，右侧$ F_1 $的力臂为$ 2L $，根据杠杆平衡条件$ G × 3L = F_1 × 2L $，解得$ F_1 = \frac{3}{2}G = 1.5G $。
2. 滑轮组：图中滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，不计自重和摩擦，拉力$ F_2 = \frac{G}{3} \approx 0.33G $。
3. 轮轴平衡：轮轴平衡条件为$ F_{\mathrm{阻}} × R_{\mathrm{阻}} = F_{\mathrm{动}} × R_{\mathrm{动}} $，本题中阻力为$ G $，作用在大轮（半径$ R $），动力$ F_3 $作用在小轮（半径$ r $），且$ R=3r $，因此$ G × R = F_3 × r $，代入得$ F_3 = \frac{G × R}{r} = 3G $。
4. 动滑轮：动滑轮受力平衡，向上的拉力$ F_4 $与两段向下的绳子拉力（每段为$ G $）平衡，故$ 2F_4 = G $，解得$ F_4 = \frac{G}{2} = 0.5G $。
比较大小：$ \frac{G}{3} ＜ \frac{G}{2} ＜ 1.5G ＜ 3G $，即$ F_2 ＜ F_4 ＜ F_1 ＜ F_3 $。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、滑轮组、轮轴
【点评】
本题综合考查各类简单机械的平衡计算，需熟练掌握不同机械的受力规律，区分力臂、绳子段数的判断，是力学中常见的中等综合题型。
【难度系数】
0.5
16.（宜宾中考）如图是一起重机正在吊起货物的情景，请在图中画出此时动力$F_1$的力臂$l_1$和阻力$F_2$的示意图。
答案
16. 如图所示
解析
【分析】
要画出动力$F_1$的力臂和阻力$F_2$，首先明确支点为$O$点；阻力$F_2$是货物对吊臂的拉力，方向竖直向下，作用点在货物处；力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，需按规范步骤作图。
【解析】
步骤1：画阻力$F_2$：货物对吊臂的拉力方向竖直向下，作用点在货物下端，沿竖直向下画带箭头的线段，标注$F_2$；
步骤2：画动力$F_1$的力臂$l_1$：以$O$为支点，过$O$点作$F_1$作用线的垂线，垂线段即为$F_1$的力臂，标注垂直符号和$l_1$。
【答案】
【知识点】
力的示意图、力臂
【点评】
本题考查力的示意图和力臂的基础画法，属于力学常规作图题，侧重考查作图的规范性。
【难度系数】
0.4
要画出动力$F_1$的力臂和阻力$F_2$，首先明确支点为$O$点；阻力$F_2$是货物对吊臂的拉力，方向竖直向下，作用点在货物处；力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，需按规范步骤作图。
【解析】
步骤1：画阻力$F_2$：货物对吊臂的拉力方向竖直向下，作用点在货物下端，沿竖直向下画带箭头的线段，标注$F_2$；
步骤2：画动力$F_1$的力臂$l_1$：以$O$为支点，过$O$点作$F_1$作用线的垂线，垂线段即为$F_1$的力臂，标注垂直符号和$l_1$。
【答案】
【知识点】
力的示意图、力臂
【点评】
本题考查力的示意图和力臂的基础画法，属于力学常规作图题，侧重考查作图的规范性。
【难度系数】
0.4
17.如图，小明站在地面上用图中滑轮组提起重物，画出最省力的绕绳方法。
答案
17. 如图所示
解析
【分析】要画出最省力的滑轮组绕绳，需兼顾两个要点：一是滑轮组的省力程度由承担物重的绳子段数决定，段数越多越省力；二是小明站在地面，拉力方向需向下。本题中有2个定滑轮和1个动滑轮，应从动滑轮开始绕绳，依次绕过定滑轮，最终让拉力方向向下，这样能使动滑轮上的绳子段数最多，达到最省力的效果。
【解析】具体绕绳方法：将绳子的一端系在动滑轮的上端挂钩上，然后向上绕过左侧的定滑轮，接着向下绕过动滑轮，最后向上绕过右侧的定滑轮，使绳子末端向下，这样就完成了最省力的绕绳，此时承担物重的绳子段数为3，符合要求。
【答案】
【知识点】滑轮组、滑轮绕线
【点评】本题是滑轮组绕线的基础作图题，核心是理解滑轮组省力与绳子段数的关系，同时结合实际拉力方向确定绕法，难度适中，属于学生应掌握的基础知识点。
【难度系数】0.6
【解析】具体绕绳方法：将绳子的一端系在动滑轮的上端挂钩上，然后向上绕过左侧的定滑轮，接着向下绕过动滑轮，最后向上绕过右侧的定滑轮，使绳子末端向下，这样就完成了最省力的绕绳，此时承担物重的绳子段数为3，符合要求。
【答案】
【知识点】滑轮组、滑轮绕线
【点评】本题是滑轮组绕线的基础作图题，核心是理解滑轮组省力与绳子段数的关系，同时结合实际拉力方向确定绕法，难度适中，属于学生应掌握的基础知识点。
【难度系数】0.6
18. 如图甲,为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒,在起重机左边配有一个重物$m_0=3×10^3\ \mathrm{kg}$,已知$AB=1\ \mathrm{m},BC=2\ \mathrm{m},CD=9\ \mathrm{m}$。现用起重机把货物匀速提起,不计绳重、摩擦和起重机本身重力,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1) 起重机可吊起货物的最大重力是多少?
(2) 起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示(不考虑起重机倾倒),已知每个滑轮质量为$200\ \mathrm{kg}$,若要匀速提起第(1)问中的货物,则拉力$F$是多少?
(3) 若绳子以$0.1\ \mathrm{m/s}$的速度匀速收紧,则$3\ \mathrm{min}$内可以把货物提升多高?
(1) 起重机可吊起货物的最大重力是多少?
(2) 起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示(不考虑起重机倾倒),已知每个滑轮质量为$200\ \mathrm{kg}$,若要匀速提起第(1)问中的货物,则拉力$F$是多少?
(3) 若绳子以$0.1\ \mathrm{m/s}$的速度匀速收紧,则$3\ \mathrm{min}$内可以把货物提升多高?
答案
18. (1) 将起重机看成杠杆，C为支点，货物对起重机的拉力看成动力，且$F_1=G$，配重的重力$G_0$看成阻力，阻力臂$AC=AB+BC=1\ \mathrm{m}+2\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，动力臂$CD=9\ \mathrm{m}$，根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$有：$G×CD=G_0×AC=m_0g×AC$，则$G×9\ \mathrm{m}=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}$，解得$G=1×10^4\ \mathrm{N}$
(2) 由图知，$n=3$，不计绳重和摩擦，则拉力$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})=\frac{1}{n}(G+m_{动}g)=\frac{1}{3}×(1×10^4\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg})=4×10^3\ \mathrm{N}$
(3) 3 min 内绳子自由端移动的距离为$s=vt=0.1\ \mathrm{m/s}×3×60\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{m}$，则货物被提升的高度为$h=\frac{s}{n}=\frac{18\ \mathrm{m}}{3}=6\ \mathrm{m}$
(2) 由图知，$n=3$，不计绳重和摩擦，则拉力$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})=\frac{1}{n}(G+m_{动}g)=\frac{1}{3}×(1×10^4\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg})=4×10^3\ \mathrm{N}$
(3) 3 min 内绳子自由端移动的距离为$s=vt=0.1\ \mathrm{m/s}×3×60\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{m}$，则货物被提升的高度为$h=\frac{s}{n}=\frac{18\ \mathrm{m}}{3}=6\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
本题分为三个小问，第(1)问需将起重机视为杠杆，利用杠杆平衡条件求解最大货物重力，关键是确定支点、阻力、动力及对应的力臂；第(2)问根据滑轮组的绕线确定承担总重的绳子段数，结合动滑轮重力计算拉力；第(3)问利用绳子自由端移动距离与货物提升高度的关系，结合速度公式求解提升高度。
【解析】
(1) 以起重机的C点为支点，配重的重力为阻力，货物的重力为动力。阻力臂$AC=AB+BC=1\ \mathrm{m}+2\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，动力臂$CD=9\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即$G×CD = G_0×AC$，其中配重重力$G_0=m_0g=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$。代入数据得：$G×9\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}$，解得$G=1×10^4\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙可知，承担货物和动滑轮总重的绳子段数$n=3$。动滑轮重力$G_{动}=m_{动}g=200\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^3\ \mathrm{N}$，不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})=\frac{1}{3}×(1×10^4\ \mathrm{N}+2×10^3\ \mathrm{N})=4×10^3\ \mathrm{N}$。
(3) 绳子自由端移动的距离$s=vt=0.1\ \mathrm{m/s}×3×60\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{m}$，根据滑轮组关系$s=nh$，货物提升高度$h=\frac{s}{n}=\frac{18\ \mathrm{m}}{3}=6\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) $1×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $4×10^3\ \mathrm{N}$；(3) $6\ \mathrm{m}$
【知识点】
杠杆平衡条件、滑轮组拉力计算、滑轮组距离计算
【点评】
本题是力学综合题，结合杠杆平衡与滑轮组的核心知识点，考查学生对基本公式的应用能力，步骤明确，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为三个小问，第(1)问需将起重机视为杠杆，利用杠杆平衡条件求解最大货物重力，关键是确定支点、阻力、动力及对应的力臂；第(2)问根据滑轮组的绕线确定承担总重的绳子段数，结合动滑轮重力计算拉力；第(3)问利用绳子自由端移动距离与货物提升高度的关系，结合速度公式求解提升高度。
【解析】
(1) 以起重机的C点为支点，配重的重力为阻力，货物的重力为动力。阻力臂$AC=AB+BC=1\ \mathrm{m}+2\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，动力臂$CD=9\ \mathrm{m}$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即$G×CD = G_0×AC$，其中配重重力$G_0=m_0g=3×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3×10^4\ \mathrm{N}$。代入数据得：$G×9\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}$，解得$G=1×10^4\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙可知，承担货物和动滑轮总重的绳子段数$n=3$。动滑轮重力$G_{动}=m_{动}g=200\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^3\ \mathrm{N}$，不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})=\frac{1}{3}×(1×10^4\ \mathrm{N}+2×10^3\ \mathrm{N})=4×10^3\ \mathrm{N}$。
(3) 绳子自由端移动的距离$s=vt=0.1\ \mathrm{m/s}×3×60\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{m}$，根据滑轮组关系$s=nh$，货物提升高度$h=\frac{s}{n}=\frac{18\ \mathrm{m}}{3}=6\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) $1×10^4\ \mathrm{N}$；(2) $4×10^3\ \mathrm{N}$；(3) $6\ \mathrm{m}$
【知识点】
杠杆平衡条件、滑轮组拉力计算、滑轮组距离计算
【点评】
本题是力学综合题，结合杠杆平衡与滑轮组的核心知识点，考查学生对基本公式的应用能力，步骤明确，难度适中。
【难度系数】
0.6
