14. 如图，M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE，BD，过点B作BF//AE交ED于点F，且EM=FM。
(1)若AE=5，求BF的长度；
(2)若∠AEC=90°，DC=2EM，试说明：∠ACE=∠BDF。

解：(1)
∵ $BF// AE$，
∴ $∠ EAM = ∠ FBM$，
在$△ AEM$和$△ BFM$中，
$\begin{cases}∠ EAM = ∠ FBM \\∠ AME = ∠ BMF \\EM = FM\end{cases}$
∴ $△ AEM ≌ △ BFM \ (\mathrm{AAS})$，
∴ $BF = AE$，
∵ $AE=5$，
∴ $BF=5$。
(2) 证明：
由(1)得$△ AEM ≌ △ BFM$，
∴ $AE = BF$，
∵ $BF// AE$，
∴ $∠ BFM = ∠ AEC = 90°$，
∴ $∠ BFD = 90°$，
∵ $EM=FM$，
∴ $EF = EM + FM = 2EM$，
又∵ $DC=2EM$，
∴ $EF = DC$，
∴ $EF - CF = DC - CF$，即 $EC = DF$，
在$△ ACE$和$△ BDF$中，
$\begin{cases}AE = BF \\∠ AEC = ∠ BFD = 90° \\EC = DF\end{cases}$
∴ $△ ACE ≌ △ BDF \ (\mathrm{SAS})$，
∴ $∠ ACE = ∠ BDF$。

15. 在学习完全等三角形的章节后，数学兴趣小组的同学设计了如下方案测量河两岸A，B两点间的距离，方案如下。
课题：测量河两岸A，B两点间的距离
测量工具：测角仪、皮尺
测量方案示意图：
测量步骤：
①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在同一直线上，且$CD=BC$；
②测得$∠ ACD=100°$，$∠ ADC=65°$；
③在CD的延长线上取点E，使得$∠ CEB=15°$；
④测得DE的长度为30 m。
请你根据以上方案求出A，B两点间的距离(写出计算过程)。

解：在△ACD中，
∵ ∠ACD=100°，∠ADC=65°，
∴ ∠A = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 100° - 65° = 15°。
∵ ∠CEB=15°，
∴ ∠A = ∠CEB。
在△ACD和△ECB中：
$\{\begin{array}{l}∠A = ∠E \\∠ACD = ∠ECB \\CD = CB\end{array} $
∴ △ACD ≌ △ECB（AAS）。
∴ AC = EC。
又∵ AC = AB + BC，EC = DE + CD，且CD = BC，
∴ AB + BC = DE + CD，
∴ AB = DE。
∵ DE = 30 m，
∴ AB = 30 m。
答：A、B两点间的距离为30 m。