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13. 两个密度均为$\rho$的圆柱体A、B，其高度均为$h$，如图甲所示A放于B正上方时，A对B的压强$p_1$与B对水平地面的压强$p_2$之比为$4:5$；如图乙所示放置时，B放于A的正上方，A对水平地面的压强为（
A.$5\rho gh$
B.$4\rho gh$
C.$2\rho gh$
D.$1.25\rho gh$
A
）。A.$5\rho gh$
B.$4\rho gh$
C.$2\rho gh$
D.$1.25\rho gh$
答案
13. A 【点拨】本题考查压强的计算,关键是由图甲中A对B的压强与地面受到的压强的比值可得出两圆柱体底面积之比。
【解析】设圆柱体A、B的底面积分别为S_A和S_B,由ρ = m/V可得,上、下两部分的质量:m_A = ρV_A = ρS_A h,m_B = ρV_B = ρS_B h,所以G_A = m_A g = ρS_A h g,G_B = m_B g = ρS_B h g。如图甲所示A放于B正上方时,A对B的压强$p_1 = F_A/S_A = G_A/S_A = ρS_A h g / S_A = ρh g,B$对水平地面的压强$p_2 = F_B/S_B = (G_A + G_B)/S_B = (ρS_A h g + ρS_B h g)/S_B = (S_A + S_B)/S_B ρh g,$由题意知$p_1/p_2 = 4/5,$则 (ρh g) / [(S_A + S_B)/S_B ρh g] = 4/5,解得:S_A/S_B = 1/4。如图乙所示放置时,B放于A的正上方时,A对水平面的压强:p = F'_A/S_A = (G_A + G_B)/S_A = (ρS_A h g + ρS_B h g)/S_A = (S_A + S_B)/S_A ρh g =5ρh g,故选A。
【解析】设圆柱体A、B的底面积分别为S_A和S_B,由ρ = m/V可得,上、下两部分的质量:m_A = ρV_A = ρS_A h,m_B = ρV_B = ρS_B h,所以G_A = m_A g = ρS_A h g,G_B = m_B g = ρS_B h g。如图甲所示A放于B正上方时,A对B的压强$p_1 = F_A/S_A = G_A/S_A = ρS_A h g / S_A = ρh g,B$对水平地面的压强$p_2 = F_B/S_B = (G_A + G_B)/S_B = (ρS_A h g + ρS_B h g)/S_B = (S_A + S_B)/S_B ρh g,$由题意知$p_1/p_2 = 4/5,$则 (ρh g) / [(S_A + S_B)/S_B ρh g] = 4/5,解得:S_A/S_B = 1/4。如图乙所示放置时,B放于A的正上方时,A对水平面的压强:p = F'_A/S_A = (G_A + G_B)/S_A = (ρS_A h g + ρS_B h g)/S_A = (S_A + S_B)/S_A ρh g =5ρh g,故选A。
解析
【分析】
要解决本题，需先通过甲图中A对B的压强与B对地面的压强之比，求出A、B的底面积之比，再利用该底面积比计算乙图中A对地面的压强。步骤为：1. 设A、B的底面积，结合密度公式推导它们的重力；2. 分别写出甲图中两个压强的表达式，利用比值求出底面积之比；3. 根据乙图的受力情况，写出A对地面的压强表达式，代入底面积比计算结果。
【解析】
设圆柱体A、B的底面积分别为$ S_A $和$ S_B $，已知两圆柱体密度均为$ \rho $，高度均为$ h $，根据$ \rho = \frac{m}{V} $和$ G = mg $，可得：
$ G_A = m_A g = \rho V_A g = \rho S_A h g $，
$ G_B = m_B g = \rho V_B g = \rho S_B h g $。
图甲中，A对B的压力等于A的重力，A对B的压强：
$ p_1 = \frac{F_A}{S_A} = \frac{G_A}{S_A} = \frac{\rho S_A h g}{S_A} = \rho g h $。
B对水平地面的压力等于A和B的总重力，B对地面的压强：
$ p_2 = \frac{F_{总}}{S_B} = \frac{G_A + G_B}{S_B} = \frac{\rho S_A h g + \rho S_B h g}{S_B} = \frac{(S_A + S_B)\rho g h}{S_B} $。
由题意$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{4}{5} $，代入压强表达式：
$ \frac{\rho g h}{\frac{(S_A + S_B)\rho g h}{S_B}} = \frac{4}{5} $，
化简得$ \frac{S_B}{S_A + S_B} = \frac{4}{5} $，解得$ \frac{S_A}{S_B} = \frac{1}{4} $。
图乙中，B放在A正上方，A对水平地面的压力等于A和B的总重力，A对地面的压强：
$ p = \frac{F'_{总}}{S_A} = \frac{G_A + G_B}{S_A} = \frac{\rho S_A h g + \rho S_B h g}{S_A} = \frac{(S_A + S_B)\rho g h}{S_A} $，
代入$ S_B = 4S_A $，得：
$ p = \frac{(S_A + 4S_A)\rho g h}{S_A} = 5\rho g h $。
【答案】
A
【知识点】
压强计算、密度公式应用
【点评】
本题考查压强的综合计算，核心是利用甲图的压强比值推导两圆柱体的底面积之比，需结合密度、重力、压强公式分析，对学生的公式应用和逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需先通过甲图中A对B的压强与B对地面的压强之比，求出A、B的底面积之比，再利用该底面积比计算乙图中A对地面的压强。步骤为：1. 设A、B的底面积，结合密度公式推导它们的重力；2. 分别写出甲图中两个压强的表达式，利用比值求出底面积之比；3. 根据乙图的受力情况，写出A对地面的压强表达式，代入底面积比计算结果。
【解析】
设圆柱体A、B的底面积分别为$ S_A $和$ S_B $，已知两圆柱体密度均为$ \rho $，高度均为$ h $，根据$ \rho = \frac{m}{V} $和$ G = mg $，可得：
$ G_A = m_A g = \rho V_A g = \rho S_A h g $，
$ G_B = m_B g = \rho V_B g = \rho S_B h g $。
图甲中，A对B的压力等于A的重力，A对B的压强：
$ p_1 = \frac{F_A}{S_A} = \frac{G_A}{S_A} = \frac{\rho S_A h g}{S_A} = \rho g h $。
B对水平地面的压力等于A和B的总重力，B对地面的压强：
$ p_2 = \frac{F_{总}}{S_B} = \frac{G_A + G_B}{S_B} = \frac{\rho S_A h g + \rho S_B h g}{S_B} = \frac{(S_A + S_B)\rho g h}{S_B} $。
由题意$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{4}{5} $，代入压强表达式：
$ \frac{\rho g h}{\frac{(S_A + S_B)\rho g h}{S_B}} = \frac{4}{5} $，
化简得$ \frac{S_B}{S_A + S_B} = \frac{4}{5} $，解得$ \frac{S_A}{S_B} = \frac{1}{4} $。
图乙中，B放在A正上方，A对水平地面的压力等于A和B的总重力，A对地面的压强：
$ p = \frac{F'_{总}}{S_A} = \frac{G_A + G_B}{S_A} = \frac{\rho S_A h g + \rho S_B h g}{S_A} = \frac{(S_A + S_B)\rho g h}{S_A} $，
代入$ S_B = 4S_A $，得：
$ p = \frac{(S_A + 4S_A)\rho g h}{S_A} = 5\rho g h $。
【答案】
A
【知识点】
压强计算、密度公式应用
【点评】
本题考查压强的综合计算，核心是利用甲图的压强比值推导两圆柱体的底面积之比，需结合密度、重力、压强公式分析，对学生的公式应用和逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
14. 如图所示,小球静止在弹簧上。在不计空气阻力的情况下,若小球受到的重力突然消失,下列关于小球的运动状态的描述正确的是(
A.仍保持静止状态
B.做匀速直线运动
C.先做变速直线运动,后做匀速直线运动
D.一直做变速直线运动
C
)。A.仍保持静止状态
B.做匀速直线运动
C.先做变速直线运动,后做匀速直线运动
D.一直做变速直线运动
答案
14. C 【点拨】本题考查牛顿第一定律的应用,理解牛顿第一定律的内容,对小球进行正确的受力分析是关键。
【解析】在不计空气阻力的情况下,小球突然失去重力,此时只受弹簧弹力的作用,做变速直线运动,小球离开弹簧后将不受任何力,将做匀速直线运动,所以小球先做变速直线运动,后做匀速直线运动,故C正确。
【解析】在不计空气阻力的情况下,小球突然失去重力,此时只受弹簧弹力的作用,做变速直线运动,小球离开弹簧后将不受任何力,将做匀速直线运动,所以小球先做变速直线运动,后做匀速直线运动,故C正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需分步骤分析小球的受力与运动状态：首先明确小球初始受力平衡，再分析重力消失后的受力变化，结合弹簧形变特点和牛顿第一定律判断运动状态。初始时小球静止，受重力和弹簧弹力二力平衡；重力突然消失后，小球仅受弹簧向上的弹力，合力向上，会向上做变速运动；随着小球上移，弹簧形变减小，弹力逐渐消失，最终小球不受外力，将保持匀速直线运动。
【解析】
1. 初始状态：小球静止在弹簧上，受竖直向下的重力和竖直向上的弹簧弹力，二力平衡，合力为0。
2. 重力消失瞬间：重力突然消失，不计空气阻力，小球仅受弹簧竖直向上的弹力，合力方向与小球向上的运动方向一致，因此小球向上做加速直线运动（属于变速直线运动）。
3. 后续运动：小球向上运动过程中，弹簧的形变程度逐渐减小，弹力随之减小，直到弹簧恢复原长时弹力变为0；此时小球不再受任何外力，根据牛顿第一定律，物体不受外力时将保持原来的运动状态，做匀速直线运动。
综上，小球先做变速直线运动，后做匀速直线运动，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
受力分析、牛顿第一定律、力与运动的关系
【点评】
本题结合弹簧弹力的变化考查牛顿第一定律的应用，核心是明确重力消失后小球的受力变化过程，需注意弹簧弹力随形变减小而变化，以及不受力时物体的运动状态，是初中物理力与运动部分的典型基础题，易因忽略弹簧弹力的变化过程而出错。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分步骤分析小球的受力与运动状态：首先明确小球初始受力平衡，再分析重力消失后的受力变化，结合弹簧形变特点和牛顿第一定律判断运动状态。初始时小球静止，受重力和弹簧弹力二力平衡；重力突然消失后，小球仅受弹簧向上的弹力，合力向上，会向上做变速运动；随着小球上移，弹簧形变减小，弹力逐渐消失，最终小球不受外力，将保持匀速直线运动。
【解析】
1. 初始状态：小球静止在弹簧上，受竖直向下的重力和竖直向上的弹簧弹力，二力平衡，合力为0。
2. 重力消失瞬间：重力突然消失，不计空气阻力，小球仅受弹簧竖直向上的弹力，合力方向与小球向上的运动方向一致，因此小球向上做加速直线运动（属于变速直线运动）。
3. 后续运动：小球向上运动过程中，弹簧的形变程度逐渐减小，弹力随之减小，直到弹簧恢复原长时弹力变为0；此时小球不再受任何外力，根据牛顿第一定律，物体不受外力时将保持原来的运动状态，做匀速直线运动。
综上，小球先做变速直线运动，后做匀速直线运动，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
受力分析、牛顿第一定律、力与运动的关系
【点评】
本题结合弹簧弹力的变化考查牛顿第一定律的应用，核心是明确重力消失后小球的受力变化过程，需注意弹簧弹力随形变减小而变化，以及不受力时物体的运动状态，是初中物理力与运动部分的典型基础题，易因忽略弹簧弹力的变化过程而出错。
【难度系数】
0.5
15. 有一粗细均匀的U形管连通器,两侧水面高度均为18 cm,将右侧的玻璃管倾斜到与水平面夹角为30°时(忽略玻璃管倾斜时水柱形状的变化);U形管底部受到水的压强大小为(
A.900 Pa
B.1 200 Pa
C.1 500 Pa
D.1 800 Pa
B
)。A.900 Pa
B.1 200 Pa
C.1 500 Pa
D.1 800 Pa
答案
15. B 【点拨】本题考查液体压强公式的应用与连通器的工作特点,属于基础知识点。
【解析】当右侧玻璃管倾斜到与水平面夹角为30°时,由于连通器原理,两侧液面将在同一水平高度。初始时两侧水面高度均为18 cm,水的总体积不变。设左侧竖直管液面高度为H,右侧倾斜管液面垂直高度也为H。右侧管与水平面夹角30°,因此右侧管水柱长度L与垂直高度H的关系为H = L sin30° = L ×0.5,即L=2H。设U形管的横截面积为S,水平部分长度为D,则总水量为S ×(18 cm ×2 + D) = S ×(H + 2H + D),解得H=12 cm,根据p=ρgh可得倾斜后U形管底部受到水的压强p=ρ_水 g H =1 ×10³ kg/m³ ×10 N/kg ×0.12 m =1 200 Pa,故B正确。
【解析】当右侧玻璃管倾斜到与水平面夹角为30°时,由于连通器原理,两侧液面将在同一水平高度。初始时两侧水面高度均为18 cm,水的总体积不变。设左侧竖直管液面高度为H,右侧倾斜管液面垂直高度也为H。右侧管与水平面夹角30°,因此右侧管水柱长度L与垂直高度H的关系为H = L sin30° = L ×0.5,即L=2H。设U形管的横截面积为S,水平部分长度为D,则总水量为S ×(18 cm ×2 + D) = S ×(H + 2H + D),解得H=12 cm,根据p=ρgh可得倾斜后U形管底部受到水的压强p=ρ_水 g H =1 ×10³ kg/m³ ×10 N/kg ×0.12 m =1 200 Pa,故B正确。
解析
【分析】
要解决本题，需结合连通器原理和水的体积不变的特点分析：首先，连通器内同种液体静止时液面保持相平，因此右侧玻璃管倾斜后，两侧液面的垂直高度相等；其次，水的总体积不变，需根据右侧倾斜管的垂直高度与管长的关系，结合体积守恒求出倾斜后液面的垂直高度，最后利用液体压强公式计算U形管底部的压强。
【解析】
设U形管的横截面积为$ S $，水平部分长度为$ L $，初始时两侧竖直管内水柱高度均为18cm，因此水的总体积：
$ V_{总} = S × 18\mathrm{cm} + S × 18\mathrm{cm} + S × L = S(36\mathrm{cm} + L) $。
当右侧玻璃管倾斜到与水平面夹角为$ 30° $时，根据连通器原理，两侧液面的垂直高度相同，设为$ h $。此时右侧倾斜管内水柱长度为$ l $，由几何关系得：$ h = l × \sin30° = 0.5l $，即$ l = 2h $。
此时水的总体积：
$ V_{总} = S × h + S × l + S × L = S × h + S × 2h + S × L = S(3h + L) $。
由于水的总体积不变，因此：
$ S(36\mathrm{cm} + L) = S(3h + L) $，约去$ S $和$ L $，解得$ h = 12\mathrm{cm} = 0.12\mathrm{m} $。
根据液体压强公式$ p = \rho_{水}gh $，代入数据：
$ p = 1 × 10^3\mathrm{kg/m^3} × 10\mathrm{N/kg} × 0.12\mathrm{m} = 1200\mathrm{Pa} $。
【答案】
B
【知识点】
连通器原理、液体压强计算
【点评】
本题将连通器原理与体积守恒结合，考查液体压强的计算，需理解倾斜后液面垂直高度的关系，属于基础应用类题目，解题关键是利用总体积不变求出液面垂直高度。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合连通器原理和水的体积不变的特点分析：首先，连通器内同种液体静止时液面保持相平，因此右侧玻璃管倾斜后，两侧液面的垂直高度相等；其次，水的总体积不变，需根据右侧倾斜管的垂直高度与管长的关系，结合体积守恒求出倾斜后液面的垂直高度，最后利用液体压强公式计算U形管底部的压强。
【解析】
设U形管的横截面积为$ S $，水平部分长度为$ L $，初始时两侧竖直管内水柱高度均为18cm，因此水的总体积：
$ V_{总} = S × 18\mathrm{cm} + S × 18\mathrm{cm} + S × L = S(36\mathrm{cm} + L) $。
当右侧玻璃管倾斜到与水平面夹角为$ 30° $时，根据连通器原理，两侧液面的垂直高度相同，设为$ h $。此时右侧倾斜管内水柱长度为$ l $，由几何关系得：$ h = l × \sin30° = 0.5l $，即$ l = 2h $。
此时水的总体积：
$ V_{总} = S × h + S × l + S × L = S × h + S × 2h + S × L = S(3h + L) $。
由于水的总体积不变，因此：
$ S(36\mathrm{cm} + L) = S(3h + L) $，约去$ S $和$ L $，解得$ h = 12\mathrm{cm} = 0.12\mathrm{m} $。
根据液体压强公式$ p = \rho_{水}gh $，代入数据：
$ p = 1 × 10^3\mathrm{kg/m^3} × 10\mathrm{N/kg} × 0.12\mathrm{m} = 1200\mathrm{Pa} $。
【答案】
B
【知识点】
连通器原理、液体压强计算
【点评】
本题将连通器原理与体积守恒结合，考查液体压强的计算，需理解倾斜后液面垂直高度的关系，属于基础应用类题目，解题关键是利用总体积不变求出液面垂直高度。
【难度系数】
0.5
16. 学完大气压强知识后,小明设计了“天气预报瓶”的创意新品(如图所示)。A为玻璃管,与大气相通,B为密闭的玻璃球,A与B下部连通,瓶内装有红墨水。一天小明发现A管液面上升时,天气转为阴雨天。下列说法不 正 确 的是(
A.当A管和B球液面相平时,瓶内气压等于外界大气压
B.当A管液面上升时,说明大气压减小
C.“天气预报瓶”利用大气压与天气的关系进行预报
D.因为A、B底部连通,所以该装置是连通器
D
)。A.当A管和B球液面相平时,瓶内气压等于外界大气压
B.当A管液面上升时,说明大气压减小
C.“天气预报瓶”利用大气压与天气的关系进行预报
D.因为A、B底部连通,所以该装置是连通器
答案
16. D 【点拨】本题考查连通器的工作特点、气压的大小判断与应用,属于基础知识点。
【解析】A.A管和B球液面相平时,两液面受到气体的压强相等,说明瓶内气压等于外界大气压,故A正确;B.A管液面上升时,内外气体压强不等,内部气压大于外部气压,所以显示外界大气压减小,故B正确;C.天气不同,气压不同,一般来说,阴天下雨的天气大气压比晴天的大气压低,A管液面明显上升,因此"天气预报瓶"利用天气与大气压的关系进行预报,故C正确;D.题图中容器虽然A、B底部连通,但是B上端没有开口,不是连通器,故D错误。
【解析】A.A管和B球液面相平时,两液面受到气体的压强相等,说明瓶内气压等于外界大气压,故A正确;B.A管液面上升时,内外气体压强不等,内部气压大于外部气压,所以显示外界大气压减小,故B正确;C.天气不同,气压不同,一般来说,阴天下雨的天气大气压比晴天的大气压低,A管液面明显上升,因此"天气预报瓶"利用天气与大气压的关系进行预报,故C正确;D.题图中容器虽然A、B底部连通,但是B上端没有开口,不是连通器,故D错误。
解析
【分析】
本题考查大气压强与连通器的相关知识，需逐一分析各选项，结合连通器的定义、气压的变化规律判断选项的正误。首先明确连通器的核心特征：上端开口、底部相连通；再根据液面变化判断内外气压的关系，以及大气压与天气的关联。
【解析】
A. 当A管和B球液面相平时，A管与大气相通，A管液面处压强等于外界大气压，B球内气体压强等于B球液面处压强，液面相平说明两处压强相等，即瓶内气压等于外界大气压，故A正确；
B. A管液面上升时，说明B球内气压大于外界大气压，而B球是密闭的，内部气压基本不变，因此外界大气压减小，故B正确；
C. 大气压与天气有关，阴雨天的大气压比晴天低，当外界大气压减小时，A管液面上升，所以该“天气预报瓶”可利用大气压与天气的关系预报天气，故C正确；
D. 连通器的定义是“上端开口、底部相连通的容器”，该装置中B球是密闭的，上端无开口，不符合连通器的特点，因此不是连通器，故D错误。
【答案】
D
【知识点】
大气压强、连通器
【点评】
本题结合创意装置考查基础知识点，需准确掌握连通器的定义和气压变化的判断逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查大气压强与连通器的相关知识，需逐一分析各选项，结合连通器的定义、气压的变化规律判断选项的正误。首先明确连通器的核心特征：上端开口、底部相连通；再根据液面变化判断内外气压的关系，以及大气压与天气的关联。
【解析】
A. 当A管和B球液面相平时，A管与大气相通，A管液面处压强等于外界大气压，B球内气体压强等于B球液面处压强，液面相平说明两处压强相等，即瓶内气压等于外界大气压，故A正确；
B. A管液面上升时，说明B球内气压大于外界大气压，而B球是密闭的，内部气压基本不变，因此外界大气压减小，故B正确；
C. 大气压与天气有关，阴雨天的大气压比晴天低，当外界大气压减小时，A管液面上升，所以该“天气预报瓶”可利用大气压与天气的关系预报天气，故C正确；
D. 连通器的定义是“上端开口、底部相连通的容器”，该装置中B球是密闭的，上端无开口，不符合连通器的特点，因此不是连通器，故D错误。
【答案】
D
【知识点】
大气压强、连通器
【点评】
本题结合创意装置考查基础知识点，需准确掌握连通器的定义和气压变化的判断逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.6
17. 如图所示,水平桌面足够长,不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦,物体A重10 N,托盘中物体B重3 N,物体A刚好向右做匀速直线运动;然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是(
A.物体A向右匀速运动时,使A向右运动的力是B的重力
B.物体A向左匀速运动时,它受到的拉力F等于6 N
C.物体A向左减速运动时,它受到的合力为0 N
D.物体A向左加速运动时,A对B的拉力大于B对A的拉力
B
)。A.物体A向右匀速运动时,使A向右运动的力是B的重力
B.物体A向左匀速运动时,它受到的拉力F等于6 N
C.物体A向左减速运动时,它受到的合力为0 N
D.物体A向左加速运动时,A对B的拉力大于B对A的拉力
答案
17. B 【点拨】本题考查受力分析,注意可根据物体的运动状态,结合二力平衡、摩擦力以及相互作用力的知识来分析判断。
【解析】A.当物体A向右做匀速直线运动时,物体A在水平方向受到向右的拉力(大小等于物体B的重力G_B=3 N)和向左的摩擦力f,根据二力平衡条件,此时摩擦力f=G_B=3 N,而使A向右运动的力是绳子对A的拉力,而不是B的重力,故A错误;B.当物体A向左做匀速直线运动时,物体A在水平方向受到向左的拉力F、向右的摩擦力f(因为压力和接触面粗糙程度不变,摩擦力大小不变,仍为3 N)以及向右的绳子拉力(大小等于B的重力3 N),则有F=f+G_B=3 N +3 N=6 N,故B正确;C.因为物体做减速运动,合力方向与运动方向相反,即合力方向向右,合力大小不为0,故C错误;D.A对B的拉力和B对A的拉力是一对相互作用力,无论物体A做何种运动,A对B的拉力都等于B对A的拉力,故D错误。
【解析】A.当物体A向右做匀速直线运动时,物体A在水平方向受到向右的拉力(大小等于物体B的重力G_B=3 N)和向左的摩擦力f,根据二力平衡条件,此时摩擦力f=G_B=3 N,而使A向右运动的力是绳子对A的拉力,而不是B的重力,故A错误;B.当物体A向左做匀速直线运动时,物体A在水平方向受到向左的拉力F、向右的摩擦力f(因为压力和接触面粗糙程度不变,摩擦力大小不变,仍为3 N)以及向右的绳子拉力(大小等于B的重力3 N),则有F=f+G_B=3 N +3 N=6 N,故B正确;C.因为物体做减速运动,合力方向与运动方向相反,即合力方向向右,合力大小不为0,故C错误;D.A对B的拉力和B对A的拉力是一对相互作用力,无论物体A做何种运动,A对B的拉力都等于B对A的拉力,故D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需对物体A、B进行受力分析，结合二力平衡条件、滑动摩擦力的影响因素、相互作用力的特点逐一判断选项：首先，物体A向右匀速运动时，水平方向受向右的绳子拉力（等于B的重力）和向左的滑动摩擦力，二力平衡，由此确定滑动摩擦力大小；滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，因此A向左运动时摩擦力大小不变。再分析各选项：A选项需区分使A运动的力与B重力的不同；B选项需分析A向左匀速时的受力，计算拉力F；C选项明确减速运动时合力不为零；D选项依据相互作用力的特点判断拉力大小关系。
【解析】
A. 物体A向右匀速运动时，水平方向受到向右的绳子拉力（大小等于B的重力$ G_B=3\ \mathrm{N} $）和向左的滑动摩擦力，根据二力平衡，摩擦力$ f=G_B=3\ \mathrm{N} $。使A向右运动的力是绳子对A的拉力，而非B的重力，故A错误；
B. 物体A向左匀速运动时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小仍为$ f=3\ \mathrm{N} $，方向向右；同时A还受到向右的绳子拉力（等于B的重力$ 3\ \mathrm{N} $）。根据二力平衡，向左的拉力$ F = f + G_B = 3\ \mathrm{N} + 3\ \mathrm{N} = 6\ \mathrm{N} $，故B正确；
C. 物体做减速运动时，运动状态改变，合力不为0，合力方向与运动方向相反（向右），故C错误；
D. A对B的拉力与B对A的拉力是一对相互作用力，无论物体运动状态如何，相互作用力大小始终相等，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
受力分析、二力平衡、滑动摩擦力、相互作用力
【点评】
本题综合考查力学中的受力分析，需结合二力平衡、滑动摩擦力特性及相互作用力的特点，对不同运动状态下的物体受力进行判断，易错点在于滑动摩擦力大小的判断和相互作用力的理解，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需对物体A、B进行受力分析，结合二力平衡条件、滑动摩擦力的影响因素、相互作用力的特点逐一判断选项：首先，物体A向右匀速运动时，水平方向受向右的绳子拉力（等于B的重力）和向左的滑动摩擦力，二力平衡，由此确定滑动摩擦力大小；滑动摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，因此A向左运动时摩擦力大小不变。再分析各选项：A选项需区分使A运动的力与B重力的不同；B选项需分析A向左匀速时的受力，计算拉力F；C选项明确减速运动时合力不为零；D选项依据相互作用力的特点判断拉力大小关系。
【解析】
A. 物体A向右匀速运动时，水平方向受到向右的绳子拉力（大小等于B的重力$ G_B=3\ \mathrm{N} $）和向左的滑动摩擦力，根据二力平衡，摩擦力$ f=G_B=3\ \mathrm{N} $。使A向右运动的力是绳子对A的拉力，而非B的重力，故A错误；
B. 物体A向左匀速运动时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小仍为$ f=3\ \mathrm{N} $，方向向右；同时A还受到向右的绳子拉力（等于B的重力$ 3\ \mathrm{N} $）。根据二力平衡，向左的拉力$ F = f + G_B = 3\ \mathrm{N} + 3\ \mathrm{N} = 6\ \mathrm{N} $，故B正确；
C. 物体做减速运动时，运动状态改变，合力不为0，合力方向与运动方向相反（向右），故C错误；
D. A对B的拉力与B对A的拉力是一对相互作用力，无论物体运动状态如何，相互作用力大小始终相等，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
受力分析、二力平衡、滑动摩擦力、相互作用力
【点评】
本题综合考查力学中的受力分析，需结合二力平衡、滑动摩擦力特性及相互作用力的特点，对不同运动状态下的物体受力进行判断，易错点在于滑动摩擦力大小的判断和相互作用力的理解，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
18. 水平桌面上有一质量为100 g、底面积为50 cm²的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），溢水口到杯底的距离为7.2 cm，溢水杯内装有360 g的水，将质量为250 g的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，如图所示，当金属块浸没于水中静止（金属块未接触溢水杯底）时，弹簧测力计示数为1.9 N。
下列说法中正确的是(
A.小桶内接收到溢出水的质量为60 g
B.金属块的密度为6 g/cm³
C.当金属块刚浸没水中时，溢水杯对桌面的压力为5 N
D.剪断细绳金属块沉底后，容器对水平桌面的压强为1 420 Pa
下列说法中正确的是(
A
)。A.小桶内接收到溢出水的质量为60 g
B.金属块的密度为6 g/cm³
C.当金属块刚浸没水中时，溢水杯对桌面的压力为5 N
D.剪断细绳金属块沉底后，容器对水平桌面的压强为1 420 Pa
答案
18. A 【点拨】本题考查浮力、压强公式的综合应用,整体难度较大,注意利用平衡条件计算。
【解析】A.当金属块浸没在水中时,所受的浮力为F_浮 = G - F_拉 =0.25 kg ×10 N/kg -1.9 N=2.5 N -1.9 N=0.6 N,由于物体所受的浮力大小等于其排开液体的重力,所以可得排开水的重力为:G_排水 = F_浮 =0.6 N,因为溢水杯到溢水口的容积为V=hS=7.2 cm ×50 cm²=360 cm³,即可装水的质量为m_水=ρ_水 V=1 g/cm³ ×360 cm³=360 g,即小桶内接收到的水的质量为:m_排水 = G_排水 /g =0.6 N /10 N/kg=0.06 kg=60 g,故A正确;B.金属块的体积为:V_金属块 = F_浮/(ρ_水 g) =0.6 N/(1 ×10³ kg/m³ ×10 N/kg)=6 ×10⁻⁵ m³=60 cm³,即金属块的密度为:ρ_金属块 = m_金属块 / V_金属块 =250 g /60 cm³ ≈4.17 g/cm³,故B错误;C.当金属块刚浸没水中时,溢水杯对桌面的压力为:F_压力 = G_杯 + G_水 + F_浮 - G_排水 =0.1 kg ×10 N/kg +0.36 kg ×10 N/kg +0.6 N -0.6 N=4.6 N,故C错误;D.剪断细绳后,容器对水平桌面的压力为:F_压总 = G_金属块 + G_杯 + G_剩水 =2.5 N +1 N +3.6 N -0.6 N=6.5 N,即压强为:p = F_压总 /S =6.5 N/(50 ×10⁻⁴ m²)=1.3 ×10³ Pa,故D错误。
【解析】A.当金属块浸没在水中时,所受的浮力为F_浮 = G - F_拉 =0.25 kg ×10 N/kg -1.9 N=2.5 N -1.9 N=0.6 N,由于物体所受的浮力大小等于其排开液体的重力,所以可得排开水的重力为:G_排水 = F_浮 =0.6 N,因为溢水杯到溢水口的容积为V=hS=7.2 cm ×50 cm²=360 cm³,即可装水的质量为m_水=ρ_水 V=1 g/cm³ ×360 cm³=360 g,即小桶内接收到的水的质量为:m_排水 = G_排水 /g =0.6 N /10 N/kg=0.06 kg=60 g,故A正确;B.金属块的体积为:V_金属块 = F_浮/(ρ_水 g) =0.6 N/(1 ×10³ kg/m³ ×10 N/kg)=6 ×10⁻⁵ m³=60 cm³,即金属块的密度为:ρ_金属块 = m_金属块 / V_金属块 =250 g /60 cm³ ≈4.17 g/cm³,故B错误;C.当金属块刚浸没水中时,溢水杯对桌面的压力为:F_压力 = G_杯 + G_水 + F_浮 - G_排水 =0.1 kg ×10 N/kg +0.36 kg ×10 N/kg +0.6 N -0.6 N=4.6 N,故C错误;D.剪断细绳后,容器对水平桌面的压力为:F_压总 = G_金属块 + G_杯 + G_剩水 =2.5 N +1 N +3.6 N -0.6 N=6.5 N,即压强为:p = F_压总 /S =6.5 N/(50 ×10⁻⁴ m²)=1.3 ×10³ Pa,故D错误。
解析
【分析】
本题考查浮力、密度、压强公式的综合应用，需结合阿基米德原理、受力分析等知识逐一分析选项。首先根据金属块的重力和弹簧测力计示数算出浮力，利用阿基米德原理得到排开水的重力，进而判断A选项；再由排开水的体积得到金属块体积，计算金属块密度判断B选项；通过分析溢水杯对桌面的压力变化，结合整体受力判断C选项；最后计算剪断细绳后容器对桌面的压力和压强，判断D选项。
【解析】
A. 金属块的重力：$ G = mg = 0.25\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2.5\ \mathrm{N} $，金属块浸没时所受浮力：$ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{拉}} = 2.5\ \mathrm{N} - 1.9\ \mathrm{N} = 0.6\ \mathrm{N} $。根据阿基米德原理，$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排水}} $，则排开水的质量：$ m_{\mathrm{排水}} = \frac{G_{\mathrm{排水}}}{g} = \frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.06\ \mathrm{kg} = 60\ \mathrm{g} $，故A正确。
B. 金属块的体积等于排开水的体积：$ V_{\mathrm{金属}} = V_{\mathrm{排水}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{0.6\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3 $，金属块的密度：$ \rho_{\mathrm{金属}} = \frac{m_{\mathrm{金属}}}{V_{\mathrm{金属}}} = \frac{250\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3} \approx 4.17\ \mathrm{g/cm}^3 $，故B错误。
C. 溢水杯对桌面的压力：原来溢水杯和水的总重力为$ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{水}} = 0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} + 0.36\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4.6\ \mathrm{N} $，结合力的相互性，金属块对水的力等于浮力，且溢出去了排开的水，因此压力为$ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{水}} + F_{\mathrm{浮}} - G_{\mathrm{排水}} = 4.6\ \mathrm{N} + 0.6\ \mathrm{N} - 0.6\ \mathrm{N} = 4.6\ \mathrm{N} $，不是5N，故C错误。
D. 剪断细绳后，容器对桌面的总压力：$ F_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{剩水}} + G_{\mathrm{金属}} = 1\ \mathrm{N} + (3.6\ \mathrm{N} - 0.6\ \mathrm{N}) + 2.5\ \mathrm{N} = 6.5\ \mathrm{N} $，压强：$ p = \frac{F_{\mathrm{总}}}{S} = \frac{6.5\ \mathrm{N}}{50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1.3 × 10^3\ \mathrm{Pa} $，不是1420Pa，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
浮力、密度、压强
【点评】
本题是浮力与压强的综合应用题，需要熟练运用阿基米德原理、密度公式和压强公式，同时注意受力分析和整体法的应用，对学生的综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
本题考查浮力、密度、压强公式的综合应用，需结合阿基米德原理、受力分析等知识逐一分析选项。首先根据金属块的重力和弹簧测力计示数算出浮力，利用阿基米德原理得到排开水的重力，进而判断A选项；再由排开水的体积得到金属块体积，计算金属块密度判断B选项；通过分析溢水杯对桌面的压力变化，结合整体受力判断C选项；最后计算剪断细绳后容器对桌面的压力和压强，判断D选项。
【解析】
A. 金属块的重力：$ G = mg = 0.25\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 2.5\ \mathrm{N} $，金属块浸没时所受浮力：$ F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{拉}} = 2.5\ \mathrm{N} - 1.9\ \mathrm{N} = 0.6\ \mathrm{N} $。根据阿基米德原理，$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排水}} $，则排开水的质量：$ m_{\mathrm{排水}} = \frac{G_{\mathrm{排水}}}{g} = \frac{0.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.06\ \mathrm{kg} = 60\ \mathrm{g} $，故A正确。
B. 金属块的体积等于排开水的体积：$ V_{\mathrm{金属}} = V_{\mathrm{排水}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{0.6\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 6 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3 = 60\ \mathrm{cm}^3 $，金属块的密度：$ \rho_{\mathrm{金属}} = \frac{m_{\mathrm{金属}}}{V_{\mathrm{金属}}} = \frac{250\ \mathrm{g}}{60\ \mathrm{cm}^3} \approx 4.17\ \mathrm{g/cm}^3 $，故B错误。
C. 溢水杯对桌面的压力：原来溢水杯和水的总重力为$ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{水}} = 0.1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} + 0.36\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 4.6\ \mathrm{N} $，结合力的相互性，金属块对水的力等于浮力，且溢出去了排开的水，因此压力为$ G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{水}} + F_{\mathrm{浮}} - G_{\mathrm{排水}} = 4.6\ \mathrm{N} + 0.6\ \mathrm{N} - 0.6\ \mathrm{N} = 4.6\ \mathrm{N} $，不是5N，故C错误。
D. 剪断细绳后，容器对桌面的总压力：$ F_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{剩水}} + G_{\mathrm{金属}} = 1\ \mathrm{N} + (3.6\ \mathrm{N} - 0.6\ \mathrm{N}) + 2.5\ \mathrm{N} = 6.5\ \mathrm{N} $，压强：$ p = \frac{F_{\mathrm{总}}}{S} = \frac{6.5\ \mathrm{N}}{50 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 1.3 × 10^3\ \mathrm{Pa} $，不是1420Pa，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
浮力、密度、压强
【点评】
本题是浮力与压强的综合应用题，需要熟练运用阿基米德原理、密度公式和压强公式，同时注意受力分析和整体法的应用，对学生的综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
