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1[2026福建莆田期中]若$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3}) = [\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，则这个算式（
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
C
）A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
答案
1.C 【解析】根据题意可知,题中算式既用了加法交换律又用了加法结合律. 故选 C.
2[2026江苏苏州期中]下列变形,运用运算律正确的是 (
A.$2+(-1)=1+2$
B.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$
B
)A.$2+(-1)=1+2$
B.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$
答案
2.B 【解析】A 选项,$2+(-1)=(-1)+2$,错误；B 选项,$3+(-2)+5=(-2)+3+5$,正确; C 选项,$[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3)$,错误; D 选项,$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3}) = (\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(-2)$,错误. 故选 B.
3 新考向开放性试题[2025江苏苏州期中]在计算$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+■$时，“■”中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数为
$\frac{8}{15}$(答案不唯一)
.答案
3.$\frac{8}{15}$(答案不唯一) 【解析】在计算$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+■$时,“■”中可以填入$\frac{8}{15}$使该题能用简便方法计算,$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+\frac{8}{15}=(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})+(-\frac{2}{7})=1+(-\frac{2}{7})=\frac{5}{7}$.故答案为$\frac{8}{15}$(答案不唯一).
4[2025河南南阳质检]已知$a+c=-2022$，$b+(-d)=2023$，则$a+b+c+(-d)=$
1
.答案
4.1 【解析】由题意知,$a+b+c+(-d)=(a+c)+[b+(-d)]=-2\ 022+2\ 023=1$,故答案为 1.
5[2026 山东东营质检]利用运算律计算.
(1)$-27+(-32)+(-8)+72$；
(2)$31+(-28)+28+69$；
(3)$(-1\ \frac{3}{5})+2\ \frac{1}{7}+(-2\ \frac{2}{5})+(-3\ \frac{1}{7})$；
(4)$-0.5+(-3\ \frac{1}{4})+(-2.75)+(+7\ \frac{1}{2})$.
(1)$-27+(-32)+(-8)+72$；
(2)$31+(-28)+28+69$；
(3)$(-1\ \frac{3}{5})+2\ \frac{1}{7}+(-2\ \frac{2}{5})+(-3\ \frac{1}{7})$；
(4)$-0.5+(-3\ \frac{1}{4})+(-2.75)+(+7\ \frac{1}{2})$.
答案
5.【解】(1)原式$=(-27+72)+[(-32)+(-8)] = 45+(-40)=5$.
(2)原式$=(31+69)+[(-28)+28] = 100+0=100$.
(3) 原 式 $= [(-1\ \frac{3}{5})+(-2\ \frac{2}{5})] + [2\ \frac{1}{7}+(-3\ \frac{1}{7})] = (-4)+(-1) = -5$.
(4)原式$=-\frac{1}{2}+(-3\ \frac{1}{4})+(-2\ \frac{3}{4})+(+7\ \frac{1}{2}) = [-\frac{1}{2}+(+7\ \frac{1}{2})] + [(-3\ \frac{1}{4})+(-2\ \frac{3}{4})] = 7+(-6)=1$.
(2)原式$=(31+69)+[(-28)+28] = 100+0=100$.
(3) 原 式 $= [(-1\ \frac{3}{5})+(-2\ \frac{2}{5})] + [2\ \frac{1}{7}+(-3\ \frac{1}{7})] = (-4)+(-1) = -5$.
(4)原式$=-\frac{1}{2}+(-3\ \frac{1}{4})+(-2\ \frac{3}{4})+(+7\ \frac{1}{2}) = [-\frac{1}{2}+(+7\ \frac{1}{2})] + [(-3\ \frac{1}{4})+(-2\ \frac{3}{4})] = 7+(-6)=1$.
6 [2026江苏盐城质检]阅读下面的计算过程，体会“拆项法”.
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
原式 $= [(-5)+(-9)+17+(-3)] + [(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})] = 0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$.
（1）观察发现：$-3\frac{3}{10} = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_)$；
（2）启发应用：用上面的方法计算 $(-3\frac{3}{10}) + (-1\frac{1}{2}) + 2\frac{3}{5} + (-2\frac{1}{2})$.
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
原式 $= [(-5)+(-9)+17+(-3)] + [(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})] = 0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$.
（1）观察发现：$-3\frac{3}{10} = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_)$；
（2）启发应用：用上面的方法计算 $(-3\frac{3}{10}) + (-1\frac{1}{2}) + 2\frac{3}{5} + (-2\frac{1}{2})$.
答案
6.【解】(1)$-3\frac{3}{10}=(-3)+(-\frac{3}{10})$,故答案为$-3,-\frac{3}{10}$.
(2)$(-3\ \frac{3}{10}) + (-1\ \frac{1}{2}) + 2\ \frac{3}{5} + (-2\ \frac{1}{2}) = [(-3)\ +\ (- \ 1\ )\ +\ 2\ +\ (\ - \ 2\ )] + [(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+(-\frac{1}{2})] = \ - \ 4 \ + (-\frac{7}{10}) = -4\ \frac{7}{10}$.
(2)$(-3\ \frac{3}{10}) + (-1\ \frac{1}{2}) + 2\ \frac{3}{5} + (-2\ \frac{1}{2}) = [(-3)\ +\ (- \ 1\ )\ +\ 2\ +\ (\ - \ 2\ )] + [(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+(-\frac{1}{2})] = \ - \ 4 \ + (-\frac{7}{10}) = -4\ \frac{7}{10}$.
7[2026贵州贵阳期中]某商店购进了一批文创纪念品进行销售,原计划每天售出100个文创纪念品,但由于种种原因,每天的实际销售量与计划销售量相比有出入,下表是某一周的销售情况(超出记为正,不足记为负,单位:个):
(1)根据记录数据可知,本周最多一天售出
(2)本周实际销售总量是否达到了计划销售总量?请说明理由.
(1)根据记录数据可知,本周最多一天售出
105
个文创纪念品,最少一天售出95
个文创纪念品.(2)本周实际销售总量是否达到了计划销售总量?请说明理由.
答案
7.【解】(1)由题表可知,本周最多一天售出$100+5=105$(个)文创纪念品,最少一天售出$100+(-5)=95$(个)文创纪念品,故答案为105,95.
(2)本周实际销售总量达到了计划销售总量.理由如下:
因为$(+3)+(-5)+(-4)+(+1)+(-2)+(+4)+(+5) = [(-5)+(+5)] + [(-4)+(+4)]+(+3)+(+1)+(-2)=2＞0$,所以本周实际销售总量达到了计划销售总量.
(2)本周实际销售总量达到了计划销售总量.理由如下:
因为$(+3)+(-5)+(-4)+(+1)+(-2)+(+4)+(+5) = [(-5)+(+5)] + [(-4)+(+4)]+(+3)+(+1)+(-2)=2＞0$,所以本周实际销售总量达到了计划销售总量.
