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1 下列各组单项式中,是同类项的是 (
A.3与x
B.$2a^2b$与$3ab^2$
C.$xy^2$与$2xy$
D.$3m^2n$与$nm^2$
D
)A.3与x
B.$2a^2b$与$3ab^2$
C.$xy^2$与$2xy$
D.$3m^2n$与$nm^2$
答案
1.D 【解析】
明确同类项的定义：所含字母相同→A不符合题意；相同字母的指数相同→B、C不符合题意；与字母排列顺序无关→D符合题意。2[2026江苏徐州期中]下列各组中的两项不属于同类项的是（
A.$3m^2n^3$和$-m^2n^3$
B.$\frac{xy}{5}$和$25xy$
C.$-1$和$1\frac{1}{4}$
D.$a^2$和$x^3$
D
）A.$3m^2n^3$和$-m^2n^3$
B.$\frac{xy}{5}$和$25xy$
C.$-1$和$1\frac{1}{4}$
D.$a^2$和$x^3$
答案
2.D 【解析】A选项,$3m^2n^3$和$-m^2n^3$,符合同类项的定义;B选项,$\frac{xy}{5}$和$25xy$,符合同类项的定义;C选项,$-1$和$1\frac{1}{4}$,符合同类项的定义;D选项,$a^2$和$x^3$,所含字母不相同,不是同类项.故选 D.
3 若$-x^3y^m$与$x^ny$是同类项，则$2m+n$的值为(
A.2
B.3
C.4
D.5
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
3.D 【解析】因为$-x^3y^m$与$x^ny$是同类项,所以$m=1,n=3$,所以$2m+n=2+3=5$.故选 D.
4 新考向 开放性试题 写出一个与xy是同类项的单项式：
5xy(答案不唯一)
.答案
4.5xy(答案不唯一)
5 如果关于$x,y$的单项式$2ax^m y$与$5bx^{2m-3}y$是同类项，则$m$的值为
3
.答案
5.3 【解析】关于 x, y 的单项式 $2ax^m y$ 与 $5bx^{2m-3}y$ 是同类项, 可得 $m = 2m-3$, 解得 $m = 3$. 故答案为 3.
6[2025 江苏盐城期中]下列各式中，运算正确的是（
A.$3a^2 + 2a^2 = 5a^4$
B.$a^2 + a^2 = a^4$
C.$6a - 5a = 1$
D.$3ab^2 - 5b^2a = -2ab^2$
D
）A.$3a^2 + 2a^2 = 5a^4$
B.$a^2 + a^2 = a^4$
C.$6a - 5a = 1$
D.$3ab^2 - 5b^2a = -2ab^2$
答案
6.D 【解析】A 选项,$3a^2+2a^2=5a^2$,故不正确;B 选项,$a^2+a^2=2a^2$,故不正确;C 选项,$6a-5a=a$,故不正确;D 选项,$3ab^2-5b^2a=-2ab^2$,故正确.故选 D.
7[2025江苏南通质检]已知单项式$3a^m b^2$与$-\dfrac{1}{2}a^4 b^{n-1}$的和是单项式，则$m+n=$
7
。答案
7.7 【解析】因为单项式 $3a^m b^2$ 与 $-\frac{1}{2}a^4 b^{n-1}$ 的和是单项式, 所以单项式 $3a^m b^2$ 与 $-\frac{1}{2}a^4 b^{n-1}$ 是同类项, 所以 $m=4,n-1=2$, 所以 $n=3$, 所以 $m+n=4+3=7$, 故答案为 7.
8 若$-2a^{2n+1}b^4 + a^2b^{m+1} = -a^2b^4$，则 $3m -n =$
$\dfrac{17}{2}$
答案
8.$\dfrac{17}{2}$ 【解析】因为$-2a^{2n+1}b^4 +a^2b^{m+1} = -a^2b^4$,所以 $2n+1=2,m+1=4$, 所以 $n=\frac{1}{2},m=3$, 所以 $3m-n=3×3-\frac{1}{2}=\frac{17}{2}$, 故答案为 $\frac{17}{2}$.
9[2025江苏盐城期中]化简：
(1)$5a^2+3a-a^2-2a+1$；
(2)$5x^3-4x^2y+2xy^2-3x^2y-7xy^2-5x^3$。
(1)$5a^2+3a-a^2-2a+1$；
(2)$5x^3-4x^2y+2xy^2-3x^2y-7xy^2-5x^3$。
答案
9.【解】(1)原式$=5a^2-a^2+3a-2a+1=4a^2+a+1$.
(2)原式$=5x^3-5x^3-4x^2y-3x^2y+2xy^2-7xy^2 = -7x^2y-5xy^2$.
(2)原式$=5x^3-5x^3-4x^2y-3x^2y+2xy^2-7xy^2 = -7x^2y-5xy^2$.
10[2026浙江杭州调研]三个小队种树,第一个小队种a棵树,第二个小队种的树的数量是第一个小队的2倍,第三个小队种的树的数量是第一个小队的一半.三个小队一共种树多少棵?
答案
10.【解】由题意,得第二个小队种树 $2a$ 棵,第三个小队种树 $\frac{1}{2}a$ 棵,所以三个小队一共种树 $a+2a+\frac{1}{2}a=\frac{7}{2}a$(棵).
11[2026安徽亳州期中]已知关于$x,y$的多项式$mx^2+5y^2-3x^2+2$的值与字母$x$的取值无关.
(1)求$m$的值；
(2)有这样一道题:“当$a=2026,b=-2027$时,求多项式$6a^3-3a^3b+7a^2b+a^3+ma^3b-7a^2b-7a^3-3$的值.”小红说题目给的条件“$a=2026,b=-2027$”是多余的,她的说法正确吗？
刷易错 小心有坑~
(1)求$m$的值；
(2)有这样一道题:“当$a=2026,b=-2027$时,求多项式$6a^3-3a^3b+7a^2b+a^3+ma^3b-7a^2b-7a^3-3$的值.”小红说题目给的条件“$a=2026,b=-2027$”是多余的,她的说法正确吗？
刷易错 小心有坑~
答案
11.【解】(1)$mx^2+5y^2-3x^2+2=(m-3)x^2+5y^2+2$. 因为该多项式的值与字母 $x$ 的取值无关, 所以 $m-3=0$, 解得 $m=3$.
(2)小红的说法正确. 理由如下:
$6a^3-3a^3b+7a^2b+a^3+ma^3b-7a^2b-7a^3-3 = 6a^3-3a^3b+7a^2b+a^3+3a^3b-7a^2b-7a^3-3 = -3$.
因为结果不含 $a,b$, 故条件“$a=2\ 026,b=-2\ 027$”是多余的, 所以小红的说法正确.
(2)小红的说法正确. 理由如下:
$6a^3-3a^3b+7a^2b+a^3+ma^3b-7a^2b-7a^3-3 = 6a^3-3a^3b+7a^2b+a^3+3a^3b-7a^2b-7a^3-3 = -3$.
因为结果不含 $a,b$, 故条件“$a=2\ 026,b=-2\ 027$”是多余的, 所以小红的说法正确.
12 合并同类项: $3x^2 -5x^3 -4x^2 +x^3 -7$.
佳佳的计算过程: 原式$=-5x^3 -x^3 -4x^2 -3x^2 -7=-6x^3 -7x^2 -7$.
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确,请给出正确的计算过程.
佳佳的计算过程: 原式$=-5x^3 -x^3 -4x^2 -3x^2 -7=-6x^3 -7x^2 -7$.
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确,请给出正确的计算过程.
答案
12.【解】佳佳的计算过程不正确.
正确的计算过程:
原式$=-5x^3+x^3-4x^2+3x^2-7$
$=(-5+1)x^3+(-4+3)x^2-7$
$=-4x^3-x^2-7$.
正确的计算过程:
原式$=-5x^3+x^3-4x^2+3x^2-7$
$=(-5+1)x^3+(-4+3)x^2-7$
$=-4x^3-x^2-7$.
