16.“五谷者，万民之命，国之重宝.”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究.
【确定调查方式】
(1)小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是（只填序号）.
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本.
【整理分析数据】
(2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1 cm），并将调查所得的数据整理如下：
试验田100个麦穗长度频率分布表


根据图表信息，解答下列问题：
①频率分布表中的$ m = $；
②请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应数据）.
【给出合理估计】
(3)请你估计长度不小于5.4 cm的麦穗在该试验田里所占比例为多少.

16.(1)③
(2)①0.12
②解:麦穗长度分布在$6.1≤ x＜6.8$的频数为$100×0.30=30$.
补全频数分布直方图如图所示.

(3)解:$(0.45+0.30+0.09)×100\%=84\%$,故估计长度不小于 5.4 cm 的麦穗在该试验田里所占比例为 84%.

【分析】
(1) 抽样调查的样本需要具备随机性、代表性，才能反映总体的真实情况。抽取长势最好或最差的样本都具有偏向性，无法代表整体麦穗的长度情况，只有随机抽取的样本符合要求，因此选③。
(2) ①频率的计算公式为：频率=频数÷样本总数，已知4.7≤x＜5.4这组的频数是12，样本总数为100，代入公式即可求出m的值。②补全频数分布直方图首先要计算6.1≤x＜6.8组的频数，可用总数减去其余各组的频数，也可用该组频率乘总数得到，再画出对应高度的长方形并标注数值即可。
(3) 长度不小于5.4cm即长度≥5.4cm，对应5.4≤x＜6.1、6.1≤x＜6.8、6.8≤x＜7.5三组，将这三组的频率相加后转化为百分比，即可用样本的占比估计总体的占比。
【解析】
(1) 抽样调查的样本需具有代表性和随机性，①②选取的样本有明显偏向性，无法代表整体麦穗的长度情况，只有③的随机抽样方式合理。
(2) ①根据频率=频数÷样本总数，4.7≤x＜5.4组的频数为12，样本总数为100，因此m=12÷100=0.12。
②计算6.1≤x＜6.8组的频数：100-4-12-45-9=30，在频数分布直方图6.1~6.8的区间内画出高度为30的长方形，标注数值30即可，补全后如下图：

(3) 长度不小于5.4cm的麦穗对应三组的频率分别为0.45、0.30、0.09，因此总占比为：
$(0.45+0.30+0.09)×100\%=84\%$
即可估计该试验田内长度不小于5.4cm的麦穗的占比。
【答案】
(1)③
(2)①0.12
②补全的频数分布直方图如下：

(3)估计长度不小于 5.4 cm 的麦穗在该试验田里所占比例为84%。
【知识点】
抽样调查；频数与频率；用样本估计总体
【点评】
本题结合农业生产实际考查统计的基础知识点，解题的核心是掌握抽样调查的原则、频数和频率的换算关系，以及用样本估计总体的统计思想，整体难度不高，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8