2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第25页答案
12. 在如图所示的图形中，$∠ B$的同位角的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案

12.C
13. 如图，找出图中的平行线.
若$∠ ADE=∠ ABC$，则
DE
$//$
BC
.
若$∠ ACD=∠ F$，则
DC
$//$
BF
.
若$∠ DEF=∠ BCF$，则
DE
$//$
BC
.
若$∠ ADC=∠ ABF$，则
DC
$//$
BF
.

答案

13.DE BC DC BF DE BC DC BF
14. 如图是利用直尺和三角板过直线外一点$P$作直线$l$的平行线的方法，其理由是
两条直线被第三条直线所截,同位角相等,
两直线平行


答案

14.两条直线被第三条直线所截,同位角相等,
两直线平行
15. 如图，已知$EF⊥ CD$，$∠ 2=60°$，当$∠ 1$的度数是
$30°$
时，$AB// CD$.

答案

15.$30°$
16. 如图，已知$AC$与$EH$交于点$B$，$BF$与$AG$交于点$D$.问：图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角.

答案

16.解:同位角有7对,分别为$∠ A$与$∠ HBC$,
$∠ A$与$∠ FBC$,$∠ A$与$∠ GDB$,$∠ FBC$与
$∠ FDG$,$∠ FBH$与$∠ FDG$,$∠ ABD$与
$∠ ADF$,$∠ EBD$与$∠ ADF$;对顶角有4对,
分别为$∠ EBC$与$∠ ABH$,$∠ ABE$与
$∠ HBC$,$∠ ADB$与$∠ FDG$,$∠ ADF$
与$∠ GDB$.
17. 如图，$∠ ABC=∠ DEC$，$BP$平分$∠ ABC$，$EF$平分$∠ DEC$，试着找出图中的各组平行线，并说明理由.

答案

17.解:平行线:$AB// ED$,$BP// EF$.理由:因为
$∠ ABC=∠ DEC$,
所以$AB// ED$(同位角相等,两直线平行).
因为$BP$平分$∠ ABC$,$EF$平分$∠ DEC$,所以
$∠ CBP=\frac{1}{2}∠ ABC$,$∠ CEF=\frac{1}{2}∠ DEC$.
因为$∠ ABC=∠ DEC$,所以$∠ CBP$
$=∠ CEF$,
所以$BP// EF$(同位角相等,两直线平行).
18. 如图，直线$AB,CD$相交于点$O$，$OT⊥ AB$于点$O$，$CE$交$CD$于点$C$.若$∠ ECO=50°$，$∠ DOT=40°$，试判断$CE$与$AB$是否平行.

答案

18.解:$CE// AB$.理由如下:因为$OT⊥ AB$,所以
$∠ BOT=90°$,即$∠ BOD+∠ DOT=90°$.
因为$∠ DOT=40°$,所以$∠ BOD=50°$,所以
$∠ ECO=∠ BOD=50°$,所以$CE// AB$(同位
角相等,两直线平行).
19. 如图所示，直线$AB,CD$表示一条小河的两条河岸线，小明和小刚想利用数学知识判断这两条河岸线是否平行，两人现在分别在小河的两侧，每人手中各有两根标杆和一个测角仪，请你帮他们想想办法.

答案


19.解:如图所示,使E,F,N,M
四根标杆在同一直线上,分
别测量$∠ EFB$和$∠ DNM$
的度数,如果$∠ EFB+$
$∠ DNM=180°$,那么两河岸线平行;否则,
不平行.

理由:如果$∠ EFB+∠ DNM=180°$,那么
$∠ NFB=∠ DNM$,则根据“同位角相等,两直
线平行”可知$BA// CD$.如果$∠ EFB+$
$∠ DNM≠ 180°$,那么$∠ NFB≠ ∠ DNM$,则
$AB$与$CD$不平行.