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8 [2025 贵州中考]某次学校物理社团活动主题是"制作浮力秤"。经思考,小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想,让饮料瓶漂浮于水面,在瓶身上标记出相应的质量刻度线,把待测物体放入瓶中,待水面静止时,根据水面所在刻度线的位置,便可读出待测物体质量。小明进行如下制作:
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部,用细线将瓶盖与其中一个重物连接,旋紧瓶盖,将瓶体开口向上倒置于水槽中,待其静止后,若瓶体呈竖直状态,且与重物整体漂浮,则秤体制作完成,如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
(1)此时秤体所受浮力大小
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮,且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
(2)为满足条件,小明用准备的器材进行调整,请你给他提出调整建议:
调整完成后,小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0 cm,此处即为质量标度的零刻度线;将饮料瓶取出,再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上;测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50 cm²,再放入水中,如图乙所示。
(3)接下来,只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度,便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1 cm处所对应的质量标度为多少克?($\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$)
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法,用一个横截面为圆形,切口处圆的面积也为50 cm²,但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置,用刻度尺紧贴瓶身,在瓶身上标注了均匀的刻度,如图丙所示;接着她依照小明浮力秤的刻度值,在相同的刻度处标注了相同的质量标度(图中未画出)。
(4)请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小?说明理由。
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部,用细线将瓶盖与其中一个重物连接,旋紧瓶盖,将瓶体开口向上倒置于水槽中,待其静止后,若瓶体呈竖直状态,且与重物整体漂浮,则秤体制作完成,如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
(1)此时秤体所受浮力大小
等于
其重力大小。【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮,且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
(2)为满足条件,小明用准备的器材进行调整,请你给他提出调整建议:
增加重物质量(合理即可)
。调整完成后,小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0 cm,此处即为质量标度的零刻度线;将饮料瓶取出,再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上;测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50 cm²,再放入水中,如图乙所示。
(3)接下来,只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度,便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1 cm处所对应的质量标度为多少克?($\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$)
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法,用一个横截面为圆形,切口处圆的面积也为50 cm²,但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置,用刻度尺紧贴瓶身,在瓶身上标注了均匀的刻度,如图丙所示;接着她依照小明浮力秤的刻度值,在相同的刻度处标注了相同的质量标度(图中未画出)。
(4)请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小?说明理由。
答案
8. (1)等于 (2)增加重物质量(合理即可)
(3)50 g (4)偏大，理由见解析(合理即可)
【解析】(1)由题可知，静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据浮沉条件可知，此时秤体所受浮力大小等于其重力大小。(2)图甲中水面位于瓶体的圆柱状部分以下，根据阿基米德原理可知秤体所受浮力过小，需增大浮力，可以通过增加重物质量来实现。(3)浮力秤的刻度值转换基于物体的浮沉条件和阿基米德原理，设增加质量m时，需额外排开水的体积$V_{排}=Sh=50cm^{2}×1cm=$$50cm^{3}$，由$G=F_{浮}$可得$mg=\rho_{水}gV_{排}$，化简得$m=$$\rho_{水}V_{排}=1.0g/cm^{3}×50cm^{3}=50g$，即瓶身上刻度1 cm处所对应的质量标度为50 g。(4)小羽的饮料瓶上下粗细不同，用刻度尺紧贴瓶身，刻度均匀标注。相同刻度下饮料瓶实际排开水的体积小于计算出的圆柱形瓶的体积，真实值小于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。
(3)50 g (4)偏大，理由见解析(合理即可)
【解析】(1)由题可知，静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据浮沉条件可知，此时秤体所受浮力大小等于其重力大小。(2)图甲中水面位于瓶体的圆柱状部分以下，根据阿基米德原理可知秤体所受浮力过小，需增大浮力，可以通过增加重物质量来实现。(3)浮力秤的刻度值转换基于物体的浮沉条件和阿基米德原理，设增加质量m时，需额外排开水的体积$V_{排}=Sh=50cm^{2}×1cm=$$50cm^{3}$，由$G=F_{浮}$可得$mg=\rho_{水}gV_{排}$，化简得$m=$$\rho_{水}V_{排}=1.0g/cm^{3}×50cm^{3}=50g$，即瓶身上刻度1 cm处所对应的质量标度为50 g。(4)小羽的饮料瓶上下粗细不同，用刻度尺紧贴瓶身，刻度均匀标注。相同刻度下饮料瓶实际排开水的体积小于计算出的圆柱形瓶的体积，真实值小于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。
解析
【分析】
我们可以顺着题目设置的四个任务逐步拆解思考：
1. 第一问直接对应漂浮状态的浮沉条件，整体静止漂浮时受力平衡，浮力和总重力是一对平衡力，自然大小相等。
2. 第二问的目标是让水面上升到瓶身的圆柱状部分，当前水面位置太靠下，说明当前秤体排开水的体积太小，要让秤体向下浸入水中更多，就需要增大秤体的总重力，根据阿基米德原理，漂浮时浮力等于总重力，总重力变大，排开水的体积就会变大，就能让水面到达圆柱段，因此可以通过增加重物质量这类操作实现。
3. 第三问利用漂浮的特点：放入待测物体后，增加的浮力等于待测物体的重力，也就是ΔF浮=G物，结合阿基米德原理把排开体积用横截面积和浸入深度表示，约去g就可以直接算出对应质量。
4. 第四问的误差分析，要对比小羽的瓶子和小明的均匀圆柱瓶的差异：小明的瓶子是均匀圆柱，每1cm长度对应的排开体积是固定的S·h，小羽的瓶子上下粗细不同，她直接照搬小明的质量标注，相同的长度刻度下，实际瓶身的横截面积小于50cm²，实际排开的水的体积比均匀圆柱瓶的计算值更小，对应的真实待测物体质量更小，所以标注的质量就比真实值偏大。
【解析】
(1) 秤体和重物整体处于漂浮静止状态，竖直方向受力平衡，浮力与总重力是一对平衡力，因此秤体所受浮力大小等于其重力大小。
(2) 当前水面未到达瓶身圆柱状部分，说明秤体排开水的体积偏小，要让水面上升至圆柱段，需要增大秤体的总重力，从而增大漂浮时的排开体积，因此可通过增加连接瓶盖的重物质量实现调整。
(3) 解：当瓶身浸入水中的深度增加h=1cm时，额外排开水的体积为：
$V_{排}=S· h=50cm^2 × 1cm=50cm^3$
根据漂浮条件，增加的待测物体的重力等于增加的浮力，即：
$G_{物}=\Delta F_{浮}$
$m_{物}g=\rho_{水}gV_{排}$
约去g可得：
$m_{物}=\rho_{水}V_{排}=1.0g/cm^3 × 50cm^3=50g$
即刻度1cm处对应的质量标度为50g。
(4) 小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。理由：小羽所用饮料瓶上下粗细不同，她直接参照均匀圆柱瓶的规律标注质量，相同的长度刻度下，瓶身实际的横截面积小于50cm²，待测物体放入后，水面上升相同高度时，实际排开水的体积小于均匀圆柱瓶的计算值，根据漂浮条件，待测物体的真实质量等于对应排开水的质量，因此真实质量小于瓶身上标注的质量，所以测量值比真实值偏大。
【答案】
(1) 等于
(2) 增加重物质量(合理即可)
(3) 50 g
(4) 偏大，理由：小羽的饮料瓶上下粗细不同，相同刻度下饮料瓶实际排开水的体积小于均匀圆柱形瓶的计算体积，待测物体对应的真实质量小于标注的质量，因此称出的物体质量比真实值偏大（合理即可）
【知识点】
物体浮沉条件，阿基米德原理，浮力的应用
【点评】
本题以制作浮力秤的真实实践情境为载体，从基础概念应用、操作调整、定量计算到误差分析逐层设问，既考察了浮力核心规律的基础掌握，又结合实际场景考察了学生的知识迁移应用和逻辑推导能力，符合新课标对实践类探究题的考察要求。
【难度系数】
0.6
我们可以顺着题目设置的四个任务逐步拆解思考：
1. 第一问直接对应漂浮状态的浮沉条件，整体静止漂浮时受力平衡，浮力和总重力是一对平衡力，自然大小相等。
2. 第二问的目标是让水面上升到瓶身的圆柱状部分，当前水面位置太靠下，说明当前秤体排开水的体积太小，要让秤体向下浸入水中更多，就需要增大秤体的总重力，根据阿基米德原理，漂浮时浮力等于总重力，总重力变大，排开水的体积就会变大，就能让水面到达圆柱段，因此可以通过增加重物质量这类操作实现。
3. 第三问利用漂浮的特点：放入待测物体后，增加的浮力等于待测物体的重力，也就是ΔF浮=G物，结合阿基米德原理把排开体积用横截面积和浸入深度表示，约去g就可以直接算出对应质量。
4. 第四问的误差分析，要对比小羽的瓶子和小明的均匀圆柱瓶的差异：小明的瓶子是均匀圆柱，每1cm长度对应的排开体积是固定的S·h，小羽的瓶子上下粗细不同，她直接照搬小明的质量标注，相同的长度刻度下，实际瓶身的横截面积小于50cm²，实际排开的水的体积比均匀圆柱瓶的计算值更小，对应的真实待测物体质量更小，所以标注的质量就比真实值偏大。
【解析】
(1) 秤体和重物整体处于漂浮静止状态，竖直方向受力平衡，浮力与总重力是一对平衡力，因此秤体所受浮力大小等于其重力大小。
(2) 当前水面未到达瓶身圆柱状部分，说明秤体排开水的体积偏小，要让水面上升至圆柱段，需要增大秤体的总重力，从而增大漂浮时的排开体积，因此可通过增加连接瓶盖的重物质量实现调整。
(3) 解：当瓶身浸入水中的深度增加h=1cm时，额外排开水的体积为：
$V_{排}=S· h=50cm^2 × 1cm=50cm^3$
根据漂浮条件，增加的待测物体的重力等于增加的浮力，即：
$G_{物}=\Delta F_{浮}$
$m_{物}g=\rho_{水}gV_{排}$
约去g可得：
$m_{物}=\rho_{水}V_{排}=1.0g/cm^3 × 50cm^3=50g$
即刻度1cm处对应的质量标度为50g。
(4) 小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大。理由：小羽所用饮料瓶上下粗细不同，她直接参照均匀圆柱瓶的规律标注质量，相同的长度刻度下，瓶身实际的横截面积小于50cm²，待测物体放入后，水面上升相同高度时，实际排开水的体积小于均匀圆柱瓶的计算值，根据漂浮条件，待测物体的真实质量等于对应排开水的质量，因此真实质量小于瓶身上标注的质量，所以测量值比真实值偏大。
【答案】
(1) 等于
(2) 增加重物质量(合理即可)
(3) 50 g
(4) 偏大，理由：小羽的饮料瓶上下粗细不同，相同刻度下饮料瓶实际排开水的体积小于均匀圆柱形瓶的计算体积，待测物体对应的真实质量小于标注的质量，因此称出的物体质量比真实值偏大（合理即可）
【知识点】
物体浮沉条件，阿基米德原理，浮力的应用
【点评】
本题以制作浮力秤的真实实践情境为载体，从基础概念应用、操作调整、定量计算到误差分析逐层设问，既考察了浮力核心规律的基础掌握，又结合实际场景考察了学生的知识迁移应用和逻辑推导能力，符合新课标对实践类探究题的考察要求。
【难度系数】
0.6
