5. 为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从养鸡场中抽取 5 只鸡，称得它们的质量(单位：kg)如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2.这组数据中，样本方差是.

$0.02$

首先，计算样本数据的平均数：
$\bar{x} = \frac{1}{5} × (3.0 + 3.4 + 3.1 + 3.3 + 3.2) = 3.2 \mathrm{kg}$；
然后，计算每个数据与平均数的差的平方，并求和：
$S^2 = \frac{1}{5} × [ (3.0 - 3.2)^2 + (3.4 - 3.2)^2 + (3.1 - 3.2)^2 + (3.3 - 3.2)^2 + (3.2 - 3.2)^2 ]$
$= \frac{1}{5} × [0.04 + 0.04 + 0.01 + 0.01 + 0]$
$= \frac{1}{5} × 0.1$
$= 0.02$

6. 已知一个样本：49，47，46，44，48，49，40，41，43，43.则这个样本的平均数是，方差是.

平均数填45，方差填9.6。

样本数据为49，47，46，44，48，49，40，41，43，43，共10个数。
平均数$\overline{x}=\frac{1}{10}×(49 + 47 + 46 + 44 + 48 + 49 + 40 + 41 + 43 + 43)$
$=\frac{1}{10}×450 = 45$。
方差$s^{2}=\frac{1}{10}×[(49 - 45)^{2}+(47 - 45)^{2}+(46 - 45)^{2}+(44 - 45)^{2}+(48 - 45)^{2}+(49 - 45)^{2}+(40 - 45)^{2}+(41 - 45)^{2}+(43 - 45)^{2}+(43 - 45)^{2}]$
$=\frac{1}{10}×(16 + 4 + 1 + 1 + 9 + 16 + 25 + 16 + 4 + 4)$
$=\frac{1}{10}×96 = 9.6$。

7. 从甲、乙两个工人生产的同一种零件中各抽出 4 个，测得它们的尺寸(单位：mm)如下：
甲生产零件的尺寸：9.98，10，10.02，10.
乙生产零件的尺寸：10，9.97，10.03，10.
(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数.
(2)分别求出它们的方差，并说明在使零件尺寸符合规定方面谁做得比较好.

(1) 甲样本的平均数：$\overline{x}_{甲}=\frac{9.98 + 10 + 10.02 + 10}{4} = 10$（mm）
乙样本的平均数：$\overline{x}_{乙}=\frac{10 + 9.97 + 10.03 + 10}{4} = 10$（mm）
(2) 甲样本的方差：
$\begin{aligned}s^{2}_{甲}&=\frac{1}{4}[(9.98 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2} + (10.02 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2}]\\&=\frac{1}{4}[(-0.02)^{2} + 0 + 0.02^{2} + 0]\\&=\frac{1}{4}(0.0004 + 0 + 0.0004 + 0)\\&=0.0002\end{aligned}$
乙样本的方差：
$\begin{aligned}s^{2}_{乙}&=\frac{1}{4}[(10 - 10)^{2} + (9.97 - 10)^{2} + (10.03 - 10)^{2} + (10 - 10)^{2}]\\&=\frac{1}{4}[0 + (-0.03)^{2} + 0.03^{2} + 0]\\&=\frac{1}{4}(0 + 0.0009 + 0.0009 + 0)\\&=0.00045\end{aligned}$
因为$s^{2}_{甲} ＜ s^{2}_{乙}$，所以甲做得比较好。

8. 某鱼塘放养鱼苗 10 万尾，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%.一段时间后准备打捞出售.第一网捞出 40 条，称得总质量为 100 kg；第二网捞出 25 条，称得总质量为 55 kg；第三次捞出 35 条，称得总质量为 98 kg.请估计鱼塘中鱼的总质量是多少千克.

①先求三次捞鱼的平均质量：
三次捞鱼总条数：$40 + 25 + 35 = 100$（条）
三次捞鱼总质量：$100+55 + 98 = 253$（kg）
每条鱼平均质量：$\frac{253}{100}= 2.53$（kg）
②计算成活鱼数量：
成活鱼数量：$100000×95\% = 95000$（尾）
③估计鱼塘中鱼的总质量：
总质量：$95000×2.53=240350$（kg）
答：鱼塘中鱼的总质量是$240350$kg。