1. 「2025河北邢台期中」下面是点的平移过程：将平面直角坐标系中的点 $ P(a - 3,b + 2) $ 向右平移♠个单位长度，再向♣平移2个单位长度到点 $ (a,b) $ 的位置，但是部分内容缺失，则以下补充正确的是()

A.♠表示3，♣表示上
B.♠表示-3，♣表示上
C.♠表示3，♣表示下
D.♠表示-3，♣表示下

1.C　因为平移后横坐标+3,纵坐标−2,所以P(a−3,b+2)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度到点(a,b)的位置，
∴A表示3,%表示下,故选C.

2. 「2025天津北辰期中」在平面直角坐标系中，将点 $ P(-3,2) $ 平移到 $ y $ 轴上，则下列方法正确的是()

A.向右平移3个单位长度
B.向右平移2个单位长度
C.向左平移3个单位长度
D.向左平移2个单位长度

2.A　因为将点P(−3,2)平移到y轴上(y轴上的点的横坐标为0),所以点P(−3,2)向右平移3个单位长度即可平移到y轴上,故选A.

3. $ △ ABC $ 内的任意一点 $ M(a,b) $，经过平移后对应点 $ N $ 的坐标是 $ (m,n) $。已知点 $ A(4,3) $ 经过这样的平移后的对应点是 $ D(6,-2) $，则 $ m + n - a - b $ 的值为()

A.2
B.-2
C.3
D.-3

3.D
∵△ABC内的任意一点M(a,b)，经过平移后对应点N的坐标是(m,n),点A(4,3)经过这样的平移后的对应点是D(6,−2),
∴m−a=6−4=2①,n−b=−2−3=−5②,
　①+②得,m+n−a−b=2−5=−3.故选D.

4. 「2025河北邯郸期中」在平面直角坐标系中，将 $ A(-4,3) $，$ B(-1,2) $，$ C(-4,1) $，$ D(-3,2) $ 四个点用线段连接成一个图案，如图所示。

(1) 如果原来四个点的纵坐标保持不变，横坐标都加上4，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的？写出文字说明，并在图上画出图形。
(2) 如果原来四个点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的？写出文字说明，并在图上画出图形。

4.解析　(1)如图所示，所得的图案是由原来的图案向右平移4个单位得到的.
　　　　　
　(2)如图所示，所得的图案是由原来的图案向下平移3个单位得到的.
　　　　　

5. 「2025山西阳泉期中」如图，平行四边形 $ ABCD $ 的顶点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 的坐标分别为 $ (-1,4) $，$ (-3,2) $，$ (0,2) $，$ (2,4) $，将这四个顶点的横坐标都加2，纵坐标都减去4，分别得到点 $ A_1 $，$ B_1 $，$ C_1 $，$ D_1 $。
(1) 请写出点 $ A_1 $，$ B_1 $，$ C_1 $，$ D_1 $ 的坐标，并在图中画出平行四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $。
(2) 请说明平行四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $ 是由平行四边形 $ ABCD $ 沿坐标轴方向如何平移得到的。

5.解析　(1)由题意得A₁(1,0),B₁(−1,−2),C₁(2,−2),D₁(4,0).如图,平行四边形A₁B₁C₁D₁即为所求作.
　　　　　
　(2)由题意得,平行四边形A₁B₁C₁D₁是由平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位长度，沿y轴向下平移4个单位长度得到的.