在实验课上，小明做了一个试验。如图，在仪器左边托盘 $ A $(固定)中放置一个物体，在右边托盘 $ B $(可左右移动)中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 $ 5 $ g。在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡。改变托盘 $ B $ 与点 $ C $ 的距离 $ x(\mathrm{cm})(0 ＜ x \leq 60) $，记录容器中加入的水的质量，得到下表：

把上表中的 $ x $ 与 $ y_1 $ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $ y_1 $ 关于 $ x $ 的函数图象。
(1)请在该平面直角坐标系中作出 $ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数图象。
(2)观察函数图象，并结合表中的数据：

①猜测 $ y_1 $ 与 $ x $ 之间的函数关系，并求 $ y_1 $ 关于 $ x $ 的函数表达式；
②求 $ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数表达式；
③当 $ 0 ＜ x \leq 60 $ 时，$ y_1 $ 随 $ x $ 的增大而(填“增大”或“减小”)，$ y_2 $ 随 $ x $ 的增大而(填“增大”或“减小”)，$ y_2 $ 的图象可以由 $ y_1 $ 的图象向(填“上”或“下”或“左”或“右”)平移得到。
(3)若在容器中加入的水的质量 $ y_2(\mathrm{g}) $ 满足 $ 19 \leq y_2 \leq 45 $，求托盘 $ B $ 与点 $ C $ 的距离 $ x(\mathrm{cm}) $ 的取值范围。

(2)① $ y_1 = \frac{300}{x} $；② $ y_2 = \frac{300}{x} - 5 $；③ 减小，减小，下；(3) $ 6 \leq x \leq 12.5 $。

(1) 根据表中 $ x $ 与 $ y_2 $ 的对应值：(30,5)、(25,7)、(20,10)、(15,15)、(10,25)，在坐标系中描点并连接成光滑曲线。
(2) ① 猜测 $ y_1 $ 与 $ x $ 成反比例关系。设 $ y_1 = \frac{k}{x} $，将 $ x=30 $，$ y_1=10 $ 代入得 $ 10 = \frac{k}{30} $，解得 $ k=300 $。验证其他点：$ 25×12=300 $，$ 20×15=300 $ 等，均满足，故 $ y_1 = \frac{300}{x} $。
② $ y_2 = y_1 - 5 = \frac{300}{x} - 5 $。
③ 减小；减小；下。
(3) 由 $ 19 \leq y_2 \leq 45 $，即 $ 19 \leq \frac{300}{x} - 5 \leq 45 $。
解不等式 $ 19 \leq \frac{300}{x} - 5 $：$ 24 \leq \frac{300}{x} \Rightarrow x \leq 12.5 $；
解不等式 $ \frac{300}{x} - 5 \leq 45 $：$ \frac{300}{x} \leq 50 \Rightarrow x \geq 6 $。
故 $ x $ 的取值范围是 $ 6 \leq x \leq 12.5 $。