7. (2025·湖北改编)某商店销售 A，B 两种水果. A 水果标价 14 元/千克，B 水果标价 18 元/千克.
(1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了 A，B 两种水果共 3 千克，合计付款 46 元. 这两种水果各买了多少千克?
(2)妈妈让小明再到这家商店买 A，B 两种水果，要求 B 水果比 A 水果多买 1 千克，合计付款不超过 50 元. 小明到这家商店后，发现 A，B 两种水果正在进行优惠活动：A 水果打七五折；一次购买 B 水果不超过 1 千克不优惠，超过 1 千克后，超过 1 千克的部分打七五折. (注：“打七五折”指按标价的 75%出售)若小明合计付款 48 元，设小明买 A 水果 $ m $ 千克，求 $ m $ 的值.

7. 解:(1)设 A 种水果买了 $x$ 千克,B 种水果买了 $y$ 千克,
根据题意,得 $\begin{cases}x + y = 3,\\14x + 18y = 46,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$
答:A 种水果买了 2 千克,B 种水果买了 1 千克.
(2)已知小明买 A 水果 $m$ 千克,则买 B 水果 $(m + 1)$ 千克,
根据题意,得
$14×0.75m + 18×1 + 18×0.75×(m + 1 - 1) = 48$,
解得 $m = 1.25$.
答:$m$ 的值为 1.25.

8. 某中学为迎接体育中考，决定在体育用品商店购买相关体育用品. 购买 30 个足球和 60 根跳绳共用 720 元，购买 10 个足球和 50 根跳绳共用 360 元.
(1)足球、跳绳的单价各是多少元?
(2)该店开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售，活动期间购买 100 个足球和 100 根跳绳只需 1800 元，该店的商品是按原价的几折销售的?

8. 解:(1)设足球的单价为 $x$ 元,跳绳的单价为 $y$ 元.
根据题意,得 $\begin{cases}30x + 60y = 720,\\10x + 50y = 360,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 16,\\y = 4.\end{cases}$
答:足球的单价为 16 元,跳绳的单价为 4 元.
(2)设该商店的商品按原价的 $x$ 折销售.根据题意,得
$(100×16 + 100×4)×\frac{x}{10} = 1800$,解得 $x = 9$.
答:该店的商品是按原价的九折销售的.

9. 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元，丙种每台 2500 元. 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案.

9. 解:情形一:设购进甲种电视机 $x$ 台,乙种电视机 $y$ 台.
根据题意,得 $\begin{cases}x + y = 50,\\1500x + 2100y = 90000,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}x = 25,\\y = 25.\end{cases}$
情形二:设购进甲种电视机 $m$ 台,丙种电视机 $n$ 台.
根据题意,得 $\begin{cases}m + n = 50,\\1500m + 2500n = 90000,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}m = 35,\ = 15.\end{cases}$
情形三:设购进乙种电视机 $a$ 台,丙种电视机 $b$ 台.根据题意,得 $\begin{cases}a + b = 50,\\2100a + 2500b = 90000,\end{cases}$
解得 $\begin{cases}a = 87.5,\\b = - 37.5\end{cases}$(不合题意,舍去).
答:进货方案为:购进甲种电视机 25 台,乙种电视机 25 台或购进甲种电视机 35 台,丙种电视机 15 台.