1.鲁绣是山东地区的代表性刺绣，是中国著名的地方绣种之一，历史悠久。现在要加工一批鲁绣工艺品，李师傅和王师傅合作，24天完成。若由李师傅单独做6天，再由王师傅单独做4天，则完成了全部任务的$\frac{1}{5}$，李师傅单独完成这项任务需要多少天？

1. $(\frac{1}{5}-\frac{1}{24}×4)÷(6-4)=\frac{1}{60}$ $1÷\frac{1}{60}=60$(天)
答:李师傅单独完成这项任务需要60天。
[点拨]把工作总量看作“1”,李师傅和王师傅的工作效率之和为$\frac{1}{24}$。“$\frac{1}{5}$”可以看作李师傅与王师傅合作了4天,再由李师傅单独做2天完成的。李师傅2天的工作量为“$\frac{1}{5}-\frac{1}{24}×4$”,除以工作时间可得李师傅的工作效率。最后用“1”除以李师傅的工作效率可得李师傅单独完成这项任务需要的时间。

2.【易错题】某家具厂新购回一批木料生产办公桌椅，用这批木料只做桌子可以做20张，只做椅子可以做30把。现在木料已经用去了$\frac{1}{4}$，剩下的木料还可以做多少套办公桌椅？（1张桌子和1把椅子为1套）

2. $(1-\frac{1}{4})÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=9$(套)
答:剩下的木料还可以做9套办公桌椅。
[点拨]根据题意可知,每张桌子用去这批木料的$\frac{1}{20}$,每把椅子用去这批木料的$\frac{1}{30}$,则1套桌椅用去这批木料的$(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})$,用剩下的木料除以每套桌椅用的木料,即可求出还可以做多少套办公桌椅。

3.一批零件,如果第一队单独做,25天才能完成,如果第二队单独做,20天才能完成,两个队合作8天后,还剩42个零件没有完成,这批零件一共有多少个？

3. $(\frac{1}{25}+\frac{1}{20})×8=\frac{72}{100}$ $42÷(1-\frac{72}{100})=150$(个)
答:这批零件一共有150个。

4.一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队再做4天，共完成这项工程的$\frac{13}{15}$。如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还需几天才能完成？

4. $(\frac{13}{15}-\frac{1}{6}×4)÷(7-4)=\frac{1}{15}$ $(1-\frac{13}{15})÷\frac{1}{15}=2$(天)
答:还需2天才能完成。
[点拨]根据题意可知,两队合作4天,乙队单独做(7-4)天后,共完成这项工程的$\frac{13}{15}$,据此求出乙队的工作效率,再用剩下的工作量除以乙队的工作效率,即可求出还需的天数。