登录
1. 下列各式中,不属于方程的是(
A.$3\pi+4\neq5$
B.$2x+3y= 1$
C.$-x+y= 4$
D.$x= 8$
A
).A.$3\pi+4\neq5$
B.$2x+3y= 1$
C.$-x+y= 4$
D.$x= 8$
答案
解：根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
A选项“3π+4≠5”不是等式，所以不属于方程；
B选项“2x+3y=1”是含有未知数的等式，属于方程；
C选项“-x+y=4”是含有未知数的等式，属于方程；
D选项“x=8”是含有未知数的等式，属于方程。
故答案为A。
A选项“3π+4≠5”不是等式，所以不属于方程；
B选项“2x+3y=1”是含有未知数的等式，属于方程；
C选项“-x+y=4”是含有未知数的等式，属于方程；
D选项“x=8”是含有未知数的等式，属于方程。
故答案为A。
2. 在①$2x+3y-1$,②$1+7= 15-8+1$,③$1-\frac{1}{2}x= x+1$,④$x+2y= 3$中,方程的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
).A.1
B.2
C.3
D.4
答案
【解析】：
本题主要考察方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程。
我们需要逐一判断给出的四个式子是否满足方程的定义。
①$2x+3y-1$：此式虽然含有未知数，但它不是一个等式，所以不是方程。
②$1+7=15-8+1$：此式是一个等式，但它不含有未知数，所以不是方程。
③$1-\frac{1}{2}x=x+1$：此式既含有未知数，又是一个等式，所以是方程。
④$x+2y=3$：此式既含有未知数，又是一个等式，所以是方程。
综上，只有③和④是方程，所以方程的个数为2。
【答案】：B
本题主要考察方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程。
我们需要逐一判断给出的四个式子是否满足方程的定义。
①$2x+3y-1$：此式虽然含有未知数，但它不是一个等式，所以不是方程。
②$1+7=15-8+1$：此式是一个等式，但它不含有未知数，所以不是方程。
③$1-\frac{1}{2}x=x+1$：此式既含有未知数，又是一个等式，所以是方程。
④$x+2y=3$：此式既含有未知数，又是一个等式，所以是方程。
综上，只有③和④是方程，所以方程的个数为2。
【答案】：B
3. 为建设书香校园,某校把一批图书分配给各班,供班级充盈图书角. 如果每个班分4本,则剩余15本；如果每个班分5本,则还缺18本. 设这个学校有x个班,则根据题意可列方程为(
A.$4x+15= 5x+18$
B.$4x-15= 5x+18$
C.$4x-15= 5x-18$
D.$4x+15= 5x-18$
D
).A.$4x+15= 5x+18$
B.$4x-15= 5x+18$
C.$4x-15= 5x-18$
D.$4x+15= 5x-18$
答案
解：设这个学校有$x$个班。
根据图书总数不变，每个班分4本，剩余15本，图书总数为$4x + 15$；每个班分5本，缺18本，图书总数为$5x - 18$。
所以可列方程为$4x + 15 = 5x - 18$。
D
根据图书总数不变，每个班分4本，剩余15本，图书总数为$4x + 15$；每个班分5本，缺18本，图书总数为$5x - 18$。
所以可列方程为$4x + 15 = 5x - 18$。
D
4. 若单项式$3ac^{x+2}与-7ac^{2x-1}$是同类项,可以得到关于x的方程为
$x + 2 = 2x - 1$
.答案
【解析】：
这个问题主要考察的是同类项的定义和方程的建立。
同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式。
比如$2x^2y$与$3x^2y$就是同类项，因为它们都包含字母x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1。
根据题目，单项式$3ac^{x+2}$与$-7ac^{2x-1}$是同类项，那么它们所含的字母应该相同，且相同字母的指数也应该相同。
观察这两个单项式，都包含字母a和c，其中a的指数在两个单项式中都是1，满足同类项的定义。
接下来看c的指数，第一个单项式中c的指数是$x+2$，第二个单项式中c的指数是$2x-1$。
由于它们是同类项，所以c的指数应该相等，即：
$x + 2 = 2x - 1$
这就是关于x的方程。
【答案】：
$x + 2 = 2x - 1$
这个问题主要考察的是同类项的定义和方程的建立。
同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式。
比如$2x^2y$与$3x^2y$就是同类项，因为它们都包含字母x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1。
根据题目，单项式$3ac^{x+2}$与$-7ac^{2x-1}$是同类项，那么它们所含的字母应该相同，且相同字母的指数也应该相同。
观察这两个单项式，都包含字母a和c，其中a的指数在两个单项式中都是1，满足同类项的定义。
接下来看c的指数，第一个单项式中c的指数是$x+2$，第二个单项式中c的指数是$2x-1$。
由于它们是同类项，所以c的指数应该相等，即：
$x + 2 = 2x - 1$
这就是关于x的方程。
【答案】：
$x + 2 = 2x - 1$
5. 语句“x的3倍比y的$\frac{1}{3}$大7”用方程表示为
$3x - \frac{1}{3}y = 7$
.答案
【解析】：
首先，我们需要理解题目中的语句“$x$的$3$倍比$y$的$\frac{1}{3}$大$7$”。这句话的意思是$x$的$3$倍与$y$的$\frac{1}{3}$之间的差是$7$。
为了将其转化为方程，我们可以设$x$的$3$倍为$3x$，$y$的$\frac{1}{3}$为$\frac{1}{3}y$。
根据题意，$3x$与$\frac{1}{3}y$之间的差是$7$，所以我们可以写出方程：$3x - \frac{1}{3}y = 7$。
【答案】：
$3x - \frac{1}{3}y = 7$
首先，我们需要理解题目中的语句“$x$的$3$倍比$y$的$\frac{1}{3}$大$7$”。这句话的意思是$x$的$3$倍与$y$的$\frac{1}{3}$之间的差是$7$。
为了将其转化为方程，我们可以设$x$的$3$倍为$3x$，$y$的$\frac{1}{3}$为$\frac{1}{3}y$。
根据题意，$3x$与$\frac{1}{3}y$之间的差是$7$，所以我们可以写出方程：$3x - \frac{1}{3}y = 7$。
【答案】：
$3x - \frac{1}{3}y = 7$
1. 下列各式中,是方程的是(
A.$7x-3= 3x+5$
B.$4x-7$
C.$2^{2}+3= 7$
D.$2x＜5$
A
).A.$7x-3= 3x+5$
B.$4x-7$
C.$2^{2}+3= 7$
D.$2x＜5$
答案
【解析】：
本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程。需要逐一判断每个选项是否满足方程的两个条件：一是含有未知数，二是是等式。
A选项，$7x-3=3x+5$，既含有未知数$x$，又是等式，因此满足方程的定义。
B选项，$4x-7$，虽然含有未知数$x$，但它不是等式，而是多项式，所以不满足方程的定义。
C选项，$2^{2}+3=7$，是等式，但不含有未知数，所以不满足方程的定义。
D选项，$2x＜5$，虽然含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以不满足方程的定义。
综上所述，只有A选项满足方程的定义。
【答案】：
A
本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程。需要逐一判断每个选项是否满足方程的两个条件：一是含有未知数，二是是等式。
A选项，$7x-3=3x+5$，既含有未知数$x$，又是等式，因此满足方程的定义。
B选项，$4x-7$，虽然含有未知数$x$，但它不是等式，而是多项式，所以不满足方程的定义。
C选项，$2^{2}+3=7$，是等式，但不含有未知数，所以不满足方程的定义。
D选项，$2x＜5$，虽然含有未知数$x$，但它是不等式，不是等式，所以不满足方程的定义。
综上所述，只有A选项满足方程的定义。
【答案】：
A
2. 下列各式：①$2x-1= 5$；②$4+8= 12$；③$5y+8$；④$2x+3y= 0$；⑤$2a+1= 1$；⑥$2x^{2}-5x-1$. 其中是方程的是(
A.①④⑥
B.①②③⑤
C.①④⑤
D.①②④⑤
C
).A.①④⑥
B.①②③⑤
C.①④⑤
D.①②④⑤
答案
【解析】：
本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程。
逐一检查每个式子：
①$2x-1=5$：这是一个含有未知数$x$的等式，所以是方程。
②$4+8=12$：这是一个等式，但不含有未知数，所以不是方程。
③$5y+8$：这只是一个多项式，不是等式，所以不是方程。
④$2x+3y=0$：这是一个含有未知数$x$和$y$的等式，所以是方程。
⑤$2a+1=1$：这是一个含有未知数$a$的等式，所以是方程。
⑥$2x^{2}-5x-1$：这只是一个多项式，不是等式，所以不是方程。
根据以上分析，可以确定①、④、⑤是方程。
【答案】：C.①④⑤。
本题主要考查方程的定义，即含有未知数的等式叫做方程。
逐一检查每个式子：
①$2x-1=5$：这是一个含有未知数$x$的等式，所以是方程。
②$4+8=12$：这是一个等式，但不含有未知数，所以不是方程。
③$5y+8$：这只是一个多项式，不是等式，所以不是方程。
④$2x+3y=0$：这是一个含有未知数$x$和$y$的等式，所以是方程。
⑤$2a+1=1$：这是一个含有未知数$a$的等式，所以是方程。
⑥$2x^{2}-5x-1$：这只是一个多项式，不是等式，所以不是方程。
根据以上分析，可以确定①、④、⑤是方程。
【答案】：C.①④⑤。
3. 一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形. 设该长方形的长为x cm,可列方程为(
A.$x+1= (30-x)-2$
B.$x+1= (15-x)-2$
C.$x-1= (30-x)+2$
D.$x-1= (15-x)+2$
D
).A.$x+1= (30-x)-2$
B.$x+1= (15-x)-2$
C.$x-1= (30-x)+2$
D.$x-1= (15-x)+2$
答案
解：
长方形周长为30cm，长为x cm，则宽为$\frac{30}{2}-x = 15 - x$ cm。
长减少1cm后为$x - 1$ cm，宽增加2cm后为$(15 - x) + 2$ cm。
因为变化后为正方形，边长相等，所以方程为$x - 1 = (15 - x) + 2$。
答案：D
长方形周长为30cm，长为x cm，则宽为$\frac{30}{2}-x = 15 - x$ cm。
长减少1cm后为$x - 1$ cm，宽增加2cm后为$(15 - x) + 2$ cm。
因为变化后为正方形，边长相等，所以方程为$x - 1 = (15 - x) + 2$。
答案：D
4. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”. 书中记载：今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四. 问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱；每人出7钱,还差4钱. 问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱,根据题意列一元一次方程,正确的是(
A.$\frac{x-3}{8}= \frac{x+4}{7}$
B.$\frac{x+3}{8}= \frac{x-4}{7}$
C.$\frac{x-4}{8}= \frac{x+3}{7}$
D.$\frac{x+4}{8}= \frac{x-3}{7}$
B
).A.$\frac{x-3}{8}= \frac{x+4}{7}$
B.$\frac{x+3}{8}= \frac{x-4}{7}$
C.$\frac{x-4}{8}= \frac{x+3}{7}$
D.$\frac{x+4}{8}= \frac{x-3}{7}$
答案
解：设物价是$x$钱。
每人出8钱，多出3钱，则人数为$\frac{x + 3}{8}$；每人出7钱，还差4钱，则人数为$\frac{x - 4}{7}$。
因为人数不变，所以可列方程：$\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$。
答案：B
每人出8钱，多出3钱，则人数为$\frac{x + 3}{8}$；每人出7钱，还差4钱，则人数为$\frac{x - 4}{7}$。
因为人数不变，所以可列方程：$\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$。
答案：B
