2. 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.
【洗衣过程】
步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；
步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干. 重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标. 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为 $ 0.2\% $，每次拧干后校服上都残留 $ 0.5 \mathrm{ kg} $ 水.
浓度关系式：$ d_{\mathrm{后}} = \frac{0.5d_{\mathrm{前}}}{0.5 + w} $，其中 $ d_{\mathrm{前}},d_{\mathrm{后}} $ 分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度，$ w $ 为单次漂洗所加清水量（单位：$ \mathrm{kg} $）.
【洗衣目标】
经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于 $ 0.01\% $.
【动手操作】
请按要求完成下列任务：
(1) 如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为 $ 0.01\% $，需要多少清水？
(2) 如果把 $ 4 \mathrm{ kg} $ 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？
(3) 比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.

2. 解: (1) 把 $d_{后}=0.01\%$, $d_{前}=0.2\%$ 代人 $d_{后}=\frac{0.5d_{前}}{0.5 + w}$, 得 $0.01\%=\frac{0.5×0.2\%}{0.5 + w}$,
解得 $w = 9.5$.
经检验符合题意,
∴ 只经过一次漂洗, 使校服上残留洗衣液浓度降为 $0.01\%$, 需要 $9.5$ kg 清水.
(2) 第一次漂洗: 把 $w = 2$ kg, $d_{前}=0.2\%$ 代人 $d_{后}=\frac{0.5d_{前}}{0.5 + w}$, 得 $d_{后}=\frac{0.5×0.2\%}{0.5 + 2}=0.04\%$;
第二次漂洗: 把 $w = 2$ kg, $d_{前}=0.04\%$ 代人 $d_{后}=\frac{0.5d_{前}}{0.5 + w}$, 得 $d_{后}=\frac{0.5×0.04\%}{0.5 + 2}=0.008\%$.
∵ $0.008\%＜0.01\%$,
∴ 进行两次漂洗, 能达到洗衣目标.
(3) 由 (1)(2) 的计算结果发现: 经过两次漂洗既能达到洗衣目标, 还能大幅度节约用水,
∴ 从洗衣用水策略方面来讲, 采用两次漂洗的方法值得推广学习.