四、分析计算题
13. 生铁一般用于铸造或炼钢。某炼铁厂实验室欲检验某批次的生铁是否合格(含碳量在$2\%$～$6.69\%$之间为合格)。某校兴趣小组的同学参与这次的检验，设计实验如下：称取生铁样品$50\ \mathrm{g}$，把$500\ \mathrm{g}$稀硫酸分$5$次加入样品中，测得的实验数据如下表所示(杂质不溶于水，也不与稀硫酸反应)。

(1)上表中$m$的数值是。
(2)计算该稀硫酸中溶质的质量分数(写出计算的过程)。
(3)判断这批生铁是否合格(写出计算的过程)。

13. (1)$16.4$
(2)解：设该稀硫酸中溶质的质量分数为 $x$。
$Fe + H_{2}SO_{4} = H_{2}\uparrow + FeSO_{4}$
$56$ $98$
$11.2g$ $100g× x$
$\frac{98}{56} = \frac{100g× x}{11.2g}$
$x = 19.6\%$
答：该稀硫酸中溶质的质量分数为 $19.6\%$。
(3)解：由表格数据可知，剩余固体的质量为生铁中碳的质量，则 $50g$ 生铁样品中的含碳量为 $\frac{1.5g}{50g}×100\% = 3\%$，由于 $2\% ＜ 3\% ＜ 6.69\%$，因此这批生铁是合格的。
解析 (1)生铁是铁的合金，其主要成分是铁，铁能与稀硫酸反应生成氢气和硫酸亚铁，由表格数据可知，第 $1$ 次加入 $100g$ 稀硫酸消耗铁的质量是 $50g - 38.8g = 11.2g$；第 $2$ 次加入 $100g$ 稀硫酸消耗铁的质量是 $38.8g - 27.6g = 11.2g$，说明 $100g$ 稀硫酸能与 $11.2g$ 铁恰好完全反应；第 $5$ 次加入 $100g$ 稀硫酸消耗铁的质量为 $5.2g - 1.5g = 3.7g$，说明第 $5$ 次加入稀硫酸时铁完全反应，稀硫酸过量，则第 $3$、$4$ 次分别加入 $100g$ 稀硫酸都能消耗 $11.2g$ 铁，则 $m = 27.6 - 11.2 = 16.4$。
(2)根据化学方程式进行计算。
(3)计算生铁样品中的含碳量进行判断。