1. (2026·泰州期末) 如图,人字梯支架 AB,AC的长度都是 2.2 米(连接处的长度忽略不计),B,C两点间的距离可能是 （）

A.6米
B.5.5米
C.5米
D.4米

1. D 解析: $\because A B=2.2$ 米, $A C=2.2$ 米, $\therefore A B-A C＜B C＜A B+A C$,即 $2.2-2.2＜B C＜2.2+2.2, \therefore 0＜B C＜4.4, \therefore B, C$ 两点间的距离可能是 4 米. 故选 D.

2. 实数$-1.732,\dfrac{π}{3},\sqrt[3]{4},2.121\ 121\ 112···$（相邻的两个2之间依次多一个1）,$-\sqrt{0.01}$中,无理数的个数为（）

A.2
B.3
C.4
D.5

2. B 解析: $\frac{π}{3}, \sqrt[3]{4}, 2.121121112 ···$ (相邻的两个 2 之间依次多一个 1) 是无理数, 共 3 个. 故选 B.

3. (海南中考)在平面直角坐标系中,将$△ AOB$绕原点$O$顺时针旋转$180°$后得到$△ A_1OB_1$,若点$B$的坐标为$(2,1)$,则点$B$的对应点$B_1$的坐标为（）

A.$(1,2)$
B.$(2,-1)$
C.$(-2,1)$
D.$(-2,-1)$

3. D 解析: $\because △ A_{1} O B_{1}$ 是将 $△ A O B$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $180°$ 后得到的图形, $\therefore$ 点 $B$ 和点 $B_{1}$ 关于原点对称. $\because$ 点 $B$ 的坐标为 $(2,1), \therefore B_{1}$ 的坐标为 $(-2,-1)$. 故选 D.

4.(2026·南京校级月考)满足下列条件时，
$△ ABC$不是直角三角形的是（）

A.$∠ A:∠ B:∠ C=3:4:5$
B.$AB:BC:AC=3:4:5$
C.$AB=\sqrt{41},BC=4,AC=5$
D.$∠ A=40°,∠ B=50°$

4. A 解析: A. $\because ∠ A: ∠ B: ∠ C=3: 4: 5, ∠ A+∠ B+∠ C=$ $180°, \therefore ∠ A=45°, ∠ B=60°, ∠ C=75°$, 即 $△ A B C$ 不是直角三角形, 符合题意; B. 设 $A B=3 x$, 则 $B C=4 x, A C=5 x$. $\because(3 x)^{2}+(4 x)^{2}=(5 x)^{2}, \therefore △ A B C$ 是直角三角形, 不符合题意; C. $\because 4^{2}+5^{2}=(\sqrt{41})^{2}, \therefore △ A B C$ 是直角三角形, 不符合题意; D. $\because ∠ A=40°, ∠ B=50°, ∠ A+∠ B+∠ C=180°$, $\therefore ∠ C=90°$, 即 $△ A B C$ 是直角三角形, 不符合题意. 故选 A.

5. (2025·扬州期末)如图,在三角形纸片ABC中,$AC=BC$. 把$△ ABC$沿着$AC$翻折,点$B$落在点$D$处,连接$BD$. 如果$∠ BAC=40°$,则$∠ CBD$的度数为（）

A.$9°$
B.$10°$
C.$20°$
D.$30°$

5. B 解析: $\because A C=B C, ∠ B A C=40°, \therefore ∠ A B C=∠ B A C=40°$,由折叠的性质可得 $∠ C A D=∠ B A C=40°, A B=A D$, $\therefore ∠ B A D=∠ C A D+∠ B A C=80°, \therefore ∠ A B D=\frac{1}{2}(180°- $ $∠ B A D)=50°, \therefore ∠ C B D=∠ A B D-∠ A B C=10°$. 故选 B.

6. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AB$的垂直平分线分别交$AB$,$AC$于点$D$,$E$.若$AB=5$,$BC=3$,则点$B$到点$E$的距离是 （）

A.2
B.2.5
C.3
D.$\dfrac{25}{8}$

6. D 解析: 如图, 连接 $E B$, 设 $B E=x, \because D E$ 垂直平分 $A B, \therefore A E=B E=x . \because ∠ C=90°, A B=5, B C=3, \therefore A C=$ $\sqrt{A B^{2}-B C^{2}}=4, \therefore C E=A C-A E=4-x . \because B E^{2}=C E^{2}+B C^{2}$, $\therefore x^{2}=(4-x)^{2}+3^{2}, \therefore x=\frac{25}{8}, \therefore B E=\frac{25}{8}, \therefore$ 点 $B$ 到点 $E$ 的距离是 $\frac{25}{8}$. 故选 D.

7. (2026·漳州期末)如图表示光从空气进入水中前、后的光路图,若按如图建立平面直角坐标系,并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为 $y_1=k_1x,y_2=k_2x$, 则关于 $k_1$ 与 $k_2$ 的关系,正确的是（）

A.$k_2＜0＜k_1$
B.$k_1＜0＜k_2$
C.$k_1＜k_2＜0$
D.$k_2＜k_1＜0$

7. D 解析: 如图, 在两条直线上分别取横坐标为 $m(m＜0)$ 的两个点 $A$ 和 $B$, 则 $A(m, k_{1} m), B(m, k_{2} m) . \because k_{1} m＜k_{2} m$, $\therefore k_{1}＞k_{2}$. 当取横坐标为正数时, 同理可得 $k_{1}＞k_{2}$. 综上所述, $k_{2}＜k_{1}＜0$. 故选 D.

8. 如图①,在$△ ABC$中,$CA=CB$,直线$l$经过点$A$且垂直于$AB$.现将直线$l$以$1\ \mathrm{cm/s}$的速度向右匀速平移,直至到达点$B$时停止运动,直线$l$与边$AB$交于点$M$,与边$AC$(或$CB$)交于点$N$.设直线$l$移动的时间是$x(\mathrm{s})$,$△ AMN$的面积为$y(\mathrm{cm}^2)$,若$y$关于$x$的函数图象如图②所示,则$△ ABC$的周长为（）


A.$16\ \mathrm{cm}$
B.$17\ \mathrm{cm}$
C.$18\ \mathrm{cm}$
D.$20\ \mathrm{cm}$

8. C 解析: 依题意, 得直线 $l$ 运动到点 $B$ 时停止, 且当直线 $l$ 运动到点 $C$ 时, $△ A M N$ 的面积最大, $\therefore A B=8 \mathrm{~cm}$, 且当 $A M=$ $4 \mathrm{~cm}$ 时, $S_{△ A M N}=6 \mathrm{~cm}^{2} . \because l ⊥ A B, \therefore S_{△ A M N}=\frac{1}{2} A M · M N$, $\therefore A M=4 \mathrm{~cm}$ 时, $M N=M C=3 \mathrm{~cm}$. 此时在 Rt $△ A M C$ 中, $C A=$ $\sqrt{A M^{2}+M C^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5(\mathrm{~cm}) . \because C A=C B, \therefore C_{△ A B C}=C A+$ $C B+A B=5+5+8=18(\mathrm{~cm})$. 故选 C.

二、填空题(每小题3分,共30分)
9. 全球七大洲的总面积约为$149\ 480\ 000\ \mathrm{km}^{2}$,对这个数据精确到百万位可表示为 $\mathrm{km}^{2}$.

9. $1.49 × 10^{8}$ 解析: $149480000 \mathrm{~km}^{2} \approx 1.49 × 10^{8} \mathrm{~km}^{2}$ (精确到百万位).