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1. （2025，烟台，5）如图是一款儿童小推车的示意图，若 AB//CD， $ ∠ 1=30°,∠ 2=70° $ ，则 $ ∠ 3 $的度数为（ ）。
A.$ 40° $
B.$ 35° $
C.$ 30° $
D.$ 20° $
A.$ 40° $
B.$ 35° $
C.$ 30° $
D.$ 20° $
答案
1. A
2. 如图，a//b，c//d，则图中与 $ ∠ 1 $互补的角有（ ）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.D
3. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，若 $ BC // DE $ ，则 $ ∠ BFE $的度数是_______.
答案
3. $75°$
4. 如图， $ AB// CD $ $ ∠ ECD=130° $ $ ∠ FEC=55° $ ，则 $ ∠ A $的度数为_______.
答案
4. $105°$
5. 如图，已知 $ ∠ 1+∠ 2=1 8 0° $ $ ∠ A=∠ 3. $
（1）判断 AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若 $ ∠ B=6 6° $ $ ∠ B C E=∠ 3 $ ，求 $ ∠ A E C $的度数.
（1）判断 AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若 $ ∠ B=6 6° $ $ ∠ B C E=∠ 3 $ ，求 $ ∠ A E C $的度数.
答案
5.解:(1)$AB// CD$.理由如下:
$\because ∠ 1+∠ 2=180°$,
$\therefore AD// CE$.
$\therefore ∠ A+∠ AEC=180°$.
$\because ∠ A=∠ 3$,
$\therefore ∠ 3+∠ AEC=180°$.
$\therefore AB// CD$(同旁内角互补,两直线平行).
(2)$\because AB// CD$,
$\therefore ∠ B+∠ BCD=180°$,
$∠ 3+∠ AEC=180°$.
$\because ∠ B=66°$,
$\therefore ∠ BCD=114°$.
$\because ∠ BCE=∠ 3$,
$\therefore ∠ 3=\frac{1}{2}× 114°=57°$.
$\therefore ∠ AEC=180°-∠ 3=180°-57°=123°$.
$\because ∠ 1+∠ 2=180°$,
$\therefore AD// CE$.
$\therefore ∠ A+∠ AEC=180°$.
$\because ∠ A=∠ 3$,
$\therefore ∠ 3+∠ AEC=180°$.
$\therefore AB// CD$(同旁内角互补,两直线平行).
(2)$\because AB// CD$,
$\therefore ∠ B+∠ BCD=180°$,
$∠ 3+∠ AEC=180°$.
$\because ∠ B=66°$,
$\therefore ∠ BCD=114°$.
$\because ∠ BCE=∠ 3$,
$\therefore ∠ 3=\frac{1}{2}× 114°=57°$.
$\therefore ∠ AEC=180°-∠ 3=180°-57°=123°$.
