1. 情境 中华优秀传统文化 「2026江苏镇江丹徒期中」“一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化.如图，小明在剪纸活动中，将一张正方形纸片对折三次后，沿着虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

1.B 按照对折过程还原剪纸所得图形如图,故选B.

2.如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长,给出下列结论:①从立春到大寒,白昼时长先增大再减小;②夏至时白昼时长最长;③立夏和立秋,白昼时长大致相等;④立春是一年中白昼时长最短的节气.其中正确的结论有 ()


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

2.B 由题图可知,从立春到大寒,白昼时长先增大再减小后增大,所以结论①不正确;因为夏至时白昼时长最长,所以结论②正确;因为立夏和立秋,白昼时长大致相等,所以结论③正确;因为冬至是一年中白昼时长最短的节气,所以结论④不正确.故选B.

3.小明在某月的月历上圈出了三个数,并求出了它们的和为36,则这三个数在月历上的排列位置不可能是.(填序号)

3.答案 ②
解析 由月历上数的关系进行设未知数求解：
①设最小的数是x,则x+x+1+x+8=36,所以x=9,故不符合题意；
②设最小的数是x,则x+x+8+x+14=36,所以x=14/3,故符合题意；
③设最小的数是x,则x+x+8+x+16=36,所以x=4,故不符合题意；
④设最小的数是x,则x+x+1+x+2=36,所以x=11,故不符合题意.故答案为②.

4.「2026 江苏南京浦口明道中学月考，★☆」生活与数学.
(1)如图1,小明同学在某月的月历上圈出4个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么第一个数是.
(2)如图2,小刚也在该月历上圈出4个数,斜框内的四个数的和是42,则它们分别是,,,.
(3)如图3,莉莉在该月历上圈出5个数,呈十字形框,它们的和是50,则中间的数是.
(4)某月有5个星期日且这5个星期日的对应日期数的和是75,则这个月中最后一个星期日是日.
(5)若干个偶数按每行8个数排成如图4(1)所示的方阵.
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系?
②小华所画的斜框内9个数的和为360,如图4(2),则斜框的中间一个数是.
③小强也画了一个同样的斜框,斜框内9个数的和为252,则斜框的中间一个数是.

4.解析 (1)设第一个数是a,则其他的数依次为a+1,a+7,a+8,则a+a+1+a+7+a+8=32,解得a=4.故答案为4.
(2)设第一个数是b,则其他的数依次为b+1,b+6,b+7,则b+b+1+b+6+b+7=42,解得b=7,故它们分别为7,8,13,14.故答案为7;8;13;14.
(3)设中间的数是c,则这5个数依次为c-7,c-1,c,c+1,c+7,所以c-7+c-1+c+c+1+c+7=50,解得c=10.故答案为10.
(4)设最后一个星期日对应日期数是d,则前4个星期日的对应日期数依次为d-7,d-14,d-21,d-28,则d+d-7+d-14+d-21+d-28=75,解得d=29.故答案为29.
(5)①方框内的9个数的和是中间的数的9倍.
②设中间的数是e,则9e=360,解得e=40.故答案为40.
③设中间的数是x,则9x=252,解得x=28.故答案为28.