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11.（巴中中考）如图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为 300 kg，在绳子自由端施加 1 250 N 拉力，物体以0.5 m/s的速度匀速上升10 s。求：
（1）绳子拉力端移动的距离。
（2）拉力的功率。
（3）在此过程中滑轮组的机械效率。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★
（1）绳子拉力端移动的距离。
（2）拉力的功率。
（3）在此过程中滑轮组的机械效率。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★
答案
11. (1) 图中绳子股数n=3,绳子拉力端移动的速度v'=3v=3×0.5 m/s=1.5 m/s,移动的距离s=v't=1.5 m/s×10 s=15 m (2) 拉力F的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=1\ 250\ \mathrm{N}×1.5\ \mathrm{m/s}=1\ 875\ \mathrm{W}$ (3) 拉力所做的功$W_总=Fs=1\ 250\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=18\ 750\ \mathrm{J}$,有用功$W_有=Gh=mgh=300\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=15\ 000\ \mathrm{J}$,机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}=\frac{15\ 000\ \mathrm{J}}{18\ 750\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需确定滑轮组承担物重的绳子段数n=3，这是解题的关键。问题（1）可先算出物体上升高度，再结合滑轮组特点求绳子拉力端移动的距离；问题（2）利用功率公式计算拉力功率；问题（3）分别求出有用功和总功，再根据机械效率公式求解。
【解析】
（1）由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=3。
物体上升的高度：$h = v_{物}t = 0.5\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 5\ \mathrm{m}$，
绳子拉力端移动的距离：$s = nh = 3 × 5\ \mathrm{m} = 15\ \mathrm{m}$。
（2）绳子拉力端移动的速度：$v_{绳} = nv_{物} = 3 × 0.5\ \mathrm{m/s} = 1.5\ \mathrm{m/s}$，
拉力的功率：$P = Fv_{绳} = 1250\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m/s} = 1875\ \mathrm{W}$。
（3）物体的重力：$G = mg = 300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3000\ \mathrm{N}$，
有用功：$W_{有} = Gh = 3000\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m} = 15000\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{总} = Fs = 1250\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 18750\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{15000\ \mathrm{J}}{18750\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$。
【答案】
（1）15 m；（2）1875 W；（3）80%
【知识点】
滑轮组计算、功率、机械效率
【点评】
本题为滑轮组基础计算题，考查滑轮组绳子段数判断及功、功率、机械效率的计算，属于常规题型，需熟练掌握相关公式与滑轮组特点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需确定滑轮组承担物重的绳子段数n=3，这是解题的关键。问题（1）可先算出物体上升高度，再结合滑轮组特点求绳子拉力端移动的距离；问题（2）利用功率公式计算拉力功率；问题（3）分别求出有用功和总功，再根据机械效率公式求解。
【解析】
（1）由图乙可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=3。
物体上升的高度：$h = v_{物}t = 0.5\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s} = 5\ \mathrm{m}$，
绳子拉力端移动的距离：$s = nh = 3 × 5\ \mathrm{m} = 15\ \mathrm{m}$。
（2）绳子拉力端移动的速度：$v_{绳} = nv_{物} = 3 × 0.5\ \mathrm{m/s} = 1.5\ \mathrm{m/s}$，
拉力的功率：$P = Fv_{绳} = 1250\ \mathrm{N} × 1.5\ \mathrm{m/s} = 1875\ \mathrm{W}$。
（3）物体的重力：$G = mg = 300\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3000\ \mathrm{N}$，
有用功：$W_{有} = Gh = 3000\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m} = 15000\ \mathrm{J}$，
总功：$W_{总} = Fs = 1250\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m} = 18750\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% = \frac{15000\ \mathrm{J}}{18750\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$。
【答案】
（1）15 m；（2）1875 W；（3）80%
【知识点】
滑轮组计算、功率、机械效率
【点评】
本题为滑轮组基础计算题，考查滑轮组绳子段数判断及功、功率、机械效率的计算，属于常规题型，需熟练掌握相关公式与滑轮组特点。
【难度系数】
0.6
12. 简单机械是人类在改造自然中运用机械工具的智慧结晶。如图甲所示是同学们常用的燕尾夹，它和滑轮一样，都可以看作是一个
杠杆
；图乙中的螺纹和盘山公路一样，都属于斜面
（滑轮/斜面），手柄粗且螺纹密
（密/稀）一些的螺丝钉拧起来更省力。答案
12. 杠杆 斜面 密
解析
【分析】
要解决这道题，需结合常见简单机械的定义和特点分析：首先判断燕尾夹的机械类型，再识别螺纹所属的简单机械，最后根据斜面省力规律判断螺纹疏密对省力的影响。
1. 杠杆的定义是能绕固定点转动的硬棒，燕尾夹使用时可绕某点转动，符合杠杆特征；
2. 斜面是省力简单机械，盘山公路、螺丝钉的螺纹都属于变形的斜面；
3. 斜面省力规律：高度一定时，斜面越长越省力，螺纹越密相当于斜面更长，因此更省力。
【解析】
1. 图甲的燕尾夹，在使用过程中可绕某一固定点转动，符合杠杆的定义，因此可看作一个杠杆；
2. 图乙中的螺纹，和盘山公路一样，都属于斜面这种简单机械（斜面是省力机械，盘山公路、螺纹都是斜面的变形）；
3. 根据斜面的省力特点：当斜面高度相同时，斜面越长越省力。螺丝钉的螺纹越密，相当于斜面的长度越长，所以手柄粗且螺纹密的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】
杠杆 斜面 密
【知识点】
杠杆、斜面、简单机械
【点评】
本题结合生活实例考查简单机械的识别与应用，需要学生理解杠杆、斜面的基本概念，掌握斜面省力的规律，属于基础题，贴近生活实际，易于理解。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合常见简单机械的定义和特点分析：首先判断燕尾夹的机械类型，再识别螺纹所属的简单机械，最后根据斜面省力规律判断螺纹疏密对省力的影响。
1. 杠杆的定义是能绕固定点转动的硬棒，燕尾夹使用时可绕某点转动，符合杠杆特征；
2. 斜面是省力简单机械，盘山公路、螺丝钉的螺纹都属于变形的斜面；
3. 斜面省力规律：高度一定时，斜面越长越省力，螺纹越密相当于斜面更长，因此更省力。
【解析】
1. 图甲的燕尾夹，在使用过程中可绕某一固定点转动，符合杠杆的定义，因此可看作一个杠杆；
2. 图乙中的螺纹，和盘山公路一样，都属于斜面这种简单机械（斜面是省力机械，盘山公路、螺纹都是斜面的变形）；
3. 根据斜面的省力特点：当斜面高度相同时，斜面越长越省力。螺丝钉的螺纹越密，相当于斜面的长度越长，所以手柄粗且螺纹密的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】
杠杆 斜面 密
【知识点】
杠杆、斜面、简单机械
【点评】
本题结合生活实例考查简单机械的识别与应用，需要学生理解杠杆、斜面的基本概念，掌握斜面省力的规律，属于基础题，贴近生活实际，易于理解。
【难度系数】
0.5
13. (哈尔滨中考)杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120 g，其中$OB=3OA$，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为
40
g，接下来要测30 g的人参片，需要将秤砣向B点的右
(左/右)侧移动。答案
13. 40 右
解析
【分析】
要解决这道杆秤问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。明确支点为O，药材重力作用在A点，对应力臂为OA；秤砣重力作用在B点，对应力臂为OB。先通过平衡条件结合已知力臂关系求秤砣质量，再根据药材质量变化判断力臂调整方向，确定秤砣移动方向。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
根据杠杆平衡条件，不计杆秤自重时，平衡时满足：$G_{药} × OA = G_{砣} × OB$。
将重力公式$G=mg$代入，约去$g$后得：$m_{药} × OA = m_{砣} × OB$。
已知$OB=3OA$，$m_{药}=120g$，代入得：
$m_{砣}=m_{药} × \frac{OA}{OB}=120g × \frac{OA}{3OA}=40g$。
2. 判断秤砣移动方向：
当药材质量变为30g时，药材重力减小，右边力矩$G_{药}' × OA$变小。由于秤砣重力不变，根据杠杆平衡条件，需减小左边的力臂才能保持平衡。B点在支点O左侧，要减小力臂，秤砣需向靠近支点O的方向移动，即向B点的右侧移动。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】
本题以生活中的杆秤为载体，考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确力与对应力臂的关系，体现了物理知识在实际生活中的应用，属于中等难度的力学应用题。
【难度系数】
0.5
要解决这道杆秤问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）。明确支点为O，药材重力作用在A点，对应力臂为OA；秤砣重力作用在B点，对应力臂为OB。先通过平衡条件结合已知力臂关系求秤砣质量，再根据药材质量变化判断力臂调整方向，确定秤砣移动方向。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
根据杠杆平衡条件，不计杆秤自重时，平衡时满足：$G_{药} × OA = G_{砣} × OB$。
将重力公式$G=mg$代入，约去$g$后得：$m_{药} × OA = m_{砣} × OB$。
已知$OB=3OA$，$m_{药}=120g$，代入得：
$m_{砣}=m_{药} × \frac{OA}{OB}=120g × \frac{OA}{3OA}=40g$。
2. 判断秤砣移动方向：
当药材质量变为30g时，药材重力减小，右边力矩$G_{药}' × OA$变小。由于秤砣重力不变，根据杠杆平衡条件，需减小左边的力臂才能保持平衡。B点在支点O左侧，要减小力臂，秤砣需向靠近支点O的方向移动，即向B点的右侧移动。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件、重力与质量的关系
【点评】
本题以生活中的杆秤为载体，考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确力与对应力臂的关系，体现了物理知识在实际生活中的应用，属于中等难度的力学应用题。
【难度系数】
0.5
14.（赤峰中考）某老旧小区改造工地，工人用起重机将重$1.2×10^{4}\ \mathrm{N}$的施工材料匀速吊上6 m高的工作台，用了10 s。施工材料上升的速度是
0.6
m/s；起重机对施工材料做功$7.2×10^4$
J，做功的功率是$7.2×10^3$
W。答案
14. 0.6 $7.2×10^4$ $7.2×10^3$
解析
【分析】
这道题考查速度、功、功率的基本计算，解题思路如下：①求速度：利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知上升高度和时间，直接代入计算；②求起重机做功：匀速提升物体时，拉力等于重力，利用功的公式$W=Gh$计算；③求功率：利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，将算出的功和时间代入即可。
【解析】
1. 计算施工材料上升的速度：
已知上升高度$s = 6\ \mathrm{m}$，时间$t = 10\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算起重机对施工材料做的功：
施工材料匀速上升，起重机的拉力等于材料重力，即$F = G = 1.2×10^4\ \mathrm{N}$，上升高度$h = 6\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs=Gh$，代入数据得：
$W=1.2×10^4\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=7.2×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 计算起重机做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功$W = 7.2×10^4\ \mathrm{J}$和时间$t = 10\ \mathrm{s}$，得：
$P=\frac{7.2×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=7.2×10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
0.6；$7.2×10^4$；$7.2×10^3$
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题为中考基础题型，考查对速度、功、功率核心公式的基本应用，解题步骤清晰，只要牢记公式并准确代入数据即可完成解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
这道题考查速度、功、功率的基本计算，解题思路如下：①求速度：利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知上升高度和时间，直接代入计算；②求起重机做功：匀速提升物体时，拉力等于重力，利用功的公式$W=Gh$计算；③求功率：利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，将算出的功和时间代入即可。
【解析】
1. 计算施工材料上升的速度：
已知上升高度$s = 6\ \mathrm{m}$，时间$t = 10\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=0.6\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算起重机对施工材料做的功：
施工材料匀速上升，起重机的拉力等于材料重力，即$F = G = 1.2×10^4\ \mathrm{N}$，上升高度$h = 6\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs=Gh$，代入数据得：
$W=1.2×10^4\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=7.2×10^4\ \mathrm{J}$。
3. 计算起重机做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功$W = 7.2×10^4\ \mathrm{J}$和时间$t = 10\ \mathrm{s}$，得：
$P=\frac{7.2×10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=7.2×10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
0.6；$7.2×10^4$；$7.2×10^3$
【知识点】
速度计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题为中考基础题型，考查对速度、功、功率核心公式的基本应用，解题步骤清晰，只要牢记公式并准确代入数据即可完成解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.8
15.（广元中考）假期间，小明随爸爸去建筑工地劳动体验。用如图所示的滑轮组来提升材料，当提升的材料重力为300 N时，滑轮组机械效率为75%，则动滑轮的重力为
100
N；若绳子能承受的最大拉力为500 N，则该滑轮组能提起材料的最大质量为90
kg（空气阻力、摩擦力及绳重不计，g取10 N/kg）。答案
15. 100 90
解析
【分析】
解决本题需先明确滑轮组承担物重的绳子段数，再利用机械效率公式、滑轮组拉力公式及重力与质量的关系逐步计算。第一问已知物重和机械效率，通过机械效率公式可求动滑轮重力；第二问结合最大拉力，利用拉力公式求出最大物重，进而算出最大质量。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：
不计空气阻力、摩擦力及绳重，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
已知提升材料重力$G=300\ \mathrm{N}$，机械效率$\eta=75\%=0.75$，代入公式得：
$0.75=\frac{300\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}+G_{动}}$
解得：$G_{动}=\frac{300\ \mathrm{N}}{0.75}-300\ \mathrm{N}=400\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
2. 计算最大提起材料的质量：
由滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，拉力公式为：
$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$
已知绳子最大拉力$F=500\ \mathrm{N}$，$G_{动}=100\ \mathrm{N}$，代入得最大物重：
$G_{物}=nF-G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$
根据$G=mg$，最大质量：
$m=\frac{G_{物}}{g}=\frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题是力学中常见的滑轮组基础计算题，需牢记机械效率、拉力的相关公式，明确不计绳重和摩擦时动滑轮重力的处理方式，步骤清晰即可顺利求解。
【难度系数】
0.5
解决本题需先明确滑轮组承担物重的绳子段数，再利用机械效率公式、滑轮组拉力公式及重力与质量的关系逐步计算。第一问已知物重和机械效率，通过机械效率公式可求动滑轮重力；第二问结合最大拉力，利用拉力公式求出最大物重，进而算出最大质量。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：
不计空气阻力、摩擦力及绳重，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
已知提升材料重力$G=300\ \mathrm{N}$，机械效率$\eta=75\%=0.75$，代入公式得：
$0.75=\frac{300\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N}+G_{动}}$
解得：$G_{动}=\frac{300\ \mathrm{N}}{0.75}-300\ \mathrm{N}=400\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
2. 计算最大提起材料的质量：
由滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦，拉力公式为：
$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$
已知绳子最大拉力$F=500\ \mathrm{N}$，$G_{动}=100\ \mathrm{N}$，代入得最大物重：
$G_{物}=nF-G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$
根据$G=mg$，最大质量：
$m=\frac{G_{物}}{g}=\frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=90\ \mathrm{kg}$
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题是力学中常见的滑轮组基础计算题，需牢记机械效率、拉力的相关公式，明确不计绳重和摩擦时动滑轮重力的处理方式，步骤清晰即可顺利求解。
【难度系数】
0.5
