典例 栈道是我国古代交通史上一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的$\frac{1}{12}$；乙队单独修，每天修全长的$\frac{1}{18}$。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？
[过程探究]
1.阅读理解:知道了两队要合修栈道,甲队单独修,每天修全长的$\frac{1}{12}$；乙队单独修,每天修全长的$\frac{1}{18}$。要解决的问题是多少天可以修完这条栈道。
2.分析解答。
(1)找出数量关系。
两队合修，需要的天数 = 栈道的长度 ÷ 两队的工作效率和

(2)探究解题方法。
方法一:假设这条栈道长 18 km。
甲队每天修:$18×\frac{1}{12}=1.5(km)$
乙队每天修:$18×\frac{1}{18}=1(km)$
两队合修每天修:$1.5+1=2.5(km)$
两队合修需要天数:$18÷2.5=7.2$(天)
方法二:假设这条栈道长 36 km。
甲队每天修:$36×\frac{1}{12}=3(km)$
乙队每天修:$36×\frac{1}{18}=2(km)$
两队合修每天修:$3+2=5(km)$
两队合修需要天数:$36÷5=7.2$(天)
方法三:假设这条栈道的长度是“1”。
两队合修每天修:$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}$ 两队合修需要天数:$1÷\frac{5}{36}=7.2$(天)
综合算式:$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})=7.2$(天)
答:7.2 天可以修完这条栈道。
发现:不管这条栈道有多长,他们每天合修的占全长的几分之几不变。

$1÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})=7.2$（天）
答：7.2天可以修完这条栈道。