1[2026江苏镇江期末,中]如图所示,水平地面上的建筑工人利用滑轮组,将重为800 N的物体在10 s内匀速提升2 m,工人对绳子末端的拉力F的大小为500 N,该工人自身重力为600 N,两个滑轮的质量相等,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求:
(1)动滑轮的重力;
(2)支架受到滑轮组的拉力;
(3)此滑轮组能提升的最大物重。

(1)从图中可知n=2,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{轮})$可知,动滑轮的重力$G_{轮}=nF-G=2×500\ \mathrm{N}-800\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$;
(2)支架受到滑轮组的拉力$F_{支架}=3F+G_{轮}=3×500\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}=1700\ \mathrm{N}$;
(3)该工人自身重力为600 N,则绳子自由端的拉力最大为$F'=G_{人}=600\ \mathrm{N}$,根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{轮})$可知,此滑轮组能提升的最大物重$G'=nF'-G_{轮}=2×600\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=1000\ \mathrm{N}$。

2[2026江苏徐州模拟,中]一辆质量为2 t的小汽车发生了故障停在路中间,司机取来一套滑轮组将汽车拖走。整个过程中,汽车沿水平方向向左移动了6 m,汽车所受水平路面的摩擦力为车总重的$\frac{3}{25}$,g取10 N/kg,不计绳与滑轮间的摩擦。
(1)求绳端移动的距离;
(2)至少要用多大的拉力才能拉动汽车?

(1)由图可知,动滑轮上的绳子段数n=3,绳端移动的距离$s_{绳}=ns_{车}=3×6\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{m}$。
(2)汽车的重力$G=mg=2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^4\ \mathrm{N}$,汽车所受水平路面的摩擦力$f=\frac{3}{25}G=\frac{3}{25}×2×10^4\ \mathrm{N}=2.4×10^3\ \mathrm{N}$,拉动汽车的最小拉力$F=\frac{f}{n}=\frac{2.4×10^3\ \mathrm{N}}{3}=800\ \mathrm{N}$。

3[2026陕西西安模拟,中]如图所示,绳子质量和摩擦都不计,人重为600 N,平板重为200 N,小滑轮重为60 N,要使平板处于平衡状态。求:
(1)人拉绳子的力;
(2)人对平板的压力。

(1)如图1所示,将人、平板看作一个整体,有3段绳子承担整体的重力(注意:3段绳子上的力不同),
整体处于平衡状态,则有:$F_2+F_1+F_1=G_{人}+G_{板}=600\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}=800\ \mathrm{N}$①,如图2,以小滑轮为研究对象,由力的平衡条件可得:$F_2=2F_1+G_{轮}$②,②代入①可得:$2F_1+G_{轮}+F_1+F_1=800\ \mathrm{N}$,整理可得:$4F_1+G_{轮}=800\ \mathrm{N}$,所以,$4F_1=800\ \mathrm{N}-G_{轮}=800\ \mathrm{N}-60\ \mathrm{N}=740\ \mathrm{N}$,解得,人拉绳子的力:$F_1=185\ \mathrm{N}$。

(2)由于绳子对人有向上的拉力,大小等于$F_1$,则人对平板的压力:$F_{压}=G_{人}-F_1=600\ \mathrm{N}-185\ \mathrm{N}=415\ \mathrm{N}$。

4[2026江苏苏州期中,中]如图所示,物体A重150 N,物体B重15 N,此时物体A沿着水平桌面以0.2 m/s的速度向右做匀速直线运动(不计绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦)。
(1)求物体B在2 s内匀速下降的距离。
(2)求物体A与水平桌面间的摩擦力。
(3)若在A端施加一个拉力,使得物体A向左做匀速直线运动,则拉力为多少?

(1)由图可知,n=2,物体B在2 s内匀速下降的距离为:$s=ns'=nv_A t=2×0.2\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=0.8\ \mathrm{m}$。
(2)物体B施加在绳端的拉力为$F=G_B=15\ \mathrm{N}$,不计摩擦、绳重及滑轮重,物体A、B均做匀速直线运动,物体A受到的拉力与摩擦力是一对平衡力,则$F=\frac{1}{2}F_A=\frac{1}{2}f$,所以物体A受到的水平向左的摩擦力:$f=F_A=2F=2×15\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$。
(3)由于物体A对桌面的压力和接触面的粗糙程度都不变,A受到的摩擦力大小不变,但方向改变,变为水平向右,物体B施加在绳端的拉力还是等于它的重力,所以绳子的拉力大小不变,对物体A的拉力不变,对物体A进行受力分析可得:$F'=f+F_A$,即$F'=30\ \mathrm{N}+30\ \mathrm{N}=60\ \mathrm{N}$。