15. 如图,在平面直角坐标系中,直线$ l $经过点$ A(0,1) $、$ B(-2,0) $.
(1)求直线$ l $所对应的函数表达式.
(2)若点$ M(3,m) $在直线$ l $上,求$ m $的值.
(3)若$ y=-x+n $过点$ A $,交$ x $轴于点$ C $,求$ △ ABC $的面积.

15.解:(1)设直线$ l $对应的函数表达式为$ y=kx+b $,
$∵$点$ A(0,1),B(-2,0) $在直线$ y=kx+b $上,
$∴\begin{cases}b=1,\\-2k+b=0,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{2},\\b=1.\end{cases}$
$∴$直线$ l $所对应的函数表达式是$ y=\dfrac{1}{2}x+1 $.
(2)$∵M(3,m)$在直线$ l $上,
$∴m=\dfrac{1}{2}×3+1=\dfrac{5}{2}$.
(3)$∵y=-x+n$过点$ A(0,1) $,
$∴n=1$.
当$ y=0 $时,$ -x+1=0 $,解得$ x=1 $,
则$ C(1,0) $,
$∴△ABC$的面积$=\dfrac{1}{2}×(2+1)×1=\dfrac{3}{2}$.

16.已知一次函数$y=(2-m)x+2m-7$的图象与$y$轴的负半轴相交，且$y$随$x$的增大而减小，$m$为整数.
(1)求$m$的值.
(2)当$-1≤ x≤ 2$时，求$y$的取值范围.

16.解:(1)$∵$一次函数$ y=(2-m)x+2m-7 $的图象与$ y $轴的负半轴相交,且$ y $随$ x $的增大而减小,
$∴\begin{cases}2-m＜0,\\2m-7＜0,\end{cases}$ 解得$ 2＜m＜3.5 $.
$∵m$为整数,$∴m=3$.
(2)由(1)知$ m=3 $,
$∴$该一次函数的表达式为$ y=-x-1 $.
$∵-1≤x≤2$,且$ y $随$ x $的增大而减小,
$∴$当$ x=-1 $时,$ y $有最大值,为$ 1-1=0 $;当$ x=2 $时,$ y $有最小值,为$ -2-1=-3 $.
$∴$当$ -1≤x≤2 $时,$ y $的取值范围是$ -3≤y≤0 $.