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1. (2025·苏州期中)用四舍五入法对0.050 19分别取近似值,其中错误的是(
A.0.1(精确到十分位)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到0.001)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
C
).A.0.1(精确到十分位)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到0.001)
D.0.050 2(精确到0.000 1)
答案
C [解析]A.0.050 19≈0.1(精确到十分位),所以此选项正确,故A不符合题意;
B.0.050 19≈0.05(精确到百分位),所以此选项正确,故B不符合题意;
C.0.050 19≈0.050(精确到0.001),所以此选项不正确,故C符合题意;
D.0.050 19≈0.050 2(精确到0.000 1),所以此选项正确,故D不符合题意.故选C.
B.0.050 19≈0.05(精确到百分位),所以此选项正确,故B不符合题意;
C.0.050 19≈0.050(精确到0.001),所以此选项不正确,故C符合题意;
D.0.050 19≈0.050 2(精确到0.000 1),所以此选项正确,故D不符合题意.故选C.
2 (2025·淮安期中)用四舍五入法将7.385精确到0.01，所得的近似值为
7.39
.答案
7.39 [解析]7.385≈7.39.
3. (2025·南通通州区期中) 近似值 29.0 精确到
十分
位.答案
十分
4. (2025·苏州工业园区期中)魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141 024，则数据3.141 024精确到百分位是
3.14
·答案
3.14 [解析]3.141 024精确到百分位是3.14.
5. 教材P78讨论·变式 由四舍五入法得到的近似值0.008 06与0.008 060 0，它们的精确位数相同吗？为什么？
答案
不同,前者精确到十万分位,后者精确到千万分位.
6. (2024·攀枝花中考)下列各数都是用四舍五入法得到的近似值,其中精确到十分位的是(
A.24
B.24.0
C.24.00
D.240
B
).A.24
B.24.0
C.24.00
D.240
答案
B [解析]近似值24精确到个位.故选项A不符合题意;
近似值24.0精确到十分位.故选项B符合题意;24.00精确到百分位.故选项C不符合题意;240精确到个位.故选项D不符合题意.故选B.
近似值24.0精确到十分位.故选项B符合题意;24.00精确到百分位.故选项C不符合题意;240精确到个位.故选项D不符合题意.故选B.
7. (2025·扬州邗江区期中)某部门2025年年初收入预算为$8.24× 10^{6}$元,关于近似值$8.24× 10^{6}$,是精确到(
A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
D
).A.百分位
B.百位
C.千位
D.万位
答案
D [解析]因为$8.24×10^6=8240000,$所以近似值$8.24×10^6$是精确到万位.故选D.
8. 节约是一种美德，据统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约3.5亿人，3.5亿精确到
千万
位.答案
千万
9. 1.998 精确到 0.01 的近似值是
2.00
。答案
2.00
10. 中考新考法 新定义问题 我们把对非负实数$x$“四舍五入”到个位的值记为$⟨⟨ x\rangle\rangle$，即当$n$为非负整数时，若$n-\dfrac{1}{2}≤ x ＜ n+\dfrac{1}{2}$，则$⟨⟨ x\rangle\rangle=n$.例如$⟨⟨ 0.67\rangle\rangle=1$，$⟨⟨ 2.49\rangle\rangle=2$.下列结论：①$⟨⟨ 2x\rangle\rangle=2⟨⟨ x\rangle\rangle$；②当$m$为非负整数时，$⟨⟨ m+2x\rangle\rangle=m+⟨⟨ 2x\rangle\rangle$；③满足$⟨⟨ x\rangle\rangle=\dfrac{3}{2}x$的非负实数$x$只有两个.其中结论正确的是
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②③
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答案
②③ [解析]①当x=0.67时,《2x》=《1.34》=1,而2《x》=2×1=2,左边≠右边.故①不成立;
②注意到m,x都是非负整数,令左边=《m+2x》=n,则$n-\dfrac{1}{2}≤ m+2x ＜n+\dfrac{1}{2}(n≥ m)$,所以$(n-m)-\dfrac{1}{2}≤ 2x ＜(n-m)+\dfrac{1}{2}$,所以《2x》=n-m,所以m+《2x》=n=左边,即右边=左边,②成立;
③令$n-\dfrac{1}{2}≤ x ＜n+\dfrac{1}{2}(*)$,则《x》=n.
又《x》=$\dfrac{3}{2}x$,所以$n=\dfrac{3}{2}x$,
所以将$n=\dfrac{3}{2}x$代入(*)式,得$\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}≤ x ＜\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}$,解得-1＜x≤1,所以$-\dfrac{3}{2}＜\dfrac{3}{2}x≤ \dfrac{3}{2}$.
由《x》=$\dfrac{3}{2}x$,知$\dfrac{3}{2}x$为非负整数,所以$\dfrac{3}{2}x=0$或1,
所以满足《x》=$\dfrac{3}{2}x$的非负实数x只有两个.故③成立.
②注意到m,x都是非负整数,令左边=《m+2x》=n,则$n-\dfrac{1}{2}≤ m+2x ＜n+\dfrac{1}{2}(n≥ m)$,所以$(n-m)-\dfrac{1}{2}≤ 2x ＜(n-m)+\dfrac{1}{2}$,所以《2x》=n-m,所以m+《2x》=n=左边,即右边=左边,②成立;
③令$n-\dfrac{1}{2}≤ x ＜n+\dfrac{1}{2}(*)$,则《x》=n.
又《x》=$\dfrac{3}{2}x$,所以$n=\dfrac{3}{2}x$,
所以将$n=\dfrac{3}{2}x$代入(*)式,得$\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}≤ x ＜\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}$,解得-1＜x≤1,所以$-\dfrac{3}{2}＜\dfrac{3}{2}x≤ \dfrac{3}{2}$.
由《x》=$\dfrac{3}{2}x$,知$\dfrac{3}{2}x$为非负整数,所以$\dfrac{3}{2}x=0$或1,
所以满足《x》=$\dfrac{3}{2}x$的非负实数x只有两个.故③成立.
11. 下列由四舍五入法得到的近似值，各精确到哪一位？
(1)1.8亿；
(2)$6.40×10^{5}$.
(1)1.8亿；
(2)$6.40×10^{5}$.
答案
(1)精确到千万位;(2)精确到千位.
12. 新情境 社团报名 某班级共有学生36人，其中$\dfrac{4}{9}$的同学报名参加乒乓球社团，25%的同学报名参加羽毛球社团. 问:报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多百分之几？（百分号前保留1位小数）
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答案
报名参加乒乓球社团的同学的人数为$36× \dfrac{4}{9}=16$,报名参加羽毛球社团的同学的人数为$36× 25\%=9$.
因为$\dfrac{16-9}{9}× 100\%\approx 77.8\%$,
所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%.
因为$\dfrac{16-9}{9}× 100\%\approx 77.8\%$,
所以报名参加乒乓球社团的同学比报名参加羽毛球社团的同学多77.8%.
