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1.某乡村实施生态农田建设，计划要挖一条灌溉水渠。如果甲队单独挖，每天能挖全长的$\frac{1}{12}$；如果乙队单独挖，每天能挖全长的$\frac{1}{24}$。现在两队合挖，同时从水渠两端开工，多少天能挖通这条水渠？
方法一：假设这条水渠长
方法二：把这条水渠的长度看作“1”。
方法一：假设这条水渠长
24
m。方法二：把这条水渠的长度看作“1”。
答案
方法一：（答案不唯一）24
$24 ÷(24×\frac{1}{12} +24×\frac{1}{24})=8$（天）
方法二：$1 ÷(\frac{1}{12} +\frac{1}{24})=8$（天）
$24 ÷(24×\frac{1}{12} +24×\frac{1}{24})=8$（天）
方法二：$1 ÷(\frac{1}{12} +\frac{1}{24})=8$（天）
2.某市南水北调配套工程中，有一段要铺设管道。甲工程队单独做需要用15天完成，乙工程队单独做需要用30天完成。如果两队合作，从管道两端同时开工，需要多少天完成？
答案
$1 ÷(\frac{1}{15} +\frac{1}{30})=10$（天）
3.某“非遗文化传承中心”为推广本地扎染工艺，要印刷宣传手册。A组单独印刷需要6天，B组单独印刷需要9天。如果两组合作，多少天可以印完这批宣传册的$\frac{5}{9}$？
答案
$\frac{5}{9} ÷(\frac{1}{6} +\frac{1}{9} )=2$（天）
4.张阿姨和王阿姨给一些盆景浇水。张阿姨单独浇，$\frac{1}{4}$小时浇完；王阿姨单独浇，$\frac{1}{2}$小时浇完。两人合作几小时能浇完这些盆景的一半？
答案
$\frac{1}{2} ÷(1 ÷\frac{1}{4} +1 ÷\frac{1}{2} )=\frac{1}{12}$（时）
5.一辆客车从甲地开往乙地需要10小时，一辆货车从乙地开往甲地需要15小时。两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行驶144 km。甲、乙两地的路程是多少千米？
答案
$1 ÷(\frac{1}{10} +\frac{1}{15} )=6$（时）
$144 ÷(\frac{1}{10} ×6 -\frac{1}{15} ×6 )=720$（km）
$144 ÷(\frac{1}{10} ×6 -\frac{1}{15} ×6 )=720$（km）
