1.矩形的性质
文字语言:
①矩形的四个角都是
②矩形的对角线
图形及符号语言:

∵如图1,四边形ABCD是矩形,
∴
2.文字语言:直角三角形
图形及符号语言:
∵如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,
∴
文字语言:
①矩形的四个角都是
直角
;②矩形的对角线
相等
。图形及符号语言:
∵如图1,四边形ABCD是矩形,
∴
∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AC=BD
。2.文字语言:直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半。图形及符号语言:
∵如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,
O为AC的中点
,∴
OB=1/2AC=OA=OC
。答案
1. ①直角 ②相等 ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AC=BD
2. 斜边上的中线 O为AC的中点 OB=1/2AC=OA=OC
2. 斜边上的中线 O为AC的中点 OB=1/2AC=OA=OC
1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是(
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.两组对角分别相等
C
)。A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.两组对角分别相等
答案
1. C
2.一个矩形的一条边长是4 cm,一条对角线的长是$4\sqrt{3}$ cm,则这个矩形的面积是(
A.$32\ \mathrm{cm}^2$
B.$32\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
C.$16\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
D.$8\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$
C
)。A.$32\ \mathrm{cm}^2$
B.$32\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
C.$16\sqrt{2}\ \mathrm{cm}^2$
D.$8\sqrt{3}\ \mathrm{cm}^2$
答案
2. C
3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O。已知∠AOD=60°,AC=6,则图中长度为3的线段有(

A.2条
B.4条
C.5条
D.6条
D
)。A.2条
B.4条
C.5条
D.6条
答案
3. D
4.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°,AB=10,AD=DB$,则$CD=$

5
。答案
4. 5
5.如图,已知E为矩形ABCD内的点,若EB=EC,则EA

=
ED。(填“>”“<”或“=”)答案
5. =
6.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,菱形ABEO的周长为8,求矩形ABCD的面积。
(第6题)
答案
解:
∵菱形ABEO的周长为8,
∴AB=AO=2。
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=2AO=4,∠ABC=90°。
∴BC=√(AC²-AB²)=√(4²-2²)=2√3。
∴矩形ABCD的面积=AB·BC=2×2√3=4√3。
∵菱形ABEO的周长为8,
∴AB=AO=2。
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=2AO=4,∠ABC=90°。
∴BC=√(AC²-AB²)=√(4²-2²)=2√3。
∴矩形ABCD的面积=AB·BC=2×2√3=4√3。
登录