三、解下列方程(每题5分,共20分)
12. $2x=3x+5$.
13. $6x-7=4(x+5)$.

14. $\frac{2x-1}{3}=1-\frac{2x-1}{6}$
15. $5(\frac{1}{2}x-3)=2(\frac{3}{10}x+2)$

14. 解：
去分母，两边同乘6，得：
$2(2x-1)=6-(2x-1)$
去括号，得：
$4x-2=6-2x+1$
移项，得：
$4x+2x=6+1+2$
合并同类项，得：
$6x=9$
系数化为1，得：
$x=\frac{3}{2}$
---
15. 解：
去括号，得：
$\frac{5}{2}x -15 = \frac{3}{5}x +4$
去分母，两边同乘10，得：
$25x - 150 = 6x + 40$
移项，得：
$25x - 6x = 40 + 150$
合并同类项，得：
$19x=190$
系数化为1，得：
$x=10$

四、列方程解应用题(第16～17题每题9分,第18题15分,共33分)
16. 如果某城际铁路上某列车平均速度由240 km/h提高到320 km/h,那么该列车在这条铁路上从甲地到乙地所用时间就缩短了18.75 min.甲地到乙地的铁路长多少？

解：设甲地到乙地的铁路长为$ x $ km。
根据题意，得
$\frac{x}{240} - \frac{x}{320} = \frac{18.75}{60}$
通分后化简：
$\frac{4x - 3x}{960} = \frac{5}{16}$
$\frac{x}{960} = \frac{5}{16}$
解得：
$x = 300$
答：甲地到乙地的铁路长为300 km。

17. 一项工程由甲队单独做需12个月完工，由乙队单独做需15个月完工.现决定由两队共同做，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队共同做几个月可以完工？

18. 若关于$x$的一元一次方程$ax=b(a≠0)$的解满足$x=a-b$，则称该方程为“和谐方程”.例如:方程$-2x=-4$的解为$x=2$，而$2=-2-(-4)$，则方程$-2x=-4$为“和谐方程”.
(1) 试判断方程$-3x=-4$是不是“和谐方程”.
(2) 若$a=2$，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求$b$的值；若没有，请说明理由.
(3) 关于$x$的一元一次方程$(1-m)x=-3m^2+5mn-n$和$(n+2)x=-4m^2+5mn+m$（$m,n$为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为$x=p$和$x=q$，请通过计算比较$p$和$q$的大小.