如图①，在$△ A'B'C'$与$△ ABC$中，如果$A'B'=AB$，$∠ A'=∠ A$，$∠ B'=∠ B$，那么$△ A'B'C'≌△ ABC$.这个判断正确吗？

问题1: 如图②，由$A'B'=AB$可知，移动$△ A'B'C'$，可以使点$A'$与点$A$重合，点$B'$与重合，且点$C'$落在直线$AB$的含有点$C$的一侧.
问题2: 由$∠ A'=∠ A$，$∠ B'=∠ B$，可知射线$A'C'$与射线重合，射线$B'C'$与射线重合，故点$C'$与重合.因而$△ A'B'C'$$△ ABC$.

问题1:点B
问题2:AC BC 点C ≌

两角和它们的分别相等的两个三角形全等(可以简写成“”或““”).

夹边 角边角 ASA

问题:根据三角形内角和定理,因为$∠ A'=∠ A$，$∠ C'=∠ C$，所以=.因此两个三角形符合三角形全等的判定方法“”,两个三角形.

∠B' ∠B ASA(或角边角) 全等

知识梳理
两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）。

对边 角角边 AAS

【例1】如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB//DE，∠ACB＝∠F.求证：AC＝DF.
证明：
|一题多变|
（改变条件）将例1中的条件“$∠ ACB = ∠ F$”改成“$AC // DF$”后，如何证明？

证明:因为$BE=CF$,所以$BE+EC=CF+EC$,即$BC=EF$.
因为$AB// DE$,所以$∠ B=∠ DEF$.
在$△ ABC$和$△ DEF$中,$\begin{cases}∠ B=∠ DEF,\\BC=EF,\\∠ ACB=∠ F,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{ASA})$.
所以$AC=DF$.
一题多变
证明:因为$BE=CF$,所以$BE+EC=CF+EC$,即$BC=EF$.
因为$AB// DE$,$AC// DF$,
所以$∠ B=∠ DEF$,$∠ ACB=∠ F$.
在$△ ABC$和$△ DEF$中,
$\begin{cases}∠ B=∠ DEF,\\BC=EF,\\∠ ACB=∠ F,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ DEF(\mathrm{ASA})$,
所以$AC=DF$.