1.如图所示的电路中，$R_1=10\ \Omega,R_2=30\ \Omega$。闭合开关S，电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数之比是 （）

A.$1:3$
B.$3:1$
C.$3:4$
D.$4:3$

1.C

【分析】
首先分析电路连接方式：R₁与R₂串联，电流从电源正极流出，依次经过R₁、R₂、开关S回到电源负极。接着判断电压表测量对象：电压表V₁并联在R₂两端，测量R₂两端的电压；电压表V₂并联在电源两端，测量R₁和R₂的总电压。利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律推导电压关系，即可求出两电压表示数之比。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源两端的总电压。
因为串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律U=IR，可得：
R₁两端电压U₁=IR₁，R₂两端电压U₂=IR₂，总电压U=U₁+U₂=I(R₁+R₂)。
因此电压表V₁的示数为U₂，电压表V₂的示数为U，两者的比值为：
$\frac{U_2}{U}=\frac{IR_2}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_2}{R_1+R_2}$
代入R₁=10Ω，R₂=30Ω，得：
$\frac{U_2}{U}=\frac{30Ω}{10Ω+30Ω}=\frac{3}{4}$，即两电压表示数之比为3:4。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的电压规律与欧姆定律的结合应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于基础电路分析题，注重对电路基本规律的掌握。
【难度系数】
0.5

2.定值电阻$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，接入如图所示电路中，闭合开关S，则通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2=$；$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2=$。

2.1:1 1:2

【分析】首先观察电路图，确定R₁与R₂为串联连接。根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，可直接得到两电阻的电流之比；再结合欧姆定律U=IR，由于串联电路电流相同，两电阻两端的电压之比等于它们的电阻之比，代入已知电阻值即可算出电压之比。
【解析】由题图可知，R₁与R₂串联在电路中。
1. 电流之比：根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，因此通过R₁、R₂的电流I₁=I₂，故I₁:I₂=1:1。
2. 电压之比：根据欧姆定律U=IR，R₁两端电压U₁=I R₁，R₂两端电压U₂=I R₂，因此U₁:U₂=(I R₁):(I R₂)=R₁:R₂。代入R₁=10Ω，R₂=20Ω，得U₁:U₂=10Ω:20Ω=1:2。
【答案】1:1；1:2
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的基本规律和欧姆定律的简单应用，属于初中物理电学基础题型，难度较低，掌握基础知识点即可解答。
【难度系数】0.8

3.有一只小灯泡上标有“3.6 V 0.3 A”字样，灯泡正常发光时的电流是A。如果我们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个Ω的电阻。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）

3.0.3 8

【分析】
首先，小灯泡正常发光时的电流等于其额定电流，可直接得出第一个空的答案；其次，电源电压高于灯泡额定电压，需串联电阻分压，利用串联电路电流相等、总电压等于各部分电压之和的特点，结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
1. 灯泡正常发光时的电流：小灯泡的额定电流为0.3A，因此正常发光时的电流是0.3A。
2. 计算串联电阻的阻值：
串联电阻两端的电压：$ U_R = U_{总} - U_{灯} = 6V - 3.6V = 2.4V $
串联电路中电流处处相等，故通过电阻的电流等于灯泡的额定电流，即$ I_R = I_{灯} = 0.3A $
根据欧姆定律$ R = \frac{U}{I} $，可得串联电阻的阻值：$ R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{2.4V}{0.3A} = 8Ω $
【答案】
0.3；8
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流规律；串联电路电压规律
【点评】
本题为电学基础计算题，核心考查额定电流的概念、串联电路的基本规律及欧姆定律的应用，属于常规题型，需掌握串联电路特点与欧姆定律的结合运用。
【难度系数】
0.6

4.如图所示电路中，电源电压保持不变，已知$R_1:R_2=2:3$。当开关S闭合时，$R_1$、$R_2$两端的电压之比为，电流表$A_1$和$A_2$的示数之比为。

4.1:1 5:2

【分析】首先观察电路，确定R₁与R₂为并联关系，明确电流表A₁测干路电流、A₂测R₂支路电流。根据并联电路的电压特点可直接得出两电阻两端电压之比，再结合欧姆定律和并联电路电流规律，计算两支路电流，进而求出两电流表的示数之比。
【解析】
1. 电路分析：由题图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测量干路总电流，电流表A₂测量R₂支路的电流。
2. 电压之比：并联电路中各支路两端的电压相等，等于电源电压，因此R₁、R₂两端的电压之比$U_1:U_2=1:1$。
3. 电流之比：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得两支路的电流分别为$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$。已知$R_1:R_2=2:3$，设$R_1=2R$，$R_2=3R$，电源电压为$U$，则$I_1=\frac{U}{2R}$，$I_2=\frac{U}{3R}$。干路电流$I=I_1+I_2=\frac{U}{2R}+\frac{U}{3R}=\frac{5U}{6R}$，即电流表A₁的示数为$\frac{5U}{6R}$，电流表A₂的示数为$\frac{U}{3R}$，因此两表示数之比为$\frac{5U}{6R}:\frac{U}{3R}=5:2$。
【答案】1:1；5:2
【知识点】并联电路电压特点、欧姆定律、并联电路电流规律
【点评】本题考查并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式和电流表的测量对象，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5

5.如图所示的电路中，电源电压恒定，灯丝的电阻$R_{\mathrm{L}}$不随温度变化，开关$\mathrm{S}_{1}$闭合，电流表的示数为$I_{1}$；再闭合开关$\mathrm{S}_{2}$，小灯泡的亮度（选填“变亮”“变暗”或“不变”），电流表的示数为$I_{2}$。若$I_{1}:I_{2}=2:3$，则$R_{\mathrm{L}}:R=$。

5.不变 1:2

【分析】
先分析开关闭合时的电路结构：当仅闭合S₁时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测通过L的电流；再闭合S₂后，电阻R与灯泡L并联。根据并联电路的特点，各支路独立工作、互不影响，可判断灯泡亮度变化；再结合并联电路的电流规律和欧姆定律，计算电阻的比值。
【解析】
1. 仅闭合S₁时，电路为L的简单电路，电流表测通过L的电流，记为I₁；
2. 再闭合S₂后，R与L并联，由于并联电路中各支路两端电压等于电源电压，且各支路独立工作、互不影响，所以灯泡L两端电压不变，灯丝电阻R_L不变，根据P=U²/R_L可知，灯泡的实际功率不变，因此亮度不变；
3. 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故干路电流I₂=I₁+I_R（I_R为通过R的电流）。已知I₁:I₂=2:3，设I₁=2k，I₂=3k，则I_R=I₂-I₁=3k-2k=k；
4. 并联电路中各支路电压相等，即U=I₁R_L=I_R R，代入电流值得：2k·R_L =k·R，约去k后，解得R_L:R=1:2。
【答案】不变；1:2
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率
【点评】本题考查并联电路的规律及欧姆定律的应用，核心是明确开关通断时的电路连接方式，利用并联电路的独立性判断灯泡亮度，结合电流关系推导电阻比值，属于基础题型。
【难度系数】0.4

6.一个小灯泡正常发光时的电阻为20 Ω，通过灯丝的电流为0.2 A，则该灯泡正常工作时其两端电压是 V。如果把它接在1 A的稳流电源上使用，应在电路中（选填“串联”或“并联”）一个阻值是 Ω的电阻。

6.4 并联 5

【分析】
要解决这道题，分两步思考：第一步求灯泡正常工作的电压，直接利用欧姆定律即可；第二步，当电源电流大于灯泡正常工作电流时，需结合并联电路分流的特点，通过欧姆定律计算所需并联电阻的阻值。需牢记欧姆定律公式及并联电路的电流、电压规律。
【解析】
1. 计算灯泡正常工作的电压：根据欧姆定律 $ U = IR $，已知灯泡正常发光时的电阻 $ R_{\mathrm{灯}}=20\ \Omega $，正常工作电流 $ I_{\mathrm{灯}}=0.2\ \mathrm{A} $，代入得：$ U_{\mathrm{灯}} = I_{\mathrm{灯}}R_{\mathrm{灯}} = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V} $。
2. 判断电阻连接方式并计算阻值：电源电流为1A，大于灯泡正常工作电流，需分流，因此应并联电阻（串联电阻会分压，无法减小支路电流）。并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过电阻的电流 $ I_{\mathrm{阻}} = I_{\mathrm{总}} - I_{\mathrm{灯}} = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A} $；并联电路各支路电压相等，所以电阻两端电压 $ U_{\mathrm{阻}} = U_{\mathrm{灯}} = 4\ \mathrm{V} $；再根据欧姆定律，电阻阻值 $ R_{\mathrm{阻}} = \frac{U_{\mathrm{阻}}}{I_{\mathrm{阻}}} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega $。
【答案】
4；并联；5
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点
【点评】
本题考查欧姆定律与并联电路规律的基础应用，需学生熟练掌握公式变形和串并联电路的电流、电压特点，属于常规电学计算题。
【难度系数】
0.6

7.如图所示电源电压不变，当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，电流表的示数为0.4 A；当$S_1$和$S_2$都闭合时，电流表的示数为1.6 A，则电阻$R_1$与$R_2$的比值为（）

A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$

7.C

【分析】首先需明确不同开关状态下的电路结构：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流；当$S_1$和$S_2$都闭合时，$S_2$会短路$R_2$，电路仅为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流。由于电源电压不变，可通过欧姆定律分别表示两种状态下的电源电压，再建立等式求解$R_1$与$R_2$的比值。
【解析】
1. 当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_1(R_1+R_2)=0.4\ \mathrm{A} × (R_1+R_2)$。
2. 当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流$I_2=1.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2R_1=1.6\ \mathrm{A} × R_1$。
3. 因电源电压不变，故$0.4(R_1+R_2)=1.6R_1$，两边同除以$0.4$得：$R_1+R_2=4R_1$，整理得$R_2=3R_1$，因此$R_1:R_2=1:3$。
【答案】C
【知识点】欧姆定律、串联电路、短路
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是正确判断开关状态对应的电路连接方式，利用电源电压恒定建立等量关系，属于基础电路计算题。
【难度系数】0.5

8.如图1所示是电阻甲和乙的I-U图像，图2、图3是它们的部分电路连接示意图，下列说法中错误的是（）

A.当电阻乙两端电压为2.5 V时，它的阻值和甲的阻值相等
B.图1中，当电压U为3 V时，电阻乙的阻值为5 Ω
C.图3中，当电压U为2 V时，干路总电流为0.6 A
D.图3中，在电压U从0增大到2.5 V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小

8.B

【分析】
要解决本题，需结合I-U图像分析甲、乙的电阻特性（甲为定值电阻，乙为非线性电阻），再逐一判断各选项：
1. 先确定甲的电阻：甲的I-U图像是直线，为定值电阻，取甲的点（3V，0.6A），由欧姆定律得R甲=U/I=3V/0.6A=5Ω。
2. 分析选项A：当乙两端电压为2.5V时，从图像可知此时甲、乙电流均为0.5A，乙的电阻R乙=2.5V/0.5A=5Ω，与甲相等，故A正确。
3. 分析选项B：当U=3V时，乙的I-U曲线向上弯曲，说明此时乙的电流大于甲的0.6A，因此R乙=3V/I乙 ＜ 3V/0.6A=5Ω，乙的阻值不是5Ω，故B错误。
4. 分析选项C：图3为并联电路，电压U=2V时，甲的电流I甲=0.4A，乙的电流I乙=0.2A，干路电流为两支路电流之和，即I=0.4A+0.2A=0.6A，故C正确。
5. 分析选项D：并联时电压相同，电流差ΔI=I甲-I乙。U=0和U=2.5V时ΔI均为0，中间过程中ΔI随电压增大先变大（如U=1V时ΔI=0.1A，U=2V时ΔI=0.2A）后变小，故D正确。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲为定值电阻，R甲=U/I=3V/0.6A=5Ω；当乙两端电压为2.5V时，由图像得电流为0.5A，R乙=2.5V/0.5A=5Ω，两者阻值相等，A正确。
选项B：U=3V时，乙的I-U曲线向上弯曲，此时乙的电流大于0.6A，故R乙=3V/I乙 ＜ 5Ω，B错误。
选项C：图3为并联，U=2V时，I甲=0.4A，I乙=0.2A，干路电流I=0.4A+0.2A=0.6A，C正确。
选项D：并联时ΔI=I甲-I乙，U=0和U=2.5V时ΔI均为0，中间ΔI先变大后变小，D正确。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、并联电路电流规律
【点评】
本题结合I-U图像考查欧姆定律及串并联电路的电流特点，需注意乙为非线性电阻，其阻值随电压变化，分析时要结合曲线走向判断电流大小，避免错误计算。
【难度系数】
0.5