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1. ★（2024·湖北中考）在下列事件中，必然事件是（
A.掷一次骰子，向上一面的点数是3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D.任意画一个三角形，其内角和是$180°$
D
）A.掷一次骰子，向上一面的点数是3
B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D.任意画一个三角形，其内角和是$180°$
答案
1. D 解析:A. 掷一次骰子,向上一面的点数是3,是随机事件,不符合题意;B. 篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中,是随机事件,不符合题意;C. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,是随机事件,不符合题意;D. 任意画一个三角形,其内角和是 180°,是必然事件,符合题意.故选 D.
解析
【分析】
首先明确必然事件的定义：在一定条件下必然会发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时需结合事件定义，逐一判断每个选项的事件类型，同时运用三角形内角和的相关知识，找出必然发生的事件。
【解析】
根据必然事件和随机事件的定义分析各选项：
A. 掷一次骰子，向上一面的点数为1-6中的任意一个，点数是3是随机事件，不符合题意；
B. 篮球队员罚球投篮，可能投中也可能未投中，未投中是随机事件，不符合题意；
C. 经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，遇到红灯是随机事件，不符合题意；
D. 任意三角形的内角和都是180°，这是三角形内角和定理，属于必然事件，符合题意。故选D。
【答案】
D
【知识点】
必然事件、随机事件、三角形内角和定理
【点评】
本题考查事件的分类及三角形内角和定理，属于基础题型，需准确掌握必然事件与随机事件的概念，结合三角形内角和的知识点即可解答。
【难度系数】
0.8
首先明确必然事件的定义：在一定条件下必然会发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。解题时需结合事件定义，逐一判断每个选项的事件类型，同时运用三角形内角和的相关知识，找出必然发生的事件。
【解析】
根据必然事件和随机事件的定义分析各选项：
A. 掷一次骰子，向上一面的点数为1-6中的任意一个，点数是3是随机事件，不符合题意；
B. 篮球队员罚球投篮，可能投中也可能未投中，未投中是随机事件，不符合题意；
C. 经过有交通信号灯的路口，可能遇到红灯、绿灯或黄灯，遇到红灯是随机事件，不符合题意；
D. 任意三角形的内角和都是180°，这是三角形内角和定理，属于必然事件，符合题意。故选D。
【答案】
D
【知识点】
必然事件、随机事件、三角形内角和定理
【点评】
本题考查事件的分类及三角形内角和定理，属于基础题型，需准确掌握必然事件与随机事件的概念，结合三角形内角和的知识点即可解答。
【难度系数】
0.8
2. （扬州中考）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（
A.水落石出
B.水涨船高
C.水滴石穿
D.水中捞月
D
）A.水落石出
B.水涨船高
C.水滴石穿
D.水中捞月
答案
2. D 解析:A.水落石出是必然事件,不符合题意;B.水涨船高是必然事件,不符合题意;C.水滴石穿是必然事件,不符合题意;D.水中捞月是不可能事件,符合题意.故选 D.
解析
【分析】首先明确必然事件（一定发生的事件）、不可能事件（一定不发生的事件）的定义，再逐一分析每个选项成语描述的事件类型，找出属于不可能事件的选项。
【解析】A选项“水落石出”，水位下降后石头必然显露，属于必然事件；B选项“水涨船高”，水位上升时船必然随之升高，属于必然事件；C选项“水滴石穿”，长时间滴水必然能穿透石头，属于必然事件；D选项“水中捞月”，水中的月亮是倒影，不可能捞到真正的月亮，属于不可能事件。因此选D。
【答案】D
【知识点】必然事件、不可能事件
【点评】本题结合成语考查事件的分类，属于基础题，需学生结合生活常识准确判断事件类型。
【难度系数】0.9
【解析】A选项“水落石出”，水位下降后石头必然显露，属于必然事件；B选项“水涨船高”，水位上升时船必然随之升高，属于必然事件；C选项“水滴石穿”，长时间滴水必然能穿透石头，属于必然事件；D选项“水中捞月”，水中的月亮是倒影，不可能捞到真正的月亮，属于不可能事件。因此选D。
【答案】D
【知识点】必然事件、不可能事件
【点评】本题结合成语考查事件的分类，属于基础题，需学生结合生活常识准确判断事件类型。
【难度系数】0.9
3. ★ |教材P91观察变式（武汉中考）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是
（
A.点数的和为1
B.点数的和为6
C.点数的和大于12
D.点数的和小于13
（
B
）A.点数的和为1
B.点数的和为6
C.点数的和大于12
D.点数的和小于13
答案
3. B 解析:两枚骰子的点数的和为1,是不可能事件,
∴ 选项A不符合题意;两枚骰子的点数之和为6,是随机事件,
∴ 选项 B 符合题意;点数的和大于 12,是不可能事件,
∴ 选项 C 不符合题意;点数的和小于 13,是必然事件,
∴ 选项 D 不符合题意.故选 B.
∴ 选项A不符合题意;两枚骰子的点数之和为6,是随机事件,
∴ 选项 B 符合题意;点数的和大于 12,是不可能事件,
∴ 选项 C 不符合题意;点数的和小于 13,是必然事件,
∴ 选项 D 不符合题意.故选 B.
解析
【分析】
首先明确事件的分类：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；必然事件是一定发生的事件。先确定两枚骰子点数和的范围，再逐一分析每个选项对应的事件类型，从而选出正确答案。
【解析】
掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的点数为1~6，因此两枚骰子点数的和最小为$1+1=2$，最大为$6+6=12$。
选项A：点数的和为1，由于最小和为2，该事件一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意；
选项B：点数的和为6，存在如$1+5$、$2+4$等组合能得到，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件，符合题意；
选项C：点数的和大于12，由于最大和为12，该事件一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意；
选项D：点数的和小于13，由于最大和为12，该事件一定发生，属于必然事件，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
随机事件、不可能事件、必然事件
【点评】
本题考查事件类型的判断，核心是掌握随机事件、不可能事件、必然事件的定义，先确定两枚骰子点数和的取值范围，再逐一分析选项即可，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确事件的分类：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；必然事件是一定发生的事件。先确定两枚骰子点数和的范围，再逐一分析每个选项对应的事件类型，从而选出正确答案。
【解析】
掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的点数为1~6，因此两枚骰子点数的和最小为$1+1=2$，最大为$6+6=12$。
选项A：点数的和为1，由于最小和为2，该事件一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意；
选项B：点数的和为6，存在如$1+5$、$2+4$等组合能得到，该事件可能发生也可能不发生，属于随机事件，符合题意；
选项C：点数的和大于12，由于最大和为12，该事件一定不会发生，属于不可能事件，不符合题意；
选项D：点数的和小于13，由于最大和为12，该事件一定发生，属于必然事件，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
随机事件、不可能事件、必然事件
【点评】
本题考查事件类型的判断，核心是掌握随机事件、不可能事件、必然事件的定义，先确定两枚骰子点数和的取值范围，再逐一分析选项即可，属于基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象,其中“黄河入海流”是
必然
事件.(选填“不可能”“随机”或“必然”)答案
4. 必然 解析:"黄河入海流"是必然事件,故答案为必然.
解析
【分析】首先明确三种事件的定义：必然事件是一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是一定条件下一定不会发生的事件；随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件。再结合诗句“黄河入海流”，黄河最终流入大海是自然规律，属于必然会发生的情况，据此判断事件类型。
【解析】根据事件的分类标准：必然事件是在一定条件下必然发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。“黄河入海流”是符合自然规律的客观事实，是一定会发生的，因此该事件属于必然事件。
【答案】必然
【知识点】事件的分类、必然事件的概念
【点评】本题结合语文诗句考查数学中事件类型的判断，题型新颖，难度较低，主要考查学生对三种事件定义的理解及结合实际情况分析问题的能力。
【难度系数】0.9
【解析】根据事件的分类标准：必然事件是在一定条件下必然发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。“黄河入海流”是符合自然规律的客观事实，是一定会发生的，因此该事件属于必然事件。
【答案】必然
【知识点】事件的分类、必然事件的概念
【点评】本题结合语文诗句考查数学中事件类型的判断，题型新颖，难度较低，主要考查学生对三种事件定义的理解及结合实际情况分析问题的能力。
【难度系数】0.9
5. 下列事件:①检查生产流水线上的一个产品,是合格品;②三条线段组成一个三角形;③$a$是实数,则$|a|＜0$;④一副扑克牌中,随意抽出一张是红桃 K;⑤367 个人中至少有2个人生日相同;⑥一个抽奖活动的中奖率是1%,参与抽奖 100 次,会中奖.其中属于确定事件的是
③⑤
.(填序号)答案
5. ③⑤ 解析:①检查生产流水线上的一个产品,是合格品,是随机事件,不符合题意;②三条线段组成一个三角形,是随机事件,不符合题意;③a是实数,则|a|＜0,是不可能事件,符合题意;④一副扑克牌中,随意抽出一张是红桃 K,是随机事件,不符合题意;⑤367 个人中至少有 2 个人生日相同,是必然事件,符合题意;⑥一个抽奖活动的中奖率是 1%,参与抽奖 100 次,会中奖,是随机事件,不符合题意.故答案为③⑤.
解析
【分析】
首先明确确定事件的定义：必然发生的事件和不可能发生的事件统称为确定事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。解题时需逐一判断每个事件的类型，筛选出属于确定事件的序号。
【解析】
根据确定事件的定义，逐一分析各事件：
1. 事件①：检查生产流水线上的产品，可能是合格品也可能不是，属于随机事件，不符合要求；
2. 事件②：三条线段需满足三角形三边关系才能组成三角形，可能组成也可能不组成，属于随机事件，不符合要求；
3. 事件③：对于任意实数$a$，绝对值具有非负性，即$|a|≥0$，故$|a|＜0$不可能发生，属于不可能事件（确定事件），符合要求；
4. 事件④：从一副扑克牌中随意抽一张，可能抽到红桃K也可能不是，属于随机事件，不符合要求；
5. 事件⑤：一年最多有366天，367个人中根据抽屉原理，至少有2人生日相同，属于必然事件（确定事件），符合要求；
6. 事件⑥：抽奖活动中奖率为1%，参与抽奖100次可能中奖也可能不中奖，属于随机事件，不符合要求；
综上，确定事件为③⑤。
【答案】
③⑤
【知识点】
确定事件、随机事件
【点评】
本题考查事件的分类，核心是掌握确定事件（必然事件、不可能事件）与随机事件的概念，解题时需准确判断每个事件的发生可能性，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.8
首先明确确定事件的定义：必然发生的事件和不可能发生的事件统称为确定事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。解题时需逐一判断每个事件的类型，筛选出属于确定事件的序号。
【解析】
根据确定事件的定义，逐一分析各事件：
1. 事件①：检查生产流水线上的产品，可能是合格品也可能不是，属于随机事件，不符合要求；
2. 事件②：三条线段需满足三角形三边关系才能组成三角形，可能组成也可能不组成，属于随机事件，不符合要求；
3. 事件③：对于任意实数$a$，绝对值具有非负性，即$|a|≥0$，故$|a|＜0$不可能发生，属于不可能事件（确定事件），符合要求；
4. 事件④：从一副扑克牌中随意抽一张，可能抽到红桃K也可能不是，属于随机事件，不符合要求；
5. 事件⑤：一年最多有366天，367个人中根据抽屉原理，至少有2人生日相同，属于必然事件（确定事件），符合要求；
6. 事件⑥：抽奖活动中奖率为1%，参与抽奖100次可能中奖也可能不中奖，属于随机事件，不符合要求；
综上，确定事件为③⑤。
【答案】
③⑤
【知识点】
确定事件、随机事件
【点评】
本题考查事件的分类，核心是掌握确定事件（必然事件、不可能事件）与随机事件的概念，解题时需准确判断每个事件的发生可能性，属于基础题，难度不大。
【难度系数】
0.8
6. （贵州中考）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
C
）A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
答案
6. C 解析:盒中小球总量为 3+2+5=10(个),其中标有"高铁"的小球有5个,数量最多,因此摸出"高铁"小球的可能性最大.故选 C.
解析
【分析】要判断摸出哪种小球的可能性最大，需明确：随机事件发生的可能性大小与对应物体的数量相关，数量越多，发生的可能性越大。因此，先计算三种标记小球的数量，再比较数量多少，就能确定摸出可能性最大的小球。
【解析】先计算盒中小球的总数量：3 + 2 + 5 = 10个。再分别统计三种小球的数量：“北斗”有3个，“天眼”有2个，“高铁”有5个。比较数量大小：5＞3＞2，可知“高铁”小球的数量最多，因此摸出“高铁”小球的可能性最大。
【答案】C
【知识点】可能性大小判断
【点评】本题结合实际情境考查可能性大小的判断，属于基础题，只需比较不同标记小球的数量即可快速得出结论，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】先计算盒中小球的总数量：3 + 2 + 5 = 10个。再分别统计三种小球的数量：“北斗”有3个，“天眼”有2个，“高铁”有5个。比较数量大小：5＞3＞2，可知“高铁”小球的数量最多，因此摸出“高铁”小球的可能性最大。
【答案】C
【知识点】可能性大小判断
【点评】本题结合实际情境考查可能性大小的判断，属于基础题，只需比较不同标记小球的数量即可快速得出结论，难度较低。
【难度系数】0.8
7. ★★ 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是 (
A.刻舟求剑
B.旭日东升
C.夕阳西下
D.瓜熟蒂落
A
)A.刻舟求剑
B.旭日东升
C.夕阳西下
D.瓜熟蒂落
答案
7. A 解析:A.刻舟求剑所反映的事件可能不发生,符合题意;B.旭日东升是必然事件,发生的可能性为 1,不符合题意;C.夕阳西下是必然事件,发生的可能性为 1,不符合题意;D.瓜熟蒂落是必然事件,发生的可能性为 1,不符合题意;故选 A.
解析
【分析】
要判断事件发生的可能性大小，需先明确：必然事件发生的可能性为1，不可能事件发生的可能性为0，随机事件发生的可能性在0到1之间。接下来逐个分析选项对应的事件类型，找出可能性最小的事件。
【解析】
A. “刻舟求剑”反映的是不可能事件，船在行驶过程中，剑掉落的位置不会随船移动，该事件不可能发生，可能性为0；
B. “旭日东升”是必然事件，太阳每天都会从东方升起，发生的可能性为1；
C. “夕阳西下”是必然事件，太阳傍晚必然从西方落下，发生的可能性为1；
D. “瓜熟蒂落”是自然规律，属于必然事件，发生的可能性为1；
因此发生可能性最小的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
事件的可能性、必然事件与不可能事件
【点评】
本题考查对事件发生可能性的判断，核心是区分必然事件和不可能事件的概率，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.2
要判断事件发生的可能性大小，需先明确：必然事件发生的可能性为1，不可能事件发生的可能性为0，随机事件发生的可能性在0到1之间。接下来逐个分析选项对应的事件类型，找出可能性最小的事件。
【解析】
A. “刻舟求剑”反映的是不可能事件，船在行驶过程中，剑掉落的位置不会随船移动，该事件不可能发生，可能性为0；
B. “旭日东升”是必然事件，太阳每天都会从东方升起，发生的可能性为1；
C. “夕阳西下”是必然事件，太阳傍晚必然从西方落下，发生的可能性为1；
D. “瓜熟蒂落”是自然规律，属于必然事件，发生的可能性为1；
因此发生可能性最小的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
事件的可能性、必然事件与不可能事件
【点评】
本题考查对事件发生可能性的判断，核心是区分必然事件和不可能事件的概率，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.2
8. (2025·杭州校级月考)如图是一个游戏转盘.自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字1,2,3,4所示区域内可能性最大的是 (
A.1号区域
B.2号区域
C.3号区域
D.4号区域
C
)A.1号区域
B.2号区域
C.3号区域
D.4号区域
答案
8. C 解析:由图形知,数字 1 对应扇形圆心角为 360°-50°-125°-65°= 120°,
∴ 数字 3 对应扇形圆心角度数最大,
∴ 指针落在数字 1,2,3,4 所示区域内可能性最大的是 3 号区域,故选 C.
∴ 数字 3 对应扇形圆心角度数最大,
∴ 指针落在数字 1,2,3,4 所示区域内可能性最大的是 3 号区域,故选 C.
解析
【分析】要判断指针落在哪个区域的可能性最大，需明确：在同一个转盘（即同一个圆）中，扇形的圆心角越大，该区域的面积越大，指针落在该区域的可能性就越大。因此，需先计算出数字1所在区域的圆心角，再比较1、2、3、4四个区域的圆心角大小，找到圆心角最大的区域即可得出答案。
【解析】整个圆的圆心角为360°，已知2号区域圆心角为50°，3号区域为125°，4号区域为65°，则1号区域的圆心角为：$360° - 50° - 125° - 65° = 120°$。比较四个区域的圆心角：50°（2号）、120°（1号）、125°（3号）、65°（4号），其中125°最大，即3号区域的圆心角最大，因此指针落在3号区域的可能性最大。
【答案】C
【知识点】扇形圆心角计算、可能性大小
【点评】本题考查可能性大小的判断，核心是利用“同一圆中，扇形圆心角越大，对应区域可能性越大”的知识点，解题关键是正确计算1号区域的圆心角，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】整个圆的圆心角为360°，已知2号区域圆心角为50°，3号区域为125°，4号区域为65°，则1号区域的圆心角为：$360° - 50° - 125° - 65° = 120°$。比较四个区域的圆心角：50°（2号）、120°（1号）、125°（3号）、65°（4号），其中125°最大，即3号区域的圆心角最大，因此指针落在3号区域的可能性最大。
【答案】C
【知识点】扇形圆心角计算、可能性大小
【点评】本题考查可能性大小的判断，核心是利用“同一圆中，扇形圆心角越大，对应区域可能性越大”的知识点，解题关键是正确计算1号区域的圆心角，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
9. ★★ 气象台预报“本市明天降水可能性是90%”.对此信息,下列说法正确的是 (
A.明天肯定下雨
B.明天降水的可能性比较大
C.本市明天将有90%的地区降水
D.本市明天将有90%的时间降水
B
)A.明天肯定下雨
B.明天降水的可能性比较大
C.本市明天将有90%的地区降水
D.本市明天将有90%的时间降水
答案
9. B 解析:气象台预报"本市明天降水可能性是 90%",对此信息,意味着本市明天降水的可能性比较大,故选 B.
解析
【分析】首先需明确“降水可能性”是概率的实际应用，它表示事件发生的可能性大小，并非指降水的地区占比、时间占比，也不代表降水必然发生。接着逐一分析选项：A选项中90%的降水可能性并非100%，所以不是肯定下雨；B选项90%属于较高的概率，说明明天降水的可能性比较大；C和D选项混淆了概率的含义，将降水可能性误解为地区或时间的比例，因此错误，据此确定正确选项。
【解析】降水可能性是反映事件发生概率的表述，不代表降水的地区占比、时间占比，也不代表必然发生。对各选项分析如下：
1. A选项：降水可能性为90%，并非100%，因此不能说明天肯定下雨，A错误；
2. B选项：90%的概率属于较高的可能性，意味着明天降水的可能性比较大，B正确；
3. C选项：降水可能性不是指降水的地区占比，C错误；
4. D选项：降水可能性不是指降水的时间占比，D错误；
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】概率的意义
【点评】本题考查概率的实际意义，核心是理解概率表示事件发生的可能性大小，而非具体的比例或必然结果，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】降水可能性是反映事件发生概率的表述，不代表降水的地区占比、时间占比，也不代表必然发生。对各选项分析如下：
1. A选项：降水可能性为90%，并非100%，因此不能说明天肯定下雨，A错误；
2. B选项：90%的概率属于较高的可能性，意味着明天降水的可能性比较大，B正确；
3. C选项：降水可能性不是指降水的地区占比，C错误；
4. D选项：降水可能性不是指降水的时间占比，D错误；
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】概率的意义
【点评】本题考查概率的实际意义，核心是理解概率表示事件发生的可能性大小，而非具体的比例或必然结果，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.8
