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1.下列表述中的数为准确数的是 （
A.估计今天气温为$26°\mathrm{C}$
B.月球离地球的距离约为38万千米
C.小明同学身高大约143cm
D.我校七年级有440名学生
D
）A.估计今天气温为$26°\mathrm{C}$
B.月球离地球的距离约为38万千米
C.小明同学身高大约143cm
D.我校七年级有440名学生
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先回忆准确数和近似数的定义：准确数是与实际情况完全相符的数，近似数是和实际情况接近、通过估算或近似测量得到的数，一般表述中带有“估计”“约”“大约”等修饰词的数都为近似数。接下来逐一分析各选项的表述特征，即可选出属于准确数的选项。
【解析】
对各选项逐一判断：
A. 表述中出现“估计”，说明26℃是估算得到的气温，属于近似数，不符合题意；
B. 表述中出现“约为”，说明38万千米是近似得到的地月距离，属于近似数，不符合题意；
C. 表述中出现“大约”，说明143cm是近似测量的身高，属于近似数，不符合题意；
D. 七年级440名学生是实际统计得到的确定人数，和实际情况完全符合，是准确数，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
准确数的概念、近似数的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查准确数与近似数的区分能力，只要抓住表述中的标志性修饰词，结合定义判断即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆准确数和近似数的定义：准确数是与实际情况完全相符的数，近似数是和实际情况接近、通过估算或近似测量得到的数，一般表述中带有“估计”“约”“大约”等修饰词的数都为近似数。接下来逐一分析各选项的表述特征，即可选出属于准确数的选项。
【解析】
对各选项逐一判断：
A. 表述中出现“估计”，说明26℃是估算得到的气温，属于近似数，不符合题意；
B. 表述中出现“约为”，说明38万千米是近似得到的地月距离，属于近似数，不符合题意；
C. 表述中出现“大约”，说明143cm是近似测量的身高，属于近似数，不符合题意；
D. 七年级440名学生是实际统计得到的确定人数，和实际情况完全符合，是准确数，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
准确数的概念、近似数的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查准确数与近似数的区分能力，只要抓住表述中的标志性修饰词，结合定义判断即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2.下列语句中给出的数字,是近似数的是（
A.小王所在班级有50人
B.一本书186页
C.吐鲁番盆地低于海平面大约155米
D.我国有56个民族
C
）A.小王所在班级有50人
B.一本书186页
C.吐鲁番盆地低于海平面大约155米
D.我国有56个民族
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近、存在一定误差的数，通常带有“大约、约”等标识，或是测量得到的近似数值。接下来逐一分析每个选项中的数字属于哪一类，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确概念：准确数是指完全符合实际情况的确定数值，近似数是指与实际数值接近、存在误差的数值。
对各选项逐一分析：
A. 班级人数50是可以精确统计的确定数值，属于准确数；
B. 书籍的页数186是明确的印刷计数，属于准确数；
C. 表述中有“大约”一词，说明155米是和吐鲁番盆地实际海拔接近的数值，属于近似数；
D. 我国民族数量56是确定的统计结果，属于准确数。
因此符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的概念
2. 准确数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是区分准确数和近似数的差异，注意表述中出现“大约”“近似”等词汇时，对应的数值基本都是近似数，掌握概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确准确数和近似数的核心区别：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近、存在一定误差的数，通常带有“大约、约”等标识，或是测量得到的近似数值。接下来逐一分析每个选项中的数字属于哪一类，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确概念：准确数是指完全符合实际情况的确定数值，近似数是指与实际数值接近、存在误差的数值。
对各选项逐一分析：
A. 班级人数50是可以精确统计的确定数值，属于准确数；
B. 书籍的页数186是明确的印刷计数，属于准确数；
C. 表述中有“大约”一词，说明155米是和吐鲁番盆地实际海拔接近的数值，属于近似数；
D. 我国民族数量56是确定的统计结果，属于准确数。
因此符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 近似数的概念
2. 准确数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是区分准确数和近似数的差异，注意表述中出现“大约”“近似”等词汇时，对应的数值基本都是近似数，掌握概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3.(济宁市中考)用四舍五入法取近似值,将数0.0158精确到0.001的结果是 (
A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
B
)A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：将0.0158精确到0.001，也就是保留三位小数、精确到千分位。再回忆四舍五入的规则：精确到某一数位时，需要观察该数位的后一位数字，若后一位数字≥5则向当前数位进1，若＜5则直接舍去后续数位。据此我们先找到0.0158的千分位，再看它后一位的数字判断是否进位，就能得到结果。
【解析】
要将0.0158精确到0.001（即千分位），需观察千分位后一位（万分位）的数字：
0.0158的万分位数字是8，8＞5，根据四舍五入规则，需要向千分位进1；
千分位原本的数字是5，进1后变为5+1=6，因此0.0158≈0.016。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数
2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数求解的基础题型，核心考点是四舍五入取近似值的规则，解题的关键是找准精确的数位，再判断后一位数字是否需要进位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目要求：将0.0158精确到0.001，也就是保留三位小数、精确到千分位。再回忆四舍五入的规则：精确到某一数位时，需要观察该数位的后一位数字，若后一位数字≥5则向当前数位进1，若＜5则直接舍去后续数位。据此我们先找到0.0158的千分位，再看它后一位的数字判断是否进位，就能得到结果。
【解析】
要将0.0158精确到0.001（即千分位），需观察千分位后一位（万分位）的数字：
0.0158的万分位数字是8，8＞5，根据四舍五入规则，需要向千分位进1；
千分位原本的数字是5，进1后变为5+1=6，因此0.0158≈0.016。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数
2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数求解的基础题型，核心考点是四舍五入取近似值的规则，解题的关键是找准精确的数位，再判断后一位数字是否需要进位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
4.用四舍五入法把0.07902精确到百分位得到的近似数是
0.08
.答案
4.0.08
解析
【分析】
解题时首先要明确精确到百分位的含义，即保留小数点后两位数字。接下来需要找到百分位后一位（千分位）上的数字，根据四舍五入的规则判断是舍去还是进位：如果后一位数字大于等于5，就向前一位进1后舍去后面的数字；如果小于5，直接舍去后面的数字即可。
【解析】
1. 确定精确数位：百分位是小数点后第二位，0.07902中百分位上的数字是7。
2. 观察千分位数字：百分位的下一位即千分位上的数字是9，9≥5，需要向百分位进1。
3. 计算得到近似数：百分位上的7加上进位的1得8，舍去百分位之后的所有数字，最终得到近似数0.08。
【答案】
0.08
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数的取值计算，核心是找准精确数位及其下一位的数字，熟练掌握四舍五入的规则即可快速求解，是近似数章节的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确精确到百分位的含义，即保留小数点后两位数字。接下来需要找到百分位后一位（千分位）上的数字，根据四舍五入的规则判断是舍去还是进位：如果后一位数字大于等于5，就向前一位进1后舍去后面的数字；如果小于5，直接舍去后面的数字即可。
【解析】
1. 确定精确数位：百分位是小数点后第二位，0.07902中百分位上的数字是7。
2. 观察千分位数字：百分位的下一位即千分位上的数字是9，9≥5，需要向百分位进1。
3. 计算得到近似数：百分位上的7加上进位的1得8，舍去百分位之后的所有数字，最终得到近似数0.08。
【答案】
0.08
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数的取值计算，核心是找准精确数位及其下一位的数字，熟练掌握四舍五入的规则即可快速求解，是近似数章节的基础题型。
【难度系数】
0.9
5.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)2.715(精确到百分位)；
(2)0.1395(精确到0.001)；
(3)561.53(精确到个位)；
(4)21.345(精确到0.1).
(1)2.715(精确到百分位)；
(2)0.1395(精确到0.001)；
(3)561.53(精确到个位)；
(4)21.345(精确到0.1).
答案
5.(1)解:2.72. (2)0.140. (3)562. (4)21.3.
解析
【分析】
用四舍五入法取近似数的核心思路是：第一步先明确题目要求的精确度，找到对应的数位；第二步观察该数位后一位的数字，若数字≥5，则给该数位加1后舍去后面的数，若数字＜5，直接舍去该数位后面的数即可。注意如果进位后数位满十要向前一位进1，最终结果要匹配要求的精确度，不能随意省略末尾的0。
(1)精确到百分位即保留两位小数，看小数点后第三位数字判断舍入；
(2)精确到0.001即保留三位小数，看小数点后第四位数字判断舍入，结果需保留三位小数；
(3)精确到个位，看十分位数字判断舍入；
(4)精确到0.1即保留一位小数，看小数点后第二位数字判断舍入。
【解析】
(1)2.715精确到百分位，对应数位是小数点后第二位的“1”，后一位数字是5，需向百分位进1，1+1=2，因此2.715≈2.72；
(2)0.1395精确到0.001，对应数位是小数点后第三位的“9”，后一位数字是5，需向千分位进1，9+1=10，千分位写0并向百分位进1，3+1=4，保留三位小数，因此0.1395≈0.140；
(3)561.53精确到个位，对应数位是个位的“1”，后一位（十分位）数字是5，需向个位进1，1+1=2，因此561.53≈562；
(4)21.345精确到0.1，对应数位是小数点后第一位的“3”，后一位（百分位）数字是4，小于5直接舍去，因此21.345≈21.3。
【答案】
(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数部分的基础题型，解题关键是找准要精确的数位，严格按照四舍五入规则判断舍入，需注意符合精确度要求的末尾0不能省略，否则会改变近似数的精确程度。
【难度系数】
0.85
用四舍五入法取近似数的核心思路是：第一步先明确题目要求的精确度，找到对应的数位；第二步观察该数位后一位的数字，若数字≥5，则给该数位加1后舍去后面的数，若数字＜5，直接舍去该数位后面的数即可。注意如果进位后数位满十要向前一位进1，最终结果要匹配要求的精确度，不能随意省略末尾的0。
(1)精确到百分位即保留两位小数，看小数点后第三位数字判断舍入；
(2)精确到0.001即保留三位小数，看小数点后第四位数字判断舍入，结果需保留三位小数；
(3)精确到个位，看十分位数字判断舍入；
(4)精确到0.1即保留一位小数，看小数点后第二位数字判断舍入。
【解析】
(1)2.715精确到百分位，对应数位是小数点后第二位的“1”，后一位数字是5，需向百分位进1，1+1=2，因此2.715≈2.72；
(2)0.1395精确到0.001，对应数位是小数点后第三位的“9”，后一位数字是5，需向千分位进1，9+1=10，千分位写0并向百分位进1，3+1=4，保留三位小数，因此0.1395≈0.140；
(3)561.53精确到个位，对应数位是个位的“1”，后一位（十分位）数字是5，需向个位进1，1+1=2，因此561.53≈562；
(4)21.345精确到0.1，对应数位是小数点后第一位的“3”，后一位（百分位）数字是4，小于5直接舍去，因此21.345≈21.3。
【答案】
(1)2.72；(2)0.140；(3)562；(4)21.3
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数部分的基础题型，解题关键是找准要精确的数位，严格按照四舍五入规则判断舍入，需注意符合精确度要求的末尾0不能省略，否则会改变近似数的精确程度。
【难度系数】
0.85
6.某市一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元.那么这个数值（
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到千万位
D.精确到百万位
D
）A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到千万位
D.精确到百万位
答案
6.D
解析
【分析】
要判断带单位的近似数的精确度，核心方法是找到近似数最后一位数字在原数中对应的实际数位。解题思路如下：第一步，先明确27.39亿的单位是“亿”，可以先将其还原为不带单位的原数；第二步，定位最后一位数字“9”在原数中对应的数位，就能确定精确程度，再逐一比对选项判断即可。
【解析】
先把27.39亿元换算为原数：27.39亿 = 2739000000。
从右往左按照数位顺序（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿）数，可知数字“9”对应的是百万位，说明该数值精确到百万位。
逐一分析选项：
A. 若精确到亿位，近似值应为27亿，不符合题意；
B. 百分位是纯小数的数位，该数值带单位“亿”，不能直接按小数数位判断精确度，不符合题意；
C. 若精确到千万位，近似值应为27.4亿，不符合题意；
D. 精确到百万位，符合推导结果，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 数位的判定
【点评】
本题易错点是忽略“亿”这个单位，直接根据小数部分的“9”在百分位误选B，解题时要注意带单位的近似数必须结合单位判断最后一位数字对应的实际数位，不能只看小数本身的数位。
【难度系数】
0.7
要判断带单位的近似数的精确度，核心方法是找到近似数最后一位数字在原数中对应的实际数位。解题思路如下：第一步，先明确27.39亿的单位是“亿”，可以先将其还原为不带单位的原数；第二步，定位最后一位数字“9”在原数中对应的数位，就能确定精确程度，再逐一比对选项判断即可。
【解析】
先把27.39亿元换算为原数：27.39亿 = 2739000000。
从右往左按照数位顺序（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿）数，可知数字“9”对应的是百万位，说明该数值精确到百万位。
逐一分析选项：
A. 若精确到亿位，近似值应为27亿，不符合题意；
B. 百分位是纯小数的数位，该数值带单位“亿”，不能直接按小数数位判断精确度，不符合题意；
C. 若精确到千万位，近似值应为27.4亿，不符合题意；
D. 精确到百万位，符合推导结果，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 数位的判定
【点评】
本题易错点是忽略“亿”这个单位，直接根据小数部分的“9”在百分位误选B，解题时要注意带单位的近似数必须结合单位判断最后一位数字对应的实际数位，不能只看小数本身的数位。
【难度系数】
0.7
7.如果由四舍五入法得到的近似数是78，那么下列各数中不可能是原数的是（
A.78.01
B.77.99
C.77.5
D.77.49
D
）A.78.01
B.77.99
C.77.5
D.77.49
答案
7.D
解析
【分析】
要判断哪个数不可能是近似数78的原数，首先要明确四舍五入得到近似数78（精确到个位）时，原数的取值范围：如果是“四舍”得到78，说明原数十分位上的数小于5，此时原数≥78且＜78.5；如果是“五入”得到78，说明原数十分位上的数≥5，此时原数≥77.5且＜78。综上，原数的取值范围是77.5≤原数＜78.5，再逐一比对选项即可得出答案。
【解析】
四舍五入得到近似数78，即精确到个位，对应原数$a$的取值范围为：$\boldsymbol{77.5 ≤ a ＜ 78.5}$
逐一分析选项：
A. $78.01$在$[77.5,78.5)$范围内，四舍五入到个位为78，可能是原数；
B. $77.99$在$[77.5,78.5)$范围内，四舍五入到个位为78，可能是原数；
C. $77.5$在$[77.5,78.5)$范围内，四舍五入到个位为78，可能是原数；
D. $77.49＜77.5$，不在取值范围内，四舍五入到个位为77，不可能是原数。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
四舍五入法，近似数的取值范围
【点评】
本题考查四舍五入法的逆用，解题的核心是准确推导近似数对应的原数的取值区间，需同时考虑“四舍”和“五入”两种情况，不要忽略区间的边界值。
【难度系数】
0.8
要判断哪个数不可能是近似数78的原数，首先要明确四舍五入得到近似数78（精确到个位）时，原数的取值范围：如果是“四舍”得到78，说明原数十分位上的数小于5，此时原数≥78且＜78.5；如果是“五入”得到78，说明原数十分位上的数≥5，此时原数≥77.5且＜78。综上，原数的取值范围是77.5≤原数＜78.5，再逐一比对选项即可得出答案。
【解析】
四舍五入得到近似数78，即精确到个位，对应原数$a$的取值范围为：$\boldsymbol{77.5 ≤ a ＜ 78.5}$
逐一分析选项：
A. $78.01$在$[77.5,78.5)$范围内，四舍五入到个位为78，可能是原数；
B. $77.99$在$[77.5,78.5)$范围内，四舍五入到个位为78，可能是原数；
C. $77.5$在$[77.5,78.5)$范围内，四舍五入到个位为78，可能是原数；
D. $77.49＜77.5$，不在取值范围内，四舍五入到个位为77，不可能是原数。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
四舍五入法，近似数的取值范围
【点评】
本题考查四舍五入法的逆用，解题的核心是准确推导近似数对应的原数的取值区间，需同时考虑“四舍”和“五入”两种情况，不要忽略区间的边界值。
【难度系数】
0.8
8.近似数3.50的准确值a的取值范围是
（
A.$3.40≤ a≤ 3.60$
B.$3.495≤ a＜3.505$
C.$3.49≤ a≤ 3.605$
D.$3.500≤ a＜3.60$
（
B
）A.$3.40≤ a≤ 3.60$
B.$3.495≤ a＜3.505$
C.$3.49≤ a≤ 3.605$
D.$3.500≤ a＜3.60$
答案
8.B
解析
【分析】
解题时首先要明确近似数3.50是精确到百分位的，我们可以分“四舍”和“五入”两种情况推导准确值的范围：①“四舍”得到3.50时，原数千分位的数小于5，此时准确值要小于上限；②“五入”得到3.50时，原数千分位的数大于等于5，此时准确值要大于等于下限。最后合并两种情况的范围，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
近似数3.50是精确到百分位的结果，根据四舍五入的规则：
1. 若为“四舍”得到3.50：说明准确值a的千分位数字小于5，此时a最大不能等于3.505（若a=3.505，精确到百分位会得到3.51，不符合要求），即a＜3.505；
2. 若为“五入”得到3.50：说明准确值a的千分位数字大于等于5，此时a最小为3.495（3.495精确到百分位时，千分位进1，恰好得到3.50，符合要求），即a≥3.495。
综上，准确值a的取值范围是3.495≤a＜3.505，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数章节的典型基础题，解题关键是明确近似数的精确位数，分“四舍”“五入”两种情况讨论边界值，尤其要注意上限是取不到的，下限是可以取到的，避免因边界判断错误失分。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确近似数3.50是精确到百分位的，我们可以分“四舍”和“五入”两种情况推导准确值的范围：①“四舍”得到3.50时，原数千分位的数小于5，此时准确值要小于上限；②“五入”得到3.50时，原数千分位的数大于等于5，此时准确值要大于等于下限。最后合并两种情况的范围，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
近似数3.50是精确到百分位的结果，根据四舍五入的规则：
1. 若为“四舍”得到3.50：说明准确值a的千分位数字小于5，此时a最大不能等于3.505（若a=3.505，精确到百分位会得到3.51，不符合要求），即a＜3.505；
2. 若为“五入”得到3.50：说明准确值a的千分位数字大于等于5，此时a最小为3.495（3.495精确到百分位时，千分位进1，恰好得到3.50，符合要求），即a≥3.495。
综上，准确值a的取值范围是3.495≤a＜3.505，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数章节的典型基础题，解题关键是明确近似数的精确位数，分“四舍”“五入”两种情况讨论边界值，尤其要注意上限是取不到的，下限是可以取到的，避免因边界判断错误失分。
【难度系数】
0.7
9.用四舍五入法求下列各数的近似数.
(1)2.009(精确到0.01);
(2)46850000(精确到万位);
$(3)4.753× 10^7($精确到百万位);
(4)14亿(精确到十万位).
(1)2.009(精确到0.01);
(2)46850000(精确到万位);
$(3)4.753× 10^7($精确到百万位);
(4)14亿(精确到十万位).
答案
9.(1)解:2.01. (2)解:$4.685×10^7$. (3)解:$4.8×10^7$. (4)解:$1.4000×10^9$.
解析
【分析】
解题时首先明确四舍五入求近似数的核心规则：先确定要精确到的目标数位，再观察该数位的下一位数字，若数字小于5则直接舍去后面的数，若数字大于等于5则向目标数位进1后再舍去后面的数。针对不同形式的数处理要点：①普通小数直接按数位判断即可；②较大的整数、带计数单位的数、科学记数法表示的数，先明确对应数位的位置，处理后按要求用规范形式（通常为科学记数法）表示，注意体现精度的末尾0不能省略。
【解析】
(1) 2.009精确到0.01即百分位，千分位数字为9，9＞5，向百分位进1，百分位的0加1得1，因此近似数为2.01；
(2) 46850000精确到万位，万位为从右数第5位，对应数字是5，万位之后的数位均为0可直接舍去，用科学记数法表示为$4.685×10^7$；
(3) $4.753×10^7$还原为原数是47530000，精确到百万位，百万位对应数字是7，下一位十万位数字为5，5≥5，向百万位进1，7加1得8，因此近似数为$4.8×10^7$；
(4) 14亿改写为原数是1400000000，精确到十万位，需保留到十万位的数位，用科学记数法规范表示为$1.4000×10^9$。
【答案】
(1)2.01；(2)$4.685×10^7$；(3)$4.8×10^7$；(4)$1.4000×10^9$
【知识点】
四舍五入法；近似数；科学记数法
【点评】
本题考查不同形式的数取近似数的方法，易错点是对大数字、科学记数法、带计数单位的数的数位定位错误，以及随意省略近似数末尾体现精度的0，做题时需先明确数位再按规则处理。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确四舍五入求近似数的核心规则：先确定要精确到的目标数位，再观察该数位的下一位数字，若数字小于5则直接舍去后面的数，若数字大于等于5则向目标数位进1后再舍去后面的数。针对不同形式的数处理要点：①普通小数直接按数位判断即可；②较大的整数、带计数单位的数、科学记数法表示的数，先明确对应数位的位置，处理后按要求用规范形式（通常为科学记数法）表示，注意体现精度的末尾0不能省略。
【解析】
(1) 2.009精确到0.01即百分位，千分位数字为9，9＞5，向百分位进1，百分位的0加1得1，因此近似数为2.01；
(2) 46850000精确到万位，万位为从右数第5位，对应数字是5，万位之后的数位均为0可直接舍去，用科学记数法表示为$4.685×10^7$；
(3) $4.753×10^7$还原为原数是47530000，精确到百万位，百万位对应数字是7，下一位十万位数字为5，5≥5，向百万位进1，7加1得8，因此近似数为$4.8×10^7$；
(4) 14亿改写为原数是1400000000，精确到十万位，需保留到十万位的数位，用科学记数法规范表示为$1.4000×10^9$。
【答案】
(1)2.01；(2)$4.685×10^7$；(3)$4.8×10^7$；(4)$1.4000×10^9$
【知识点】
四舍五入法；近似数；科学记数法
【点评】
本题考查不同形式的数取近似数的方法，易错点是对大数字、科学记数法、带计数单位的数的数位定位错误，以及随意省略近似数末尾体现精度的0，做题时需先明确数位再按规则处理。
【难度系数】
0.7
10.(核心素养·数据观念)甲、乙两个学生身高都约是$1.7× 10^{2}\mathrm{cm}$，但甲说他比乙高9cm，你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明。
答案
10.解:有可能,例如:甲的身高为174cm,乙的身高为165cm.
解析
【分析】
要判断甲的说法是否成立，首先需明确近似数$1.7× 10^2\mathrm{cm}$的精确度，根据四舍五入规则确定它对应的准确身高的取值范围，再验证该范围内两个数的差值能否达到9cm即可。首先$1.7× 10^2$是精确到十位的近似数，它对应的准确值范围为大于等于165cm、小于175cm，该范围内最大和最小的准确值差值刚好为9cm，因此存在符合要求的情况。
【解析】
解：甲说的有可能，理由如下：
近似数$1.7× 10^2\mathrm{cm}$精确到十位，根据四舍五入的规则，身高的准确值$h$的取值范围是$165\mathrm{cm} ≤ h ＜ 175\mathrm{cm}$。
当甲的身高为174cm，乙的身高为165cm时，两人的身高四舍五入后都约为$1.7× 10^2\mathrm{cm}$，此时身高差为$174-165=9\mathrm{cm}$，满足甲比乙高9cm的条件。
【答案】
有可能,例如:甲的身高为174cm,乙的身高为165cm.
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 近似数的取值范围
【点评】
本题考查近似数相关知识的实际应用，解题核心是掌握四舍五入规则，准确确定近似数对应的准确数的取值范围，解题时要特别注意边界值的取舍。
【难度系数】
0.6
要判断甲的说法是否成立，首先需明确近似数$1.7× 10^2\mathrm{cm}$的精确度，根据四舍五入规则确定它对应的准确身高的取值范围，再验证该范围内两个数的差值能否达到9cm即可。首先$1.7× 10^2$是精确到十位的近似数，它对应的准确值范围为大于等于165cm、小于175cm，该范围内最大和最小的准确值差值刚好为9cm，因此存在符合要求的情况。
【解析】
解：甲说的有可能，理由如下：
近似数$1.7× 10^2\mathrm{cm}$精确到十位，根据四舍五入的规则，身高的准确值$h$的取值范围是$165\mathrm{cm} ≤ h ＜ 175\mathrm{cm}$。
当甲的身高为174cm，乙的身高为165cm时，两人的身高四舍五入后都约为$1.7× 10^2\mathrm{cm}$，此时身高差为$174-165=9\mathrm{cm}$，满足甲比乙高9cm的条件。
【答案】
有可能,例如:甲的身高为174cm,乙的身高为165cm.
【知识点】
1. 近似数的精确度 2. 近似数的取值范围
【点评】
本题考查近似数相关知识的实际应用，解题核心是掌握四舍五入规则，准确确定近似数对应的准确数的取值范围，解题时要特别注意边界值的取舍。
【难度系数】
0.6
