7 甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4 min两人首次相遇，此时乙还需要跑300 m才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长。

设乙的速度为x m/min,则甲的速度为2.5x m/min,环形场地的周长为y m.由题意,得$\begin{cases}y=2.5x×4-4x,\\y=4x+300,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=150,\\y=900.\end{cases}$$2.5x=2.5×150=375$.故甲、乙两人的速度分别为375 m/min、150 m/min,环形场地的周长为900 m.

8 新情境 设计“双十一”优惠方案 某电商销售A，B两种产品，相关信息如下表.

(1)该电商十月份售出了A，B两种产品共840件，总利润是15 600元，该电商十月份售出A，B两种产品各多少件？(利润=售价-进价)
(2)该电商在“双十一”期间采取了以下优惠方案：A种产品实行“买五免一”的成组销售优惠活动(每5件商品为一组，每买5件商品，其中1件商品免费)，B种产品打8.5折.
①A种产品实行的“买五免一”优惠活动，相当于每件A种产品打折销售.
②该电商“双十一”期间售出了A种产品500件，B种产品若干件，且总利润比十月份增加了5 000元，则该电商“双十一”期间售出了B种产品多少件？

(1)设该电商十月份售出A种产品x件,售出B种产品y件.
根据题意,得
$\begin{cases}x+y=840,\\(45-30)x+(60-40)y=15\ 600,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=240,\\y=600.\end{cases}$
故该电商十月份售出A种产品240件,B种产品600件.
(2)①8 [解析]“买五免一”优惠活动,相当于花4件A种产品的价钱,买到5件A种产品,
所以每件A种产品的价格为$\frac{45×4}{5}=36$(元),
$36÷45=0.8$,即每件A种产品打8折销售.
②设该电商“双十一”期间售出了B种产品m件,
所以“双十一”期间这两种产品的总利润为$500×(45×0.8-30)+(60×0.85-40)m=(3\ 000+11m)$元.因为“双十一”期间这两种产品的总利润比十月份增加了5 000元,
所以$3\ 000+11m=15\ 600+5\ 000$,
解得m=1 600.
故该电商“双十一”期间售出了B种产品1 600件.

9 现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形(图中阴影部分)区域种植鲜花.
(1)如图(1),大长方形的相邻两边长分别为60 m和45 m,求小长方形的相邻两边长.
(2)如图(2),设大长方形的相邻两边长分别为a和b,小长方形的相邻两边长分别为x和y.
①1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由.
②若种植鲜花的面积是整块草坪面积的$\frac{1}{2}$,求x和y满足的关系式(不含a,b).

(1)设小长方形的相邻两边长分别为x m和y m,
依题意,得$\begin{cases}x+2y=60,\\2x+y=45,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=10,\\y=25.\end{cases}$
故小长方形的相邻两边长分别是10 m,25 m.
(2)①
∵1个小长方形的周长为2(x+y),1个大长方形的周长为2(a+b)=2(2x+y+x+2y)=6(x+y),a+b=3(x+y),
∴2(x+y):2(a+b)=2:6=$\frac{1}{3}$.故1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值,为$\frac{1}{3}$.
②依题意,得$(2x+y)(x+2y)=2×3xy$,
整理,得$2x^2-xy+2y^2=0$.
故x和y满足的关系式为$2x^2-xy+2y^2=0$.