1. 如图,在直角三角形ABC中,AB=10 cm,BC=15 cm。在它的内部作一个正方形DEBF,正方形DEBF的面积是()cm²。(4分)

1. 36
提示:本题考查图形的面积。直角三角形ABC的面积可用$AB×BC÷2$来求,也可以用三角形ABD的面积加上三角形BCD的面积来求,即$DF×AB÷2+DE×BC÷2$。DE和DF相等,用x表示正方形DEBF的边长。列式为$(15x+10x)÷2=10×15÷2$,得$x=6$,则正方形DEBF的面积是$6×6=36( cm^2 )$。

2. 强基直通 小明从向下运行的自动扶梯一级一级走下去，走到下面需要走28级，到了下面，小明还是从这座向下运行的自动扶梯往上走，他用下楼时5倍的速度走了56级才回到楼上。当这座自动扶梯静止时，可看到()级台阶。(6分)

2. 48
提示:走下行的自动扶梯下楼时,走的级数要比静止不动时的自动扶梯的级数少。反过来,向上走时,走的级数要多,上楼时用下楼时5倍的速度走了56级,那么用同样的时间下楼时可以走$56÷5=11.2$(级)。而下楼时实际走了28级,那么$28÷11.2=2.5$,即下楼时用的时间是上楼时的2.5倍,那么自动扶梯移动的距离也应是2.5倍， 所以上行时自动扶梯移动的级数是$(56-28)÷(1+2.5)=8$(级);自动扶梯静止时,可看到台阶的级数是$8×2.5+28=48$(级)或$56-8=48$(级)。