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1. 如图所示的是一个灯泡L和一个定值电阻R的I-U图像。下列分析正确的是 （
A.甲为灯泡L的图像
B.当电压为0时，L与R的阻值均为0
C.将L和R并联在6 V的电源两端，电路的总功率为4 W
D.将L和R串联在6 V的电源两端，L的功率为0.24 W
D
）A.甲为灯泡L的图像
B.当电压为0时，L与R的阻值均为0
C.将L和R并联在6 V的电源两端，电路的总功率为4 W
D.将L和R串联在6 V的电源两端，L的功率为0.24 W
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需先明确定值电阻和灯泡的I-U图像特点：定值电阻阻值不变，I-U图像为过原点的直线；灯泡电阻随温度变化，I-U图像为曲线。再逐一分析选项，结合串并联电路规律、欧姆定律和电功率公式判断正误。
【解析】
1. 分析选项A：定值电阻的阻值恒定，其I-U图像是直线，故甲为定值电阻的图像；灯泡电阻随温度变化，I-U图像是曲线，故乙为灯泡的图像，因此A错误。
2. 分析选项B：电阻是导体本身的属性，与两端电压、通过的电流无关，电压为0时，电阻不为0，因此B错误。
3. 分析选项C：L和R并联在6V电源两端时，各支路电压等于电源电压6V。从图像得，定值电阻（甲）在6V时电流为0.25A，灯泡（乙）在6V时电流为0.5A，总电流为0.25A+0.5A=0.75A，总功率P=UI=6V×0.75A=4.5W≠4W，因此C错误。
4. 分析选项D：L和R串联在6V电源两端时，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。先计算定值电阻阻值：取甲图像中U=2.4V、I=0.1A，得R=U/I=2.4V/0.1A=24Ω；寻找电流I，满足I×R + U_L=6V，代入R=24Ω，得24I + U_L=6V。观察图像，当I=0.2A时，定值电阻电压U_R=0.2A×24Ω=4.8V，灯泡电压U_L=6V-4.8V=1.2V，对应乙图像中I=0.2A时U_L=1.2V，符合条件；此时灯泡功率P_L=U_L×I=1.2V×0.2A=0.24W，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心知识，需掌握定值电阻与灯泡的特性，熟练运用串并联电路规律、欧姆定律和电功率公式分析，是电学的基础综合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确定值电阻和灯泡的I-U图像特点：定值电阻阻值不变，I-U图像为过原点的直线；灯泡电阻随温度变化，I-U图像为曲线。再逐一分析选项，结合串并联电路规律、欧姆定律和电功率公式判断正误。
【解析】
1. 分析选项A：定值电阻的阻值恒定，其I-U图像是直线，故甲为定值电阻的图像；灯泡电阻随温度变化，I-U图像是曲线，故乙为灯泡的图像，因此A错误。
2. 分析选项B：电阻是导体本身的属性，与两端电压、通过的电流无关，电压为0时，电阻不为0，因此B错误。
3. 分析选项C：L和R并联在6V电源两端时，各支路电压等于电源电压6V。从图像得，定值电阻（甲）在6V时电流为0.25A，灯泡（乙）在6V时电流为0.5A，总电流为0.25A+0.5A=0.75A，总功率P=UI=6V×0.75A=4.5W≠4W，因此C错误。
4. 分析选项D：L和R串联在6V电源两端时，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。先计算定值电阻阻值：取甲图像中U=2.4V、I=0.1A，得R=U/I=2.4V/0.1A=24Ω；寻找电流I，满足I×R + U_L=6V，代入R=24Ω，得24I + U_L=6V。观察图像，当I=0.2A时，定值电阻电压U_R=0.2A×24Ω=4.8V，灯泡电压U_L=6V-4.8V=1.2V，对应乙图像中I=0.2A时U_L=1.2V，符合条件；此时灯泡功率P_L=U_L×I=1.2V×0.2A=0.24W，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心知识，需掌握定值电阻与灯泡的特性，熟练运用串并联电路规律、欧姆定律和电功率公式分析，是电学的基础综合题。
【难度系数】
0.5
2. ⚠⚠ [多选]图甲中，电源电压为12 V、电流表测量范围为0~0.6 A、电压表测量范围为0~15 V、滑动变阻器标有“？Ω 1 A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡(6 V 0.5 A)，闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙所示。则下列结论正确的有 （
A.虚线框内是小灯泡
B.电路的最大功率为6 W
C.虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10 Ω
D.滑动变阻器最大阻值为20 Ω
CD
）A.虚线框内是小灯泡
B.电路的最大功率为6 W
C.虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10 Ω
D.滑动变阻器最大阻值为20 Ω
答案
CD
解析
【分析】
要解决本题，首先需根据滑动变阻器的I-U图像线性特征，判断虚线框内是定值电阻还是小灯泡（小灯泡电阻随温度变化，I-U非线性）；再结合电源电压12V，利用图乙的两组数据计算定值电阻阻值和滑动变阻器最大阻值；最后逐一分析各选项。
【解析】
1. 判断虚线框内元件：串联电路中，若虚线框为定值电阻$ R $，则滑动变阻器电压$ U_{滑}=U_{总}-IR $，$ I $与$ U_{滑} $成线性关系，与图乙一致；若为小灯泡，灯丝电阻随温度变化，$ I $与$ U_{滑} $非线性，故A错误。
2. 计算定值电阻$ R $：由图乙，当$ U_{滑2}=8V $时，电流$ I_2=0.4A $，电源电压$ U_{总}=12V $，根据串联电路电压规律$ U_{总}=IR + U_{滑} $，代入得：$ 12V=0.4A×R +8V $，解得$ R=10Ω $；当$ U_{滑1}=6V $时，电流$ I_1=(12V-6V)/10Ω=0.6A $，符合电流表量程，确定$ R=10Ω $。
3. 分析选项B：电路最大功率对应电流最大（电流表量程0~0.6A），$ P_{max}=U_{总}I_{max}=12V×0.6A=7.2W≠6W $，故B错误。
4. 分析选项C：串联电路中，功率$ P=I²R $，当虚线框元件与滑动变阻器功率相等时，$ I²R=I²R_{滑} $，得$ R_{滑}=R=10Ω $，故C正确。
5. 分析选项D：滑动变阻器最大阻值对应电流最小（图乙中$ I=0.4A $），此时$ R_{滑max}=U_{滑2}/I_2=8V/0.4A=20Ω $，故D正确。
【答案】
CD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的综合应用，关键是通过图像线性特征判断元件类型，再利用欧姆定律和电功率公式分析各选项，需注意电路安全限制。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先需根据滑动变阻器的I-U图像线性特征，判断虚线框内是定值电阻还是小灯泡（小灯泡电阻随温度变化，I-U非线性）；再结合电源电压12V，利用图乙的两组数据计算定值电阻阻值和滑动变阻器最大阻值；最后逐一分析各选项。
【解析】
1. 判断虚线框内元件：串联电路中，若虚线框为定值电阻$ R $，则滑动变阻器电压$ U_{滑}=U_{总}-IR $，$ I $与$ U_{滑} $成线性关系，与图乙一致；若为小灯泡，灯丝电阻随温度变化，$ I $与$ U_{滑} $非线性，故A错误。
2. 计算定值电阻$ R $：由图乙，当$ U_{滑2}=8V $时，电流$ I_2=0.4A $，电源电压$ U_{总}=12V $，根据串联电路电压规律$ U_{总}=IR + U_{滑} $，代入得：$ 12V=0.4A×R +8V $，解得$ R=10Ω $；当$ U_{滑1}=6V $时，电流$ I_1=(12V-6V)/10Ω=0.6A $，符合电流表量程，确定$ R=10Ω $。
3. 分析选项B：电路最大功率对应电流最大（电流表量程0~0.6A），$ P_{max}=U_{总}I_{max}=12V×0.6A=7.2W≠6W $，故B错误。
4. 分析选项C：串联电路中，功率$ P=I²R $，当虚线框元件与滑动变阻器功率相等时，$ I²R=I²R_{滑} $，得$ R_{滑}=R=10Ω $，故C正确。
5. 分析选项D：滑动变阻器最大阻值对应电流最小（图乙中$ I=0.4A $），此时$ R_{滑max}=U_{滑2}/I_2=8V/0.4A=20Ω $，故D正确。
【答案】
CD
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的综合应用，关键是通过图像线性特征判断元件类型，再利用欧姆定律和电功率公式分析各选项，需注意电路安全限制。
【难度系数】
0.5
3. ★★★ 如图甲所示，电源电压恒定不变，$R_0$为定值电阻、$R$为电阻箱，闭合开关，调节电阻箱$R$的电阻值，电流表示数$I$的倒数与电阻箱阻值$R$的关系如图乙所示，下列说法中正确的是 （
A.电源电压为3.6 V
B.通过$R_0$的最大电流为2 A
C.调节电阻箱$R$的阻值，则$R$的最大功率为0.72 W
D.调节电阻箱$R$的阻值，则$R_0$的最大功率为3 W
D
）A.电源电压为3.6 V
B.通过$R_0$的最大电流为2 A
C.调节电阻箱$R$的阻值，则$R$的最大功率为0.72 W
D.调节电阻箱$R$的阻值，则$R_0$的最大功率为3 W
答案
D 【点拨】闭合开关,R和$R_0$串联,电流表测量电路中电流。当电流表示数I的倒数为$2\ \mathrm{A}^{-1}$时,电路中电流为0.5 A,此时R接入电路的电阻值为0,根据欧姆定律可知,此时通过$R_0$的电流最大,为0.5 A,B错误;根据欧姆定律可知,电源电压$U=I_{\mathrm{大}}\ R_0=0.5\ \mathrm{A} × R_0\ \ \ ①$,当电流表示数I的倒数为$5\ \mathrm{A}^{-1}$时,电路中电流为0.2 A,此时R接入电路的电阻值为18 Ω,根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知,电源电压$U=I'R'+I'R_0=0.2\ \mathrm{A} × 18\ \Omega+0.2\ \mathrm{A} × R_0\ \ \ ②$,联立①②可得:$U=6\ \mathrm{V},R_0=12\ \Omega$,A错误;调节电阻箱R的阻值,电路中的电流$I''=\frac{U}{R_0+R}$,根据$P=UI=I^2R$可知,R的电功率$P=I''^2R=(\frac{U}{R_0+R})^2 R=\frac{U^2 R}{(R_0-R)^2+4RR_0}$,当$R=R_0=12\ \Omega$时,R的电功率最大,为$P_{R\mathrm{大}}=\frac{U^2 R}{4RR_0}=\frac{U^2}{4R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{4 × 12\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W}$,C错误;通过$R_0$的电流最大为0.5 A,则$R_0$的最大功率$P_{0\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}^2 R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2 × 12\ \Omega=3\ \mathrm{W}$,D正确。故选D。
解析
【分析】
本题为串联电路结合图像的电学题，解题思路：首先明确电路是电阻箱R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流，电源电压恒定；根据欧姆定律推导电流的倒数$\frac{1}{I}$与电阻箱阻值R的关系，对应图乙的一次函数图像；从图像中选取两个特殊点（R=0和R=18Ω时），结合欧姆定律和串联电路电压规律，联立方程求出电源电压U和定值电阻R₀；再逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
1. 电路分析：R与R₀串联，电流表测电路电流，电源电压U恒定。
2. 推导$\frac{1}{I}$与R的关系：由欧姆定律 $ I = \frac{U}{R + R_0} $，变形得 $ \frac{1}{I} = \frac{R + R_0}{U} = \frac{1}{U}R + \frac{R_0}{U} $，即$\frac{1}{I}$是关于R的一次函数，对应图乙的直线。
3. 求电源电压U和定值电阻R₀：
当R=0时，由图乙知$\frac{1}{I}=2\ \mathrm{A^{-1}}$，则电流 $ I_1 = \frac{1}{2}\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A} $，此时电源电压 $ U = I_1 R_0 = 0.5\ \mathrm{A} × R_0 $ ①；
当R=18Ω时，由图乙知$\frac{1}{I}=5\ \mathrm{A^{-1}}$，则电流 $ I_2 = \frac{1}{5}\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A} $，此时电源电压 $ U = I_2 (R_0 + R) = 0.2\ \mathrm{A} × (R_0 + 18\ \Omega) $ ②；
联立①②：$ 0.5R_0 = 0.2(R_0 + 18) $，解得 $ R_0=12\ \Omega $，代入①得 $ U=0.5\ \mathrm{A} ×12\ \Omega=6\ \mathrm{V} $。
4. 分析选项：
A选项：电源电压为6V，不是3.6V，错误；
B选项：R=0时电流最大，为0.5A，不是2A，错误；
C选项：电阻箱R的功率，当R=R₀=12Ω时功率最大，$ P_{R\mathrm{max}}=\frac{U^2}{4R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{4×12\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W} $，不是0.72W，错误；
D选项：R₀的电流最大为0.5A，最大功率 $ P_{0\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}^2 R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2×12\ \Omega=3\ \mathrm{W} $，正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律和一次函数图像分析电学问题，关键是利用欧姆定律推导$\frac{1}{I}$与R的关系，通过图像特殊点求出电源电压和定值电阻，再结合电功率极值规律分析各选项，需掌握电学公式的灵活应用。
【难度系数】
0.4
本题为串联电路结合图像的电学题，解题思路：首先明确电路是电阻箱R与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流，电源电压恒定；根据欧姆定律推导电流的倒数$\frac{1}{I}$与电阻箱阻值R的关系，对应图乙的一次函数图像；从图像中选取两个特殊点（R=0和R=18Ω时），结合欧姆定律和串联电路电压规律，联立方程求出电源电压U和定值电阻R₀；再逐一分析各选项，判断正误。
【解析】
1. 电路分析：R与R₀串联，电流表测电路电流，电源电压U恒定。
2. 推导$\frac{1}{I}$与R的关系：由欧姆定律 $ I = \frac{U}{R + R_0} $，变形得 $ \frac{1}{I} = \frac{R + R_0}{U} = \frac{1}{U}R + \frac{R_0}{U} $，即$\frac{1}{I}$是关于R的一次函数，对应图乙的直线。
3. 求电源电压U和定值电阻R₀：
当R=0时，由图乙知$\frac{1}{I}=2\ \mathrm{A^{-1}}$，则电流 $ I_1 = \frac{1}{2}\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A} $，此时电源电压 $ U = I_1 R_0 = 0.5\ \mathrm{A} × R_0 $ ①；
当R=18Ω时，由图乙知$\frac{1}{I}=5\ \mathrm{A^{-1}}$，则电流 $ I_2 = \frac{1}{5}\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A} $，此时电源电压 $ U = I_2 (R_0 + R) = 0.2\ \mathrm{A} × (R_0 + 18\ \Omega) $ ②；
联立①②：$ 0.5R_0 = 0.2(R_0 + 18) $，解得 $ R_0=12\ \Omega $，代入①得 $ U=0.5\ \mathrm{A} ×12\ \Omega=6\ \mathrm{V} $。
4. 分析选项：
A选项：电源电压为6V，不是3.6V，错误；
B选项：R=0时电流最大，为0.5A，不是2A，错误；
C选项：电阻箱R的功率，当R=R₀=12Ω时功率最大，$ P_{R\mathrm{max}}=\frac{U^2}{4R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{4×12\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W} $，不是0.72W，错误；
D选项：R₀的电流最大为0.5A，最大功率 $ P_{0\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}^2 R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2×12\ \Omega=3\ \mathrm{W} $，正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律和一次函数图像分析电学问题，关键是利用欧姆定律推导$\frac{1}{I}$与R的关系，通过图像特殊点求出电源电压和定值电阻，再结合电功率极值规律分析各选项，需掌握电学公式的灵活应用。
【难度系数】
0.4
4. 小德用图甲所示的电路探究滑动变阻器的电功率与通过的电流大小间的关系，电源电压保持不变，$R_0$为定值电阻，$R$为滑动变阻器。当滑片$P$由$b$端移动到$a$端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率$P$，并画出滑动变阻器的电功率$P$和电流$I$的关系图像，如图乙所示。
(1)由图乙可知，滑动变阻器的电功率随着通过的电流的增大而
(2)电源电压为
(3)整个电路消耗的最小电功率是
(1)由图乙可知，滑动变阻器的电功率随着通过的电流的增大而
先增大后减小
。(2)电源电压为
12
V，定值电阻$R_0$的阻值为10
Ω。(3)整个电路消耗的最小电功率是
2.4
W，最大电功率是14.4
W。答案
(1)先增大后减小 (2)12;10 (3)2.4;14.4
【点拨】(2)由图甲可知,当滑片P在b端时,电路中的电流最小,由图乙可知,此时电路中的电流$I_b=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器的电功率$P_b=2\ \mathrm{W}$,由$P=UI=I^2R$可得,滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_b=\frac{P_b}{I_b^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$;由图乙可知,当电路中的电流为0.4 A时,滑动变阻器的电功率为3.2 W,滑动变阻器接入电路的阻值$R=\frac{P}{I^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.4\ \mathrm{A})^2}=20\ \Omega$,当滑片P在b端时,电源电压$U=I_b(R_0+R_b)=0.2\ \mathrm{A} × (R_0+50\ \Omega)\ \ \ ①$,当电路中的电流为0.4 A时,电源电压$U=I(R_0+R)=0.4\ \mathrm{A} × (R_0+20\ \Omega)\ \ \ ②$,由①②解得:$R_0=10\ \Omega,U=12\ \mathrm{V}$。(3)当滑片P在b端时,电路中的电流最小,电路消耗的电功率最小,最小电功率$P_{\mathrm{最小}}=UI_b=12\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$,当滑片P在a端时,电路为$R_0$的简单电路,电路中的电流最大,电路消耗的电功率最大,最大电功率$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$。
【点拨】(2)由图甲可知,当滑片P在b端时,电路中的电流最小,由图乙可知,此时电路中的电流$I_b=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器的电功率$P_b=2\ \mathrm{W}$,由$P=UI=I^2R$可得,滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_b=\frac{P_b}{I_b^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$;由图乙可知,当电路中的电流为0.4 A时,滑动变阻器的电功率为3.2 W,滑动变阻器接入电路的阻值$R=\frac{P}{I^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.4\ \mathrm{A})^2}=20\ \Omega$,当滑片P在b端时,电源电压$U=I_b(R_0+R_b)=0.2\ \mathrm{A} × (R_0+50\ \Omega)\ \ \ ①$,当电路中的电流为0.4 A时,电源电压$U=I(R_0+R)=0.4\ \mathrm{A} × (R_0+20\ \Omega)\ \ \ ②$,由①②解得:$R_0=10\ \Omega,U=12\ \mathrm{V}$。(3)当滑片P在b端时,电路中的电流最小,电路消耗的电功率最小,最小电功率$P_{\mathrm{最小}}=UI_b=12\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$,当滑片P在a端时,电路为$R_0$的简单电路,电路中的电流最大,电路消耗的电功率最大,最大电功率$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先观察图乙的P-I图像，判断滑动变阻器功率随电流的变化规律；对于电源电压和定值电阻的求解，需利用串联电路电压规律（电源电压等于各部分电压之和），结合电功率公式$P=I^2R$，从图像中选取两组对应的电流和功率值，计算对应滑动变阻器的阻值，再联立电源电压的表达式求解；电路的最小和总功率，根据$P=UI$，电流最小时总功率最小，电流最大时总功率最大，结合电源电压和定值电阻阻值计算。
【解析】
(1) 观察图乙，滑动变阻器的电功率$P$随电流$I$的变化：从$I=0.2\ \mathrm{A}$开始，$P$先增大，达到峰值后减小，因此滑动变阻器的电功率随着通过的电流的增大而先增大后减小。
(2) 当电路电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器功率$P_1=2\ \mathrm{W}$，由$P=I^2R$得滑动变阻器接入电阻：$R_1=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$；
当电路电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器功率$P_2=3.2\ \mathrm{W}$，同理得滑动变阻器接入电阻：$R_2=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.4\ \mathrm{A})^2}=20\ \Omega$；
串联电路中电源电压$U$不变，根据$U=I(R_0+R_{\mathrm{滑}})$，可得：
$U=I_1(R_0+R_1)=0.2\ \mathrm{A} × (R_0+50\ \Omega) \ \ ①$
$U=I_2(R_0+R_2)=0.4\ \mathrm{A} × (R_0+20\ \Omega) \ \ ②$
联立①②，解得：$R_0=10\ \Omega$，$U=12\ \mathrm{V}$。
(3) 电路总功率$P=UI$，电源电压$U$不变，电流最小时总功率最小，电流最大时总功率最大：
电流最小为$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，最小总功率：$P_{\mathrm{最小}}=U × I_1=12\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$；
电流最大时，滑片在$a$端，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_0$的简单电路，最大总功率：$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)先增大后减小；(2)12；10；(3)2.4；14.4
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题结合电路结构和P-I图像，考查串联电路规律与电功率的综合应用，关键是从图像提取有效数据，利用电源电压不变联立方程求解，需掌握电功率公式和串联电路分析方法，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
首先观察图乙的P-I图像，判断滑动变阻器功率随电流的变化规律；对于电源电压和定值电阻的求解，需利用串联电路电压规律（电源电压等于各部分电压之和），结合电功率公式$P=I^2R$，从图像中选取两组对应的电流和功率值，计算对应滑动变阻器的阻值，再联立电源电压的表达式求解；电路的最小和总功率，根据$P=UI$，电流最小时总功率最小，电流最大时总功率最大，结合电源电压和定值电阻阻值计算。
【解析】
(1) 观察图乙，滑动变阻器的电功率$P$随电流$I$的变化：从$I=0.2\ \mathrm{A}$开始，$P$先增大，达到峰值后减小，因此滑动变阻器的电功率随着通过的电流的增大而先增大后减小。
(2) 当电路电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器功率$P_1=2\ \mathrm{W}$，由$P=I^2R$得滑动变阻器接入电阻：$R_1=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{2\ \mathrm{W}}{(0.2\ \mathrm{A})^2}=50\ \Omega$；
当电路电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器功率$P_2=3.2\ \mathrm{W}$，同理得滑动变阻器接入电阻：$R_2=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.4\ \mathrm{A})^2}=20\ \Omega$；
串联电路中电源电压$U$不变，根据$U=I(R_0+R_{\mathrm{滑}})$，可得：
$U=I_1(R_0+R_1)=0.2\ \mathrm{A} × (R_0+50\ \Omega) \ \ ①$
$U=I_2(R_0+R_2)=0.4\ \mathrm{A} × (R_0+20\ \Omega) \ \ ②$
联立①②，解得：$R_0=10\ \Omega$，$U=12\ \mathrm{V}$。
(3) 电路总功率$P=UI$，电源电压$U$不变，电流最小时总功率最小，电流最大时总功率最大：
电流最小为$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，最小总功率：$P_{\mathrm{最小}}=U × I_1=12\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$；
电流最大时，滑片在$a$端，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_0$的简单电路，最大总功率：$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=14.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)先增大后减小；(2)12；10；(3)2.4；14.4
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题结合电路结构和P-I图像，考查串联电路规律与电功率的综合应用，关键是从图像提取有效数据，利用电源电压不变联立方程求解，需掌握电功率公式和串联电路分析方法，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
