7. ★★ 如图,水母身体外形像一把透明伞。水母身体内有一种特别的腺,腺能产生一氧化碳改变自身体积,从而能在水中上浮与下沉。下列判断正确的是 ()

A.水母漂浮时,所受浮力大于自身重力
B.水母悬浮时,若体积变大则会上浮
C.水母在下沉过程中受到水的压强不变
D.水母漂浮时比沉在水底时排开水的重力小

7. B 解析:A. 根据物体浮沉条件可知,水母漂浮时,所受浮力等于自身重力,故 A 错误;B. 水母悬浮时,浮力等于其重力;若体积变大时,其排开水的体积变大,根据 $F_浮=\rho_液gV_排$ 知,浮力变大,浮力大于重力,则水母会上浮,故 B 正确;C. 水母在下沉过程中,深度增大,根据 $p=\rho gh$ 知,受到水的压强变大,故 C 错误;D. 水母漂浮时,浮力等于其重力,水母沉在水底时,浮力小于其重力,所以水母漂浮时受到的浮力大于其沉在水底时受到的浮力,由 $F_浮=G_排$ 可知,水母漂浮时比沉在水底时排开水的重力大,故 D 错误。故选 B。

8. 市面上有一种防溺水手环，如图，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶中的$\mathrm{CO}_2$会迅速充满气囊，最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的五分之四。已知某人质量$m_{\mathrm{人}}=51\ \mathrm{kg}$，平均密度$\rho_{\mathrm{人}}=1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，忽略手环体积和自重，该人的重力为N；当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时，该人在水中受到的浮力为N；气囊体积至少为$\mathrm{m}^3$才能确保该人的安全。

8. 510 400 0.011 解析:忽略手环体积和自重,该人的重力为 $G_人=m_人g=51\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=510\ \mathrm{N}$;人的体积为 $V_人=\dfrac{m_人}{\rho_人}=\dfrac{51\ \mathrm{kg}}{1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.05\ \mathrm{m}^3$,当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时,该人在水中受到的浮力为 $F_浮=\rho_水V_排g=\dfrac{4}{5}\rho_水V_人g=\dfrac{4}{5}×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.05\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$;人漂浮时,受到的浮力为 $F_{浮1}=G_人=510\ \mathrm{N}$,由 $F_浮=\rho_水gV_排$ 得此时排开水的体积为 $V_{排1}=\dfrac{F_{浮1}}{\rho_水g}=\dfrac{510\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.051\ \mathrm{m}^3$,则气囊体积至少为 $V_{气囊}=V_{排1}-\dfrac{4}{5}V_人=0.051\ \mathrm{m}^3-\dfrac{4}{5}×0.05\ \mathrm{m}^3=0.011\ \mathrm{m}^3$。

9. ★★★ 小明发现常用密度计测量大瓶酒精密度较便利，而测量小瓶酒精密度时因瓶口内径过小，无法把常用密度计放入小瓶酒精内，小明想判断酒精是否合格。于是利用爷爷钓鱼用的小鱼漂（长度约为10 cm，如图a所示）、微型电子秤、薄铅皮、剪刀和记号笔，制作微型密度计(g取10 N/kg)。

(1)小明用微型电子秤测得小鱼漂的质量为0.6 g，又量取了0.42 g的薄铅皮。将薄铅皮紧密缠绕在小鱼漂的下端，如图b所示，这是为了使其漂浮。此微型密度计的重力为N，其重力较小，漂浮时所受浮力较，目的是减小排开液体的，测量时不使待测酒精溢出。
(2)如图c所示，两个瓶中分别为甲、乙两种酒精，其中一种密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，另一种密度为$0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。将微型密度计分别置于甲、乙酒精中，液面分别与A、B位置的刻度平齐，则甲瓶酒精的密度是$\mathrm{kg/m}^3$，若把这个密度计放入某液体中，液面位置恰好在AB的中点，则这种液体的密度(填“小于”“等于”或“大于”)$0.825×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3)若为便于观察者分辨，A、B间的长度至少为5 mm，利用以上数据计算小鱼漂上半部分的横截面积不得超过$\mathrm{cm}^2$。

9. (1)竖直 0.010 2 小 体积 (2)$0.8×10^3$ 小于 (3)0.15
解析:(1)为了使小鱼漂保持竖直漂浮,应降低重心,可以将薄铅皮紧密缠绕在小鱼漂的下端。此微型密度计的重力 $G=(m_漂+m_铅)g=(0.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}+0.42×10^{-3}\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=0.010\ 2\ \mathrm{N}$。小鱼漂漂浮,根据物体的浮沉条件可知,浮力等于重力,因小鱼漂重力较小,因此漂浮时所受浮力较小;根据 $F_浮=\rho_液gV_排$ 可知,小鱼漂排开液体的体积较小,这样可以在测量时,不使待测酒精溢出。(2)将微型密度计分别置于甲、乙酒精中,微型密度计处于漂浮状态,浮力等于重力,因微型密度计重力不变,故微型密度计受到的浮力不变,根据 $F_浮=\rho_液gV_排$ 可知,微型密度计排开液体的体积越大,液体密度越小,因甲酒精中液面与A位置的刻度平齐,即微型密度计排开甲酒精的体积大,因此甲酒精的密度小,故甲瓶酒精的密度是 $0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;根据简易密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”,可知 $0.825×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$ 刻度应该在AB之间更靠近B的位置,故AB的中点位置对应的液体密度应小于 $0.825×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。(3)微型密度计漂浮,则 $F_浮=G=0.010\ 2\ \mathrm{N}$,根据 $F_浮=\rho_液gV_排$ 可知,微型密度计在甲酒精中排开酒精的体积 $V_{排A}=\dfrac{F_浮}{\rho_A g}=\dfrac{0.010\ 2\ \mathrm{N}}{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.275×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.275\ \mathrm{cm}^3$,微型密度计在乙酒精中排开酒精的体积 $V_{排B}=\dfrac{F_浮}{\rho_B g}=\dfrac{0.010\ 2\ \mathrm{N}}{0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.2×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=1.2\ \mathrm{cm}^3$,排开酒精体积的变化量 $\Delta V_排=V_{排A}-V_{排B}=1.275\ \mathrm{cm}^3-1.2\ \mathrm{cm}^3=0.075\ \mathrm{cm}^3$,故小鱼漂上半部分的横截面积不得超过 $S=\dfrac{\Delta V_排}{h}=\dfrac{0.075\ \mathrm{cm}^3}{0.5\ \mathrm{cm}}=0.15\ \mathrm{cm}^2$。