思维导图·发展创新意识
几何图形
立体图形
{
从不同的方向看立体图形
立体图形的展开图
}
点、线、面、体
{



}
平面图形
{
直线、射线、线段
{
基本事实
{
直线：确定一条直线
线段：两点之间，
}
线段的比较与计算—线段的中点
}
角
{
角的概念：有的两条射线组成的图形
角的表示
角的比较与运算
{
角的平分线
角的度量：
}
余角与补角
{
同角(等角)的余角
同角(等角)的补角
}
}
}

解：
点、线、面、体下的三个空白依次填写：
点动成线
线动成面
面动成体
直线对应的空白：两点
线段对应的空白：线段最短
角的概念对应的空白：公共端点
角的度量对应的空白：度量单位为度、分、秒，换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$
同角(等角)的余角对应的空白：相等
同角(等角)的补角对应的空白：相等

【分析】
本题是几何图形章节的知识框架填空类题目，解题需回忆本章核心基础知识点，对应每个空缺的上下文定位考点：
1. 点、线、面、体板块考查四者的动态形成关系，回忆相关结论即可填写；
2. 直线、射线、线段板块考查两个基本事实，对应记忆直线、线段的基本公理即可；
3. 角相关的板块分别考查角的定义、角的度量规则、余角和补角的性质，逐一对应识记内容填写即可，所有考点均为教材原文识记内容，难度较低。
【解析】
我们按空缺位置逐一填写：
1. 点、线、面、体的动态关系为点动成线、线动成面、面动成体，因此前三个空依次填写这三句话；
2. 直线的基本事实为两点确定一条直线，因此此处填“两点”；
3. 线段的基本事实为两点之间线段最短，因此此处填“线段最短”；
4. 角的定义为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，因此此处填“公共端点”；
5. 角的度量规则为度量单位是度、分、秒，相邻单位的换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$；
6. 余角的性质为同角（等角）的余角相等，因此此处填“相等”；
7. 补角的性质为同角（等角）的补角相等，因此此处填“相等”。
【答案】
点、线、面、体下的三个空白依次填写：
点动成线
线动成面
面动成体
直线对应的空白：两点
线段对应的空白：线段最短
角的概念对应的空白：公共端点
角的度量对应的空白：度量单位为度、分、秒，换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$
同角(等角)的余角对应的空白：相等
同角(等角)的补角对应的空白：相等
【知识点】
点线面体的关系
直线与线段的基本事实
角的相关概念与性质
【点评】
本题属于基础识记类题型，考查的是几何入门章节的核心基础概念、公理和性质，是后续学习平面几何的重要知识铺垫，熟练掌握教材原文内容即可快速完成作答。
【难度系数】
0.85

1.下列几何体中,从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形形状完全相同的是().

D

【分析】
解决这道题的核心是明确从前面、左面、上面观察几何体得到的图形分别对应几何体的主视图、左视图、俯视图，我们只需逐一分析每个选项中几何体的三个视图，判断是否完全相同，就能选出符合要求的答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项为三棱柱：主视图是矩形，左视图是矩形（和主视图宽度不一致），俯视图是三角形，三个视图形状不相同，不符合要求；
B选项为圆锥：主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，三个视图形状不相同，不符合要求；
C选项为圆柱：主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，三个视图形状不相同，不符合要求；
D选项为球：无论从前面、左面、上面哪个方向观察，看到的图形都是大小相同的圆，三个视图形状完全相同，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
几何体的三视图，常见立体图形特征
【点评】
本题是基础类考题，重点考查对常见几何体三视图的掌握程度，只要熟记各类立体图形从不同方向观察得到的形状特点，就能快速完成解答。
【难度系数】
0.8

2.下列说法中，正确的有().
(1)线段有两个端点，直线有一个端点；
(2)由两条射线组成的图形叫角；
(3)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
(4)线段上有无数个点；
(5)两个锐角的和必定是直角或钝角；
(6)若$∠ AOC$与$∠ AOB$有公共顶点，且$∠ AOC$的一边落在$∠ AOB$的内部，则$∠ AOB＞∠ AOC$.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解：逐个判断各说法：
(1) 直线没有端点，该说法错误；
(2) 由有公共端点的两条射线组成的图形才叫角，该说法错误；
(3) 角的大小仅与两边张开的程度有关，与画出的角的两边的长短无关，该说法正确；
(4) 线段上有无数个点，该说法正确；
(5) 例如两个锐角分别为20°和30°，和为50°，仍是锐角，因此两个锐角的和不一定是直角或钝角，该说法错误；
(6) 举反例：若∠AOB=30°，∠AOC=120°，公共顶点为O，∠AOC的一边OA落在∠AOB的内部，此时∠AOB＜∠AOC，该说法错误。
综上，正确的说法共2个，答案选B。

【分析】
本题考查平面几何基础概念的辨析，解题时需逐个对6个说法结合对应知识点判断正误，错误的说法可通过举反例验证，最后统计正确说法的个数即可选出答案。判断时要注意概念的限定条件，不要遗漏关键信息。
【解析】
我们逐个分析各说法：
(1) 线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点，故该说法错误；
(2) 由有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，缺少“公共端点”的条件，故该说法错误；
(3) 角的大小仅与两边张开的程度有关，角的两边是射线，本身无限长，所以画出的两边长短不影响角的大小，故该说法正确；
(4) 线段是由无数个点组成的，即线段上有无数个点，故该说法正确；
(5) 举反例：两个锐角分别为20°和30°，和为50°，仍为锐角，因此两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，故该说法错误；
(6) 举反例：若∠AOB=30°，∠AOC=120°，两个角有公共顶点O，∠AOC的边OA落在∠AOB的内部，此时∠AOB＜∠AOC，故该说法错误。
综上，正确的说法共2个。
【答案】
B
【知识点】
1.线的相关概念
2.角的定义与性质
3.角的大小比较
【点评】
本题侧重对基础概念细节的考查，易错点在于忽略角的定义中“公共端点”的条件、角的大小比较时未考虑另一边的位置，学习时要准确掌握概念的限定条件，可通过举反例的方法快速判断错误说法。
【难度系数】
0.7

3.如果一个角的度数比它的补角的2倍多$30°$,那么这个角的度数是().

A.$50°$
B.$70°$
C.$130°$
D.$160°$

C

【分析】
首先回忆补角的定义：若两个角的和为180°，则这两个角互为补角。要求这个角的度数，我们可以通过设未知数列方程的方法求解：第一步设这个角的度数为未知数，第二步用未知数表示出它的补角，第三步根据题目给出的“这个角的度数比它的补角的2倍多30°”的等量关系列方程，最后解方程得到答案。
【解析】
设这个角的度数为$x°$，根据补角的定义，它的补角为$(180 - x)°$。
根据题意可列方程：
$x = 2(180 - x) + 30$
展开括号得：$x = 360 - 2x + 30$
移项合并同类项得：$3x = 390$
解得：$x = 130$
所以这个角的度数是130°。
【答案】
C
【知识点】
补角的定义；一元一次方程的应用
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是熟记补角的性质，准确找到题目中的等量关系，通过列方程求解角度是这类和差倍分问题的常用思路。
【难度系数】
0.8

4. 如图是一个正方体的展开图，将展开图经过折叠围成正方体后，与“承”字所在面相对的面上的字是().

A.中
B.华
C.文
D.化

B

【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，可利用正方体展开图相对面的判断规律：同一行或同一列中，中间间隔1个面的两个面是相对面，排除已找到的相对面后，剩下的两个面自然为相对面。也可通过想象折叠展开图的方式验证结果，先找同行同列间隔一个面的组合，再推导剩余的相对面即可。
【解析】
根据正方体展开图相对面的判断规则：
1. 观察横向排列的“中”“华”“文”三个面，“中”和“文”中间间隔了“华”，因此“中”与“文”是相对面；
2. 观察纵向排列的“传”“文”“化”三个面，“传”和“化”中间间隔了“文”，因此“传”与“化”是相对面；
3. 剩余的两个面为“承”和“华”，二者为相对面，因此和“承”字所在面相对的面上的字是“华”。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图；相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的基础题型，核心考查空间想象能力，记住“相间隔一是对面”的规律可以快速得到答案，也可通过动手折叠的方式验证结果，掌握这类题型能为后续几何空间类的学习打好基础。
【难度系数】
0.8