登录
1.计算1-3,结果是().
A.2
B.-2
C.4
D.-4
A.2
B.-2
C.4
D.-4
答案
B
解析
【分析】
拿到本题，首先明确考查的是有理数的减法运算，解题思路如下：第一步回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；第二步将减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的计算规则算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$1 - 3 = 1 + (-3)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$1 + (-3) = -(3 - 1) = -2$
因此结果为-2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数减法法则
2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法转加法的转化规则，只要熟练掌握减法法则的变形要领，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
拿到本题，首先明确考查的是有理数的减法运算，解题思路如下：第一步回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；第二步将减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的计算规则算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$1 - 3 = 1 + (-3)$
再根据异号两数相加的运算规则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$1 + (-3) = -(3 - 1) = -2$
因此结果为-2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数减法法则
2.有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法转加法的转化规则，只要熟练掌握减法法则的变形要领，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 比－1小2的数是().
A.3
B.1
C.－2
D.－3
A.3
B.1
C.－2
D.－3
答案
D
解析
【分析】
要解决“比-1小2的数是多少”的问题，首先要明确“比一个数小几”的数学含义：求比一个数小n的数，就是用这个数减去n。因此我们可以先根据题意列出正确的减法算式，再按照有理数减法法则计算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据题意，比-1小2的数可列算式为：
$-1 - 2$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$-1 - 2 = -1 + (-2)$
再根据同号有理数加法法则，取相同的负号，把绝对值相加：
$|-1| + |-2| = 1 + 2 = 3$，因此结果为$-3$。
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 列代数式
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是准确理解“比某数小几”的含义并正确列出算式，熟练掌握有理数减法法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决“比-1小2的数是多少”的问题，首先要明确“比一个数小几”的数学含义：求比一个数小n的数，就是用这个数减去n。因此我们可以先根据题意列出正确的减法算式，再按照有理数减法法则计算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据题意，比-1小2的数可列算式为：
$-1 - 2$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$-1 - 2 = -1 + (-2)$
再根据同号有理数加法法则，取相同的负号，把绝对值相加：
$|-1| + |-2| = 1 + 2 = 3$，因此结果为$-3$。
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 列代数式
【点评】
本题是基础运算类题目，核心是准确理解“比某数小几”的含义并正确列出算式，熟练掌握有理数减法法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3.下列各式中,计算错误的是().
A.$(-9)-6=-15$
B.$(-9)-(-6)=3$
C.$9-(-6)=15$
D.$9-(+6)=3$
A.$(-9)-6=-15$
B.$(-9)-(-6)=3$
C.$9-(-6)=15$
D.$9-(+6)=3$
答案
B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时，我们可以将每个选项中的减法运算统一转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则逐一计算验证，找出计算错误的选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，对各选项逐一计算：
A. $(-9)-6 = (-9)+(-6) = -15$，计算正确，不符合题意；
B. $(-9)-(-6) = (-9)+6 = -3 ≠ 3$，计算错误，符合题意；
C. $9-(-6) = 9+6 = 15$，计算正确，不符合题意；
D. $9-(+6) = 9+(-6) = 3$，计算正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心易错点是减法转加法时的符号变换，尤其是减去负数时，要同时改变减号和减数的符号，再进行加法计算，养成先变号再计算的习惯就能有效避免失误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时，我们可以将每个选项中的减法运算统一转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则逐一计算验证，找出计算错误的选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，对各选项逐一计算：
A. $(-9)-6 = (-9)+(-6) = -15$，计算正确，不符合题意；
B. $(-9)-(-6) = (-9)+6 = -3 ≠ 3$，计算错误，符合题意；
C. $9-(-6) = 9+6 = 15$，计算正确，不符合题意；
D. $9-(+6) = 9+(-6) = 3$，计算正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心易错点是减法转加法时的符号变换，尤其是减去负数时，要同时改变减号和减数的符号，再进行加法计算，养成先变号再计算的习惯就能有效避免失误。
【难度系数】
0.7
4.昆明冬季里某一天的气温为$-1°\mathrm{C} ∼ 8°\mathrm{C}$，则这一天的温差是（）.
A.$7°\mathrm{C}$
B.$-7°\mathrm{C}$
C.$9°\mathrm{C}$
D.$-9°\mathrm{C}$
A.$7°\mathrm{C}$
B.$-7°\mathrm{C}$
C.$9°\mathrm{C}$
D.$-9°\mathrm{C}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题首先需要明确温差的定义：温差是一天中最高气温与最低气温的差值，结果一定为正数，因此可先排除为负数的选项B、D。接下来找到题目中的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，只需用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法法则计算即可得到结果。
【解析】
温差的计算方法为：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}$
由题可知，当日最高气温为8℃，最低气温为-1℃，代入公式列式得：
$8 - (-1)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$8 - (-1) = 8 + 1 = 9(℃)$
因此这一天的温差是9℃。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的运算规则，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题首先需要明确温差的定义：温差是一天中最高气温与最低气温的差值，结果一定为正数，因此可先排除为负数的选项B、D。接下来找到题目中的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，只需用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法法则计算即可得到结果。
【解析】
温差的计算方法为：$\mathrm{温差}=\mathrm{最高气温}-\mathrm{最低气温}$
由题可知，当日最高气温为8℃，最低气温为-1℃，代入公式列式得：
$8 - (-1)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$8 - (-1) = 8 + 1 = 9(℃)$
因此这一天的温差是9℃。
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法法则，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是正确理解温差的含义，熟练掌握有理数减法的运算规则，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5.计算:
(1)$(-37)-14$;
(2)$(-8)-(-4)$;
(3)$0-2024$;
(4)$3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$.
(1)$(-37)-14$;
(2)$(-8)-(-4)$;
(3)$0-2024$;
(4)$3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$.
答案
解：
(1) $(-37)-14$
$=(-37)+(-14)$
$=-51$
(2) $(-8)-(-4)$
$=(-8)+4$
$=-4$
(3) $0-2024$
$=0+(-2024)$
$=-2024$
(4) $3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$
$=3\frac{1}{2}+(-5\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{2}-\frac{21}{4}$
$=\frac{14}{4}-\frac{21}{4}$
$=-\frac{7}{4}$
(1) $(-37)-14$
$=(-37)+(-14)$
$=-51$
(2) $(-8)-(-4)$
$=(-8)+4$
$=-4$
(3) $0-2024$
$=0+(-2024)$
$=-2024$
(4) $3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$
$=3\frac{1}{2}+(-5\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{2}-\frac{21}{4}$
$=\frac{14}{4}-\frac{21}{4}$
$=-\frac{7}{4}$
解析
【分析】
解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把所有减法运算转化为已学的加法运算，再按有理数加法规则计算即可。具体各小问思考方向：(1)减去正数14，相当于加14的相反数-14；(2)减去负数-4，相当于加-4的相反数4；(3)0减去正数2024，相当于加2024的相反数-2024；(4)带分数减法先转化为加负数的形式，再通分化为同分母分数计算。
【解析】
(1) $(-37)-14$
$=(-37)+(-14)$
$=-51$
(2) $(-8)-(-4)$
$=(-8)+4$
$=-4$
(3) $0-2024$
$=0+(-2024)$
$=-2024$
(4) $3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$
$=3\frac{1}{2}+(-5\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{2}-\frac{21}{4}$
$=\frac{14}{4}-\frac{21}{4}$
$=-\frac{7}{4}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-51}$；(2) $\boldsymbol{-4}$；(3) $\boldsymbol{-2024}$；(4) $\boldsymbol{-\dfrac{7}{4}}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，分数通分计算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法转加法的运算思路，计算时要注意减数的符号变化，带分数运算需先统一分母再计算，熟练掌握本题能为后续有理数混合运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.85
解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把所有减法运算转化为已学的加法运算，再按有理数加法规则计算即可。具体各小问思考方向：(1)减去正数14，相当于加14的相反数-14；(2)减去负数-4，相当于加-4的相反数4；(3)0减去正数2024，相当于加2024的相反数-2024；(4)带分数减法先转化为加负数的形式，再通分化为同分母分数计算。
【解析】
(1) $(-37)-14$
$=(-37)+(-14)$
$=-51$
(2) $(-8)-(-4)$
$=(-8)+4$
$=-4$
(3) $0-2024$
$=0+(-2024)$
$=-2024$
(4) $3\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}$
$=3\frac{1}{2}+(-5\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{2}-\frac{21}{4}$
$=\frac{14}{4}-\frac{21}{4}$
$=-\frac{7}{4}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-51}$；(2) $\boldsymbol{-4}$；(3) $\boldsymbol{-2024}$；(4) $\boldsymbol{-\dfrac{7}{4}}$
【知识点】
有理数减法法则，有理数加法运算，分数通分计算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法转加法的运算思路，计算时要注意减数的符号变化，带分数运算需先统一分母再计算，熟练掌握本题能为后续有理数混合运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.85
1.计算$(-3)-2$，结果是()。
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
答案
C
解析
【分析】
遇到有理数的减法运算时，首先回忆有理数减法的核心运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先将减法运算转化为已经学过的加法运算，再根据有理数加法的运算法则计算出最终结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$(-3)-2 = (-3) + (-2)$
再根据同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，计算得：
$(-3)+(-2) = -(3+2) = -5$
因此计算结果为$-5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；同号有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数减法法则的应用，只要熟练掌握减法转加法的变形规则，结合有理数加法的计算方法就能快速得出正确结果，是有理数运算部分的常规基础题。
【难度系数】
0.9
遇到有理数的减法运算时，首先回忆有理数减法的核心运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先将减法运算转化为已经学过的加法运算，再根据有理数加法的运算法则计算出最终结果，对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$(-3)-2 = (-3) + (-2)$
再根据同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，计算得：
$(-3)+(-2) = -(3+2) = -5$
因此计算结果为$-5$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；同号有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数减法法则的应用，只要熟练掌握减法转加法的变形规则，结合有理数加法的计算方法就能快速得出正确结果，是有理数运算部分的常规基础题。
【难度系数】
0.9
2.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则$m-n$等于().
A.−2
B.2
C.−10
D.10
A.−2
B.2
C.−10
D.10
答案
C
解析
【分析】
解题时先根据相反数的定义求出m的值，再根据“n比m的相反数小2”的数量关系求出n的值，最后将m、n代入m-n，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
1. 求m的值：
因为m是6的相反数，根据相反数的定义，可得$m=-6$。
2. 求n的值：
m的相反数为$-m=-(-6)=6$，已知n比m的相反数小2，因此$n=6-2=4$。
3. 计算$m-n$：
将$m=-6$，$n=4$代入式子，可得$m-n=-6-4=-10$。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；有理数减法运算；代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确理解相反数的含义，理清题目中的数量关系求出m、n的值，再正确运用有理数减法法则计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时先根据相反数的定义求出m的值，再根据“n比m的相反数小2”的数量关系求出n的值，最后将m、n代入m-n，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
1. 求m的值：
因为m是6的相反数，根据相反数的定义，可得$m=-6$。
2. 求n的值：
m的相反数为$-m=-(-6)=6$，已知n比m的相反数小2，因此$n=6-2=4$。
3. 计算$m-n$：
将$m=-6$，$n=4$代入式子，可得$m-n=-6-4=-10$。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；有理数减法运算；代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确理解相反数的含义，理清题目中的数量关系求出m、n的值，再正确运用有理数减法法则计算即可。
【难度系数】
0.8
3.下列各式中,计算错误的是().
A.$(-2)-(-2)=0$
B.$(-3)-4-5=-12$
C.$(-7)-(-3)=-10$
D.$3-15=-12$
A.$(-2)-(-2)=0$
B.$(-3)-4-5=-12$
C.$(-7)-(-3)=-10$
D.$3-15=-12$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时只需将每个选项中的减法运算统一转化为加法运算，再逐一计算结果，对比选项给出的结果即可找出计算错误的选项。
【解析】
根据有理数减法法则逐个计算选项：
A选项：$(-2)-(-2)=-2+2=0$，计算正确，不符合题意；
B选项：$(-3)-4-5=-3+(-4)+(-5)=-12$，计算正确，不符合题意；
C选项：$(-7)-(-3)=-7+3=-4≠-10$，计算错误，符合题意；
D选项：$3-15=3+(-15)=-12$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是掌握有理数减法中符号的变化规律，减去负数时要注意转化为加对应的正数，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时只需将每个选项中的减法运算统一转化为加法运算，再逐一计算结果，对比选项给出的结果即可找出计算错误的选项。
【解析】
根据有理数减法法则逐个计算选项：
A选项：$(-2)-(-2)=-2+2=0$，计算正确，不符合题意；
B选项：$(-3)-4-5=-3+(-4)+(-5)=-12$，计算正确，不符合题意；
C选项：$(-7)-(-3)=-7+3=-4≠-10$，计算错误，符合题意；
D选项：$3-15=3+(-15)=-12$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是掌握有理数减法中符号的变化规律，减去负数时要注意转化为加对应的正数，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.9
4.在下列横线上填上适当的数.
(1)$(-2\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{3}=(-2\dfrac{1}{3})+\_\_\_\_\_\_=$；
(2)$0-(-2.5)=0+$$=$；
(3)$8-2024=8+$$=$.
(1)$(-2\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{3}=(-2\dfrac{1}{3})+\_\_\_\_\_\_=$；
(2)$0-(-2.5)=0+$$=$；
(3)$8-2024=8+$$=$.
答案
解：
(1) $(-2\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{3}=(-2\dfrac{1}{3})+\boldsymbol{(-\dfrac{1}{3})}=\boldsymbol{-2\dfrac{2}{3}}$；
(2) $0-(-2.5)=0+\boldsymbol{2.5}=\boldsymbol{2.5}$；
(3) $8-2024=8+\boldsymbol{(-2024)}=\boldsymbol{-2016}$。
(1) $(-2\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{3}=(-2\dfrac{1}{3})+\boldsymbol{(-\dfrac{1}{3})}=\boldsymbol{-2\dfrac{2}{3}}$；
(2) $0-(-2.5)=0+\boldsymbol{2.5}=\boldsymbol{2.5}$；
(3) $8-2024=8+\boldsymbol{(-2024)}=\boldsymbol{-2016}$。
解析
【分析】
解题依据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可简记为“减号变加号，减数变相反数”。解题分两步完成：第一步先将减法运算转化为加法运算，找到对应减数的相反数填入第一个横线；第二步按照有理数加法的计算规则算出结果，填入第二个横线。
【解析】
(1) 本小题的减数是$\dfrac{1}{3}$，它的相反数是$-\dfrac{1}{3}$，因此第一个空填$-\dfrac{1}{3}$；再计算加法：$(-2\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{3})=-(2\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3})=-2\dfrac{2}{3}$，第二个空填$-2\dfrac{2}{3}$。
(2) 本小题的减数是$-2.5$，它的相反数是$2.5$，因此第一个空填$2.5$；再计算加法：$0+2.5=2.5$，第二个空填$2.5$。
(3) 本小题的减数是$2024$，它的相反数是$-2024$，因此第一个空填$-2024$；再计算加法：$8+(-2024)=-(2024-8)=-2016$，第二个空填$-2016$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{3}$，$-2\dfrac{2}{3}$；
(2) $2.5$，$2.5$；
(3) $-2024$，$-2016$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；相反数
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，核心考查减法转加法的转化规则，答题时需重点注意符号的变化，避免因符号写错丢分。
【难度系数】
0.9
解题依据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可简记为“减号变加号，减数变相反数”。解题分两步完成：第一步先将减法运算转化为加法运算，找到对应减数的相反数填入第一个横线；第二步按照有理数加法的计算规则算出结果，填入第二个横线。
【解析】
(1) 本小题的减数是$\dfrac{1}{3}$，它的相反数是$-\dfrac{1}{3}$，因此第一个空填$-\dfrac{1}{3}$；再计算加法：$(-2\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{3})=-(2\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3})=-2\dfrac{2}{3}$，第二个空填$-2\dfrac{2}{3}$。
(2) 本小题的减数是$-2.5$，它的相反数是$2.5$，因此第一个空填$2.5$；再计算加法：$0+2.5=2.5$，第二个空填$2.5$。
(3) 本小题的减数是$2024$，它的相反数是$-2024$，因此第一个空填$-2024$；再计算加法：$8+(-2024)=-(2024-8)=-2016$，第二个空填$-2016$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{3}$，$-2\dfrac{2}{3}$；
(2) $2.5$，$2.5$；
(3) $-2024$，$-2016$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；相反数
【点评】
本题是有理数减法的基础应用题型，核心考查减法转加法的转化规则，答题时需重点注意符号的变化，避免因符号写错丢分。
【难度系数】
0.9
5.(2026曲靖模拟)云南大理流传着“风花雪月”四景之说.其中“风”指的是下关风，“花”指的是上关花，“雪”指的是苍山雪，“月”指的是洱海月.苍山冬季常积雪，山顶气温为零下$10°\mathrm{C}$，山脚气温为零上$20°\mathrm{C}$，则温差为().
A.$10°\mathrm{C}$
B.$20°\mathrm{C}$
C.$30°\mathrm{C}$
D.$-20°\mathrm{C}$
A.$10°\mathrm{C}$
B.$20°\mathrm{C}$
C.$30°\mathrm{C}$
D.$-20°\mathrm{C}$
答案
C
解析
【分析】
要计算温差，首先需要明确温差的定义是最高温度与最低温度的差值。第一步先将题目中的零上温度和零下温度用正负数准确表示：零上20℃记为20℃，零下10℃记为-10℃；第二步确定较高温度是山脚的20℃，较低温度是山顶的-10℃，根据温差计算方法列出减法算式；第三步运用有理数减法法则计算出结果即可。
【解析】
解：首先将温度用有理数表示：零上20℃记作$20°\mathrm{C}$，零下10℃记作$-10°\mathrm{C}$。
根据温差=最高温度-最低温度，可列算式：
$20 - (-10)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$20 - (-10) = 20 + 10 = 30(°\mathrm{C})$
即温差为$30°\mathrm{C}$。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义，有理数减法，温差计算
【点评】
本题结合地方特色场景考查有理数减法的实际应用，解题的关键是正确理解正负数的实际含义，掌握温差的计算方法和有理数减法法则，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要计算温差，首先需要明确温差的定义是最高温度与最低温度的差值。第一步先将题目中的零上温度和零下温度用正负数准确表示：零上20℃记为20℃，零下10℃记为-10℃；第二步确定较高温度是山脚的20℃，较低温度是山顶的-10℃，根据温差计算方法列出减法算式；第三步运用有理数减法法则计算出结果即可。
【解析】
解：首先将温度用有理数表示：零上20℃记作$20°\mathrm{C}$，零下10℃记作$-10°\mathrm{C}$。
根据温差=最高温度-最低温度，可列算式：
$20 - (-10)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$20 - (-10) = 20 + 10 = 30(°\mathrm{C})$
即温差为$30°\mathrm{C}$。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义，有理数减法，温差计算
【点评】
本题结合地方特色场景考查有理数减法的实际应用，解题的关键是正确理解正负数的实际含义，掌握温差的计算方法和有理数减法法则，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
6.为了加强对青少年的消防安全教育，某校邀请当地消防大队到校开展消防安全演练活动.消防队员为全体同学展示云梯消防车高层救援，梯架上的工作斗先上升16 m，再下降32 m，再上升40 m，此时工作斗距离初始位置m.
答案
解：规定上升为正，下降为负，将初始位置记为0。
根据题意列式计算：
$\begin{aligned}16 + (-32) + 40&=16 - 32 + 40\\&=-16 + 40\\&=24\end{aligned}$
答：此时工作斗距离初始位置24 m。
根据题意列式计算：
$\begin{aligned}16 + (-32) + 40&=16 - 32 + 40\\&=-16 + 40\\&=24\end{aligned}$
答：此时工作斗距离初始位置24 m。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要用正负数表示相反意义的量：我们规定上升为正，下降为负，初始位置记为0。接着将工作斗每次的运动高度转化为对应的正负数，再把这些数相加，得到的结果就是工作斗相对于初始位置的高度，其数值就是距离初始位置的距离。
【解析】
规定上升为正，下降为负，将初始位置记为0。
根据题意列式计算：
$\begin{aligned}16 + (-32) + 40&=16 - 32 + 40\\&=-16 + 40\\&=24(\mathrm{m})\end{aligned}$
【答案】
24
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减混合运算
【点评】
本题结合生活实际场景考查有理数加减的应用，解题关键是正确用正负数表示上升、下降这组相反意义的量，再按照有理数加减运算法则准确计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，首先需要用正负数表示相反意义的量：我们规定上升为正，下降为负，初始位置记为0。接着将工作斗每次的运动高度转化为对应的正负数，再把这些数相加，得到的结果就是工作斗相对于初始位置的高度，其数值就是距离初始位置的距离。
【解析】
规定上升为正，下降为负，将初始位置记为0。
根据题意列式计算：
$\begin{aligned}16 + (-32) + 40&=16 - 32 + 40\\&=-16 + 40\\&=24(\mathrm{m})\end{aligned}$
【答案】
24
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减混合运算
【点评】
本题结合生活实际场景考查有理数加减的应用，解题关键是正确用正负数表示上升、下降这组相反意义的量，再按照有理数加减运算法则准确计算即可，难度较低。
【难度系数】
0.85
7.有一口水井，水面比井口低1 m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行32 cm，但每天晚上又下滑20 cm.蜗牛爬出井口需要的天数是.
答案
$\boldsymbol{7}$
解析
【分析】
解题前先统一单位，将1米换算为100厘米，避免单位不统一出错。本题的核心注意点是：蜗牛最后一天白天爬出井口后就不会再下滑，因此需先计算除最后一天爬行高度外，蜗牛需要提前爬到的高度，再计算爬行该高度所需的天数，最后加上最后1天即可得到总天数。具体步骤为：第一步换算单位，第二步计算蜗牛每天实际净上升的高度，第三步计算去掉最后一天爬行高度后剩余高度的爬行天数，第四步加最后1天得到结果，注意天数需取正整数，不足1天按1天计算。
【解析】
解：先统一单位：$\boldsymbol{1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}}$
1. 蜗牛最后一天白天向上爬32cm即可爬出井口，不需要再下滑，因此最后一天前需要爬到的高度为：
$100 - 32 = 68\ \mathrm{cm}$
2. 蜗牛每天（白天爬、晚上滑）实际净上升的高度为：
$32 - 20 = 12\ \mathrm{cm}$
3. 计算爬68cm需要的天数：
$68 ÷ 12 \approx 5.67$，天数为正整数，5天仅能爬$5 × 12 = 60\ \mathrm{cm} ＜ 68\ \mathrm{cm}$，因此需要6天才能爬到至少68cm的高度，6天结束后蜗牛所在高度为$6 × 12 = 72\ \mathrm{cm}$。
4. 第7天白天蜗牛向上爬32cm，总高度为$72 + 32 = 104\ \mathrm{cm} ＞ 100\ \mathrm{cm}$，已经成功爬出井口。
因此蜗牛爬出井口需要7天。
【答案】
$\boldsymbol{7}$
【知识点】
单位换算，有理数减法，实际问题求解
【点评】
本题是典型的爬井类实际应用题，易错点是忽略最后一天爬出井口后不会下滑的特点，直接用总高度除以每天净爬升高度得出错误结果，解题时需结合实际场景分析，避免惯性思维导致错误。
【难度系数】
0.6
解题前先统一单位，将1米换算为100厘米，避免单位不统一出错。本题的核心注意点是：蜗牛最后一天白天爬出井口后就不会再下滑，因此需先计算除最后一天爬行高度外，蜗牛需要提前爬到的高度，再计算爬行该高度所需的天数，最后加上最后1天即可得到总天数。具体步骤为：第一步换算单位，第二步计算蜗牛每天实际净上升的高度，第三步计算去掉最后一天爬行高度后剩余高度的爬行天数，第四步加最后1天得到结果，注意天数需取正整数，不足1天按1天计算。
【解析】
解：先统一单位：$\boldsymbol{1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}}$
1. 蜗牛最后一天白天向上爬32cm即可爬出井口，不需要再下滑，因此最后一天前需要爬到的高度为：
$100 - 32 = 68\ \mathrm{cm}$
2. 蜗牛每天（白天爬、晚上滑）实际净上升的高度为：
$32 - 20 = 12\ \mathrm{cm}$
3. 计算爬68cm需要的天数：
$68 ÷ 12 \approx 5.67$，天数为正整数，5天仅能爬$5 × 12 = 60\ \mathrm{cm} ＜ 68\ \mathrm{cm}$，因此需要6天才能爬到至少68cm的高度，6天结束后蜗牛所在高度为$6 × 12 = 72\ \mathrm{cm}$。
4. 第7天白天蜗牛向上爬32cm，总高度为$72 + 32 = 104\ \mathrm{cm} ＞ 100\ \mathrm{cm}$，已经成功爬出井口。
因此蜗牛爬出井口需要7天。
【答案】
$\boldsymbol{7}$
【知识点】
单位换算，有理数减法，实际问题求解
【点评】
本题是典型的爬井类实际应用题，易错点是忽略最后一天爬出井口后不会下滑的特点，直接用总高度除以每天净爬升高度得出错误结果，解题时需结合实际场景分析，避免惯性思维导致错误。
【难度系数】
0.6
8.某地连续四天的天气情况如下表，其中温差最大的一天是().
A.19日
B.20日
C.21日
D.22日
A.19日
B.20日
C.21日
D.22日
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，首先要明确温差的计算方法：当日温差=当日最高气温-当日最低气温。接下来我们只需要分别计算出四天的温差，再比较温差的大小，就能找到温差最大的日期。计算时需要用到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
我们分别计算每天的温差：
1. 19日：最高气温为$1{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$-8{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$1-(-8)=1+8=9{\,}^{\circ }\mathrm{C}$；
2. 20日：最高气温为$2{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$-4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$2-(-4)=2+4=6{\,}^{\circ }\mathrm{C}$；
3. 21日：最高气温为$4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$0{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$4-0=4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$；
4. 22日：最高气温为$7{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$2{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$7-2=5{\,}^{\circ }\mathrm{C}$。
比较温差大小：$9{\,}^{\circ }\mathrm{C}＞6{\,}^{\circ }\mathrm{C}＞5{\,}^{\circ }\mathrm{C}＞4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，因此19日温差最大。
【答案】
A
【知识点】
有理数的减法，温差计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合天气预报的生活场景考查有理数减法的实际应用，解题的关键是掌握温差的计算规则，正确运用有理数减法法则运算即可，解题时要注意负数的减法运算不要出错。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先要明确温差的计算方法：当日温差=当日最高气温-当日最低气温。接下来我们只需要分别计算出四天的温差，再比较温差的大小，就能找到温差最大的日期。计算时需要用到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
我们分别计算每天的温差：
1. 19日：最高气温为$1{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$-8{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$1-(-8)=1+8=9{\,}^{\circ }\mathrm{C}$；
2. 20日：最高气温为$2{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$-4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$2-(-4)=2+4=6{\,}^{\circ }\mathrm{C}$；
3. 21日：最高气温为$4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$0{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$4-0=4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$；
4. 22日：最高气温为$7{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，最低气温为$2{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，温差为$7-2=5{\,}^{\circ }\mathrm{C}$。
比较温差大小：$9{\,}^{\circ }\mathrm{C}＞6{\,}^{\circ }\mathrm{C}＞5{\,}^{\circ }\mathrm{C}＞4{\,}^{\circ }\mathrm{C}$，因此19日温差最大。
【答案】
A
【知识点】
有理数的减法，温差计算，有理数大小比较
【点评】
本题结合天气预报的生活场景考查有理数减法的实际应用，解题的关键是掌握温差的计算规则，正确运用有理数减法法则运算即可，解题时要注意负数的减法运算不要出错。
【难度系数】
0.8
