例1 关于三视图，下列说法正确的个数是()
①在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫主视图，也叫正视图；
②在水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫俯视图；
③在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫左视图.

A.0
B.1
C.2
D.3
【思路导析】由三视图的定义解答.
【请你解答】.

D

【分析】
本题考查三视图的基础定义，解题思路为：先回忆教材中主视图、俯视图、左视图的标准定义，再逐一核对题干中的三个描述是否符合定义，统计正确说法的个数后匹配对应选项即可。
【解析】
根据三视图的定义逐一判断：
① 主视图（又称正视图）的定义就是在正面内由前向后观察物体得到的视图，该说法正确；
② 俯视图的定义是在水平面内由上向下观察物体得到的视图，该说法正确；
③ 左视图的定义是在侧面内由左向右观察物体得到的视图，该说法正确。
综上，3个说法均正确，正确个数为3。
【答案】
D
【知识点】
主视图的定义、俯视图的定义、左视图的定义
【点评】
本题是典型的基础概念考查题，没有复杂的变形和推理，只要熟记教材中三视图的相关定义就能快速得分。
【难度系数】
0.9

例2 画出如图所示的长方体的三视图.
【思路导析】从正面、左面和上面进行观察,并按三视图的位置要求放置.
【请你解答】

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解：
1. 按三视图的规范要求排布位置：主视图放置在左上方，俯视图放置在主视图的正下方，左视图放置在主视图的正右方。
2. 绘制主视图：从正面观察长方体，得到一个矩形，矩形的长等于长方体的长，矩形的高等于长方体的高，所有可见轮廓用实线绘制。
3. 遵循“长对正”的投影规则绘制俯视图：俯视图为矩形，它的长与主视图的长相等且上下对齐，宽等于长方体的宽。
4. 遵循“高平齐、宽相等”的投影规则绘制左视图：左视图为矩形，它的高与主视图的高相等且水平对齐，宽与俯视图的宽对应相等。
最终得到的三个视图均为矩形，符合该长方体的三视图特征。

【分析】
要画出长方体的三视图，首先要明确三视图的概念：主视图是从物体正前方观察得到的图形，俯视图是从物体正上方观察得到的图形，左视图是从物体正左方观察得到的图形。其次要掌握三视图的绘制要求：一是位置排布要求，主视图放在左上方，俯视图放在主视图正下方，左视图放在主视图正右方；二是要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，保证三个视图的尺寸对应准确。长方体从三个方向观察均为矩形，按照上述要求分步绘制即可。
【解析】
1. 按三视图的规范要求排布位置：主视图放置在左上方，俯视图放置在主视图的正下方，左视图放置在主视图的正右方。
2. 绘制主视图：从正面观察长方体，得到一个矩形，矩形的长等于长方体的长，矩形的高等于长方体的高，所有可见轮廓用实线绘制。
3. 遵循“长对正”的投影规则绘制俯视图：俯视图为矩形，它的长与主视图的长相等且上下对齐，宽等于长方体的宽。
4. 遵循“高平齐、宽相等”的投影规则绘制左视图：左视图为矩形，它的高与主视图的高相等且水平对齐，宽与俯视图的宽对应相等。
最终得到的三个视图均为矩形，符合该长方体的三视图特征。
【答案】
主视图、俯视图、左视图均为矩形，按主视图居左上、俯视图在主视图正下方、左视图在主视图正右方的规范排布，且满足“长对正、高平齐、宽相等”的投影规则。
【知识点】
三视图绘制，投影规律，视图排布规范
【点评】
本题是三视图绘制的基础题型，核心考查三视图的观察角度、排布规则和投影规律的应用，是后续学习复杂几何体三视图绘制的基础，需熟练掌握相关规则。
【难度系数】
0.8

1.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是()

A.圆锥
B.六棱柱
C.球
D.四棱锥

C

【分析】
解题时首先明确三视图的定义：主视图是从几何体正面观察得到的平面图形，左视图是从左面观察得到的平面图形，俯视图是从上面观察得到的平面图形。我们只需逐一分析每个选项中几何体的三个视图，判断是否完全相同，即可得出正确答案。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. 圆锥：主视图、左视图均为等腰三角形，俯视图为带圆心的圆，三个视图不相同，不符合题意；
B. 六棱柱：主视图为带竖线的矩形，左视图为带竖线的矩形（内部竖线数量与主视图不同），俯视图为正六边形，三个视图不相同，不符合题意；
C. 球：从正面、左面、上面观察得到的视图均为大小相同的圆，三个视图完全相同，符合题意；
D. 四棱锥：主视图、左视图均为等腰三角形，俯视图为带两条对角线的正方形，三个视图不相同，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三视图的概念；常见几何体三视图辨识
【点评】
本题是基础类考题，主要考查学生对常见几何体三视图的识别能力，只要熟记各类常见几何体的三视图特征就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2.画出下列两个几何体的三视图.

解：
绘制三视图遵循“长对正、高平齐、宽相等”的基本规则，可见轮廓线用实线表示：
(1) 圆台的三视图：
① 主视图：等腰梯形，上底长度等于圆台上底面直径，下底长度等于圆台下底面直径，梯形的高等于圆台的高。
② 左视图：与主视图完全全等的等腰梯形。
③ 俯视图：两个同心的实线圆，分别对应圆台上、下底面的投影。
(2) 正六棱柱的三视图：
① 主视图：由三个相邻矩形拼接而成，中间矩形的宽度等于正六边形的对边距，左右两个矩形宽度相等，整体图形的高等于正六棱柱的侧棱长。
② 左视图：由两个全等的相邻矩形拼接而成，图形高度与主视图高度一致，宽度对应正六棱柱左视方向的总宽度。
③ 俯视图：与正六棱柱底面形状、大小完全一致的正六边形。
按上述特征规范绘制即可得到两个几何体的正确三视图。

【分析】
解题时首先要明确三视图的核心绘制规则：长对正、高平齐、宽相等，可见轮廓线用实线绘制，不可见轮廓线用虚线绘制。接下来分别分析两个几何体的结构特征，依次推导从正面（主视图）、左面（左视图）、上面（俯视图）观察得到的平面图形：
1. 圆台上下底面是互相平行的大小不同的圆，侧面为曲面，从正面和左面观察时，看到的轮廓都是等腰梯形；从上面观察时，能看到上下两个底面的投影，为两个同心圆。
2. 正六棱柱上下底面是全等的正六边形，侧面是6个全等的矩形，从正面观察时会看到3个相邻的矩形，从左面观察时会看到2个相邻的矩形，从上面观察时看到的就是底面的正六边形。
【解析】
绘制三视图遵循“长对正、高平齐、宽相等”的基本规则，可见轮廓线用实线表示：
(1) 圆台的三视图：
① 主视图：等腰梯形，上底长度等于圆台上底面直径，下底长度等于圆台下底面直径，梯形的高等于圆台的高。
② 左视图：与主视图完全全等的等腰梯形。
③ 俯视图：两个同心的实线圆，分别对应圆台上、下底面的投影。
(2) 正六棱柱的三视图：
① 主视图：由三个相邻矩形拼接而成，中间矩形的宽度等于正六边形的对边距，左右两个矩形宽度相等，整体图形的高等于正六棱柱的侧棱长。
② 左视图：由两个全等的相邻矩形拼接而成，图形高度与主视图高度一致，宽度对应正六棱柱左视方向的总宽度。
③ 俯视图：与正六棱柱底面形状、大小完全一致的正六边形。
按上述特征规范绘制即可得到两个几何体的正确三视图。
【答案】
(1) 圆台：主视图、左视图为全等的等腰梯形，俯视图为两个同心实线圆；
(2) 正六棱柱：主视图为三个相邻矩形拼接的图形，左视图为两个全等相邻矩形拼接的图形，俯视图为正六边形（按上述规范绘制即可）。
【知识点】
三视图绘制规则，圆台的三视图，棱柱的三视图
【点评】
本题考查基础几何体的三视图绘制，需要熟练掌握常见几何体的结构特征，牢记三视图的绘制原则，同时注意可见轮廓线要用实线表示，避免虚实线误用，是三视图板块的基础巩固题型。
【难度系数】
0.8